- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 =
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 525.182/588 × 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × 525.159/580
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.173/580
525.173/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.173 = 11 × 47.743
580 = 22 × 5 × 29
ggT (525.173; 580) = 1
Der Bruch: 525.132/563
525.132/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.132; 563) = 1
Der Bruch: 525.103/574
525.103/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.103 = 19 × 29 × 953
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.103; 574) = 1
Der Bruch: 525.182/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
588 = 22 × 3 × 72
ggT (525.182; 588) = 2 × 72 = 98
525.182/588 =
(525.182 : 98)/(588 : 98) =
5.359/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.182/588 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 72 × 23 × 233) : (2 × 72))/((22 × 3 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 72 : 72 × 23 × 233)/(22 : 2 × 3 × 72 : 72) =
(1 × 7(2 - 2) × 23 × 233)/(2(2 - 1) × 3 × 7(2 - 2)) =
(1 × 70 × 23 × 233)/(2 × 3 × 70) =
(1 × 1 × 23 × 233)/(2 × 3 × 1) =
5.359/6
Der Bruch: 525.134/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.134; 582) = 2
525.134/582 =
(525.134 : 2)/(582 : 2) =
262.567/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.134/582 =
(2 × 262.567)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 262.567) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 262.567)/(1 × 3 × 97) =
262.567/291
Der Bruch: 525.134/549
525.134/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
549 = 32 × 61
ggT (525.134; 549) = 1
Der Bruch: 525.142/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
536 = 23 × 67
ggT (525.142; 536) = 2
525.142/536 =
(525.142 : 2)/(536 : 2) =
262.571/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.142/536 =
(2 × 139 × 1.889)/(23 × 67) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 139 × 1.889)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 139 × 1.889)/(22 × 67) =
262.571/268
Der Bruch: 525.159/580
525.159/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
580 = 22 × 5 × 29
ggT (525.159; 580) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 525.182/588 × 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × 525.159/580 =
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 5.359/6 × 262.567/291 × 525.134/549 × 262.571/268 × 525.159/580
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × 5.359/6 × 262.567/291 × 525.134/549 × 262.571/268 × 525.159/580 =
(525.173 × 525.132 × 525.103 × 5.359 × 262.567 × 525.134 × 262.571 × 525.159) / (580 × 563 × 574 × 6 × 291 × 549 × 268 × 580) =
(11 × 47.743 × 22 × 32 × 29 × 503 × 19 × 29 × 953 × 23 × 233 × 262.567 × 2 × 262.567 × 139 × 1.889 × 32 × 23 × 43 × 59) / (22 × 5 × 29 × 563 × 2 × 7 × 41 × 2 × 3 × 3 × 97 × 32 × 61 × 22 × 67 × 22 × 5 × 29) =
(23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672) / (28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672; 28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) = 23 × 34 × 292
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672) / (28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
((23 × 34 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672) : (23 × 34 × 292)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) : (23 × 34 × 292)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 11 × 19 × 232 × 292 : 292 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(28 : 23 × 34 : 34 × 52 × 7 × 292 : 292 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 11 × 19 × 232 × 29(2 - 2) × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 52 × 7 × 29(2 - 2) × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(20 × 30 × 11 × 19 × 232 × 290 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(25 × 30 × 52 × 7 × 290 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 1 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(25 × 1 × 52 × 7 × 1 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(11 × 19 × 232 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 262.5672)/(25 × 52 × 7 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
(11 × 19 × 529 × 43 × 59 × 139 × 233 × 503 × 953 × 1.889 × 47.743 × 68.941.429.489)/(32 × 25 × 7 × 41 × 61 × 67 × 97 × 563) =
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043/51.245.608.047.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043 : 51.245.608.047.200 = 528.347.101.143.774.460.228.588 und der Rest = 14.412.160.362.443 ⇒
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043 = 528.347.101.143.774.460.228.588 × 51.245.608.047.200 + 14.412.160.362.443 ⇒
27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043/51.245.608.047.200 =
(528.347.101.143.774.460.228.588 × 51.245.608.047.200 + 14.412.160.362.443)/51.245.608.047.200 =
(528.347.101.143.774.460.228.588 × 51.245.608.047.200)/51.245.608.047.200 + 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200 =
528.347.101.143.774.460.228.588 + 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200 =
528.347.101.143.774.460.228.588 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
528.347.101.143.774.460.228.588 + 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200 =
528.347.101.143.774.460.228.588 + 14.412.160.362.443 : 51.245.608.047.200 ≈
528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 ≈
528.347.101.143.774.460.228.588,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 =
528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 × 100/100 =
(528.347.101.143.774.460.228.588,281236986186 × 100)/100 =
52.834.710.114.377.446.022.858.828,12369861856/100 ≈
52.834.710.114.377.446.022.858.828,12369861856% ≈
52.834.710.114.377.446.022.858.828,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 = 27.075.468.458.088.200.803.271.979.976.453.716.043/51.245.608.047.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 = 528.347.101.143.774.460.228.588 14.412.160.362.443/51.245.608.047.200
Als Dezimalzahl:
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 ≈ 528.347.101.143.774.460.228.588,28
In Prozent:
- 525.173/580 × 525.132/563 × 525.103/574 × - 525.182/588 × - 525.134/582 × 525.134/549 × 525.142/536 × - 525.159/580 ≈ 52.834.710.114.377.446.022.858.828,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.