- 525.171/531 × - 525.164/568 × 525.147/527 × - 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.171/531 × - 525.164/568 × 525.147/527 × - 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 =
- 525.171/531 × 525.164/568 × 525.147/527 × 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.171/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
531 = 32 × 59
ggT (525.171; 531) = 3
525.171/531 =
(525.171 : 3)/(531 : 3) =
175.057/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.171/531 =
(3 × 31 × 5.647)/(32 × 59) =
((3 × 31 × 5.647) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.647)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 31 × 5.647)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 31 × 5.647)/(31 × 59) =
(1 × 31 × 5.647)/(3 × 59) =
175.057/177
Der Bruch: 525.164/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
568 = 23 × 71
ggT (525.164; 568) = 22 = 4
525.164/568 =
(525.164 : 4)/(568 : 4) =
131.291/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.164/568 =
(22 × 17 × 7.723)/(23 × 71) =
((22 × 17 × 7.723) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.723)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.723)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 17 × 7.723)/(21 × 71) =
(1 × 17 × 7.723)/(2 × 71) =
131.291/142
Der Bruch: 525.147/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
527 = 17 × 31
ggT (525.147; 527) = 17
525.147/527 =
(525.147 : 17)/(527 : 17) =
30.891/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.147/527 =
(3 × 7 × 17 × 1.471)/(17 × 31) =
((3 × 7 × 17 × 1.471) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(3 × 7 × 17 : 17 × 1.471)/(17 : 17 × 31) =
(3 × 7 × 1 × 1.471)/(1 × 31) =
30.891/31
Der Bruch: 525.162/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.162 = 2 × 3 × 11 × 73 × 109
567 = 34 × 7
ggT (525.162; 567) = 3
525.162/567 =
(525.162 : 3)/(567 : 3) =
175.054/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.162/567 =
(2 × 3 × 11 × 73 × 109)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 73 × 109) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 73 × 109)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 73 × 109)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 11 × 73 × 109)/(33 × 7) =
175.054/189
Der Bruch: 525.181/559
525.181/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.181 = 17 × 30.893
559 = 13 × 43
ggT (525.181; 559) = 1
Der Bruch: 525.106/559
525.106/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
559 = 13 × 43
ggT (525.106; 559) = 1
Der Bruch: 525.145/574
525.145/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.145; 574) = 1
Der Bruch: 525.193/583
525.193/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
583 = 11 × 53
ggT (525.193; 583) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.171/531 × 525.164/568 × 525.147/527 × 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 =
- 175.057/177 × 131.291/142 × 30.891/31 × 175.054/189 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.057/177 × 131.291/142 × 30.891/31 × 175.054/189 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 =
- (175.057 × 131.291 × 30.891 × 175.054 × 525.181 × 525.106 × 525.145 × 525.193) / (177 × 142 × 31 × 189 × 559 × 559 × 574 × 583) =
- (31 × 5.647 × 17 × 7.723 × 3 × 7 × 1.471 × 2 × 11 × 73 × 109 × 17 × 30.893 × 2 × 262.553 × 5 × 127 × 827 × 525.193) / (3 × 59 × 2 × 71 × 31 × 33 × 7 × 13 × 43 × 13 × 43 × 2 × 7 × 41 × 11 × 53) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193) / (22 × 34 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193; 22 × 34 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) = 22 × 3 × 7 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193) / (22 × 34 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193) : (22 × 3 × 7 × 11 × 31)) / ((22 × 34 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) : (22 × 3 × 7 × 11 × 31)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 31 : 31 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193)/(22 : 22 × 34 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 31 : 31 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193)/(20 × 33 × 7 × 1 × 132 × 1 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193)/(1 × 33 × 7 × 1 × 132 × 1 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) =
- (5 × 172 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193)/(33 × 7 × 132 × 41 × 432 × 53 × 59 × 71) =
- (5 × 289 × 73 × 109 × 127 × 827 × 1.471 × 5.647 × 7.723 × 30.893 × 262.553 × 525.193)/(27 × 7 × 169 × 41 × 1.849 × 53 × 59 × 71) =
- 330.018.988.901.754.885.214.087.427.230.875.518.995/537.595.353.777.573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 330.018.988.901.754.885.214.087.427.230.875.518.995 : 537.595.353.777.573 = - 613.879.912.805.753.809.732.017 und der Rest = - 505.619.120.864.254 ⇒
- 330.018.988.901.754.885.214.087.427.230.875.518.995 = - 613.879.912.805.753.809.732.017 × 537.595.353.777.573 - 505.619.120.864.254 ⇒
- 330.018.988.901.754.885.214.087.427.230.875.518.995/537.595.353.777.573 =
( - 613.879.912.805.753.809.732.017 × 537.595.353.777.573 - 505.619.120.864.254)/537.595.353.777.573 =
( - 613.879.912.805.753.809.732.017 × 537.595.353.777.573)/537.595.353.777.573 - 505.619.120.864.254/537.595.353.777.573 =
- 613.879.912.805.753.809.732.017 - 505.619.120.864.254/537.595.353.777.573 =
- 613.879.912.805.753.809.732.017 505.619.120.864.254/537.595.353.777.573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 613.879.912.805.753.809.732.017 - 505.619.120.864.254/537.595.353.777.573 =
- 613.879.912.805.753.809.732.017 - 505.619.120.864.254 : 537.595.353.777.573 ≈
- 613.879.912.805.753.809.732.017,940519886028 ≈
- 613.879.912.805.753.809.732.017,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 613.879.912.805.753.809.732.017,940519886028 =
- 613.879.912.805.753.809.732.017,940519886028 × 100/100 =
( - 613.879.912.805.753.809.732.017,940519886028 × 100)/100 =
- 61.387.991.280.575.380.973.201.794,051988602835/100 ≈
- 61.387.991.280.575.380.973.201.794,051988602835% ≈
- 61.387.991.280.575.380.973.201.794,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.171/531 × - 525.164/568 × 525.147/527 × - 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 = - 330.018.988.901.754.885.214.087.427.230.875.518.995/537.595.353.777.573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.171/531 × - 525.164/568 × 525.147/527 × - 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 = - 613.879.912.805.753.809.732.017 505.619.120.864.254/537.595.353.777.573
Als Dezimalzahl:
- 525.171/531 × - 525.164/568 × 525.147/527 × - 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 ≈ - 613.879.912.805.753.809.732.017,94
In Prozent:
- 525.171/531 × - 525.164/568 × 525.147/527 × - 525.162/567 × 525.181/559 × 525.106/559 × 525.145/574 × 525.193/583 ≈ - 61.387.991.280.575.380.973.201.794,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.