- 525.170/569 × - 525.123/559 × - 525.097/567 × 525.171/585 × - 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × - 525.143/577 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.170/569 × - 525.123/559 × - 525.097/567 × 525.171/585 × - 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × - 525.143/577 =
- 525.170/569 × 525.123/559 × 525.097/567 × 525.171/585 × 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × 525.143/577
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.170/569
525.170/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.170; 569) = 1
Der Bruch: 525.123/559
525.123/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.123 = 35 × 2.161
559 = 13 × 43
ggT (525.123; 559) = 1
Der Bruch: 525.097/567
525.097/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
567 = 34 × 7
ggT (525.097; 567) = 1
Der Bruch: 525.171/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.171; 585) = 3
525.171/585 =
(525.171 : 3)/(585 : 3) =
175.057/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.171/585 =
(3 × 31 × 5.647)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 31 × 5.647) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.647)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 5.647)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 31 × 5.647)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 5.647)/(3 × 5 × 13) =
175.057/195
Der Bruch: 525.128/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
576 = 26 × 32
ggT (525.128; 576) = 23 = 8
525.128/576 =
(525.128 : 8)/(576 : 8) =
65.641/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.128/576 =
(23 × 41 × 1.601)/(26 × 32) =
((23 × 41 × 1.601) : 23)/((26 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 41 × 1.601)/(26 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 41 × 1.601)/(2(6 - 3) × 32) =
(20 × 41 × 1.601)/(23 × 32) =
(1 × 41 × 1.601)/(23 × 32) =
65.641/72
Der Bruch: 525.123/547
525.123/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.123 = 35 × 2.161
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.123; 547) = 1
Der Bruch: 525.132/529
525.132/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
529 = 232
ggT (525.132; 529) = 1
Der Bruch: 525.143/577
525.143/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.143 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.143; 577) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.170/569 × 525.123/559 × 525.097/567 × 525.171/585 × 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × 525.143/577 =
- 525.170/569 × 525.123/559 × 525.097/567 × 175.057/195 × 65.641/72 × 525.123/547 × 525.132/529 × 525.143/577
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.170/569 × 525.123/559 × 525.097/567 × 175.057/195 × 65.641/72 × 525.123/547 × 525.132/529 × 525.143/577 =
- (525.170 × 525.123 × 525.097 × 175.057 × 65.641 × 525.123 × 525.132 × 525.143) / (569 × 559 × 567 × 195 × 72 × 547 × 529 × 577) =
- (2 × 5 × 52.517 × 35 × 2.161 × 229 × 2.293 × 31 × 5.647 × 41 × 1.601 × 35 × 2.161 × 22 × 32 × 29 × 503 × 525.143) / (569 × 13 × 43 × 34 × 7 × 3 × 5 × 13 × 23 × 32 × 547 × 232 × 577) =
- (23 × 312 × 5 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143) / (23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 312 × 5 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143; 23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) = 23 × 37 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 312 × 5 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143) / (23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) =
- ((23 × 312 × 5 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143) : (23 × 37 × 5)) / ((23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) : (23 × 37 × 5)) =
- (23 : 23 × 312 : 37 × 5 : 5 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143)/(23 : 23 × 37 : 37 × 5 : 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) =
- (2(3 - 3) × 3(12 - 7) × 1 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143)/(2(3 - 3) × 3(7 - 7) × 1 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) =
- (20 × 35 × 1 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143)/(20 × 30 × 1 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) =
- (1 × 35 × 1 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) =
- (35 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 2.1612 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143)/(7 × 132 × 232 × 43 × 547 × 569 × 577) =
- (243 × 29 × 31 × 41 × 229 × 503 × 1.601 × 4.669.921 × 2.293 × 5.647 × 52.517 × 525.143)/(7 × 169 × 529 × 43 × 547 × 569 × 577) =
- 2.754.567.935.454.088.788.585.214.757.545.534.374.099/4.832.638.151.433.911
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.754.567.935.454.088.788.585.214.757.545.534.374.099 : 4.832.638.151.433.911 = - 569.992.589.790.065.317.463.661 und der Rest = - 3.020.848.748.765.928 ⇒
- 2.754.567.935.454.088.788.585.214.757.545.534.374.099 = - 569.992.589.790.065.317.463.661 × 4.832.638.151.433.911 - 3.020.848.748.765.928 ⇒
- 2.754.567.935.454.088.788.585.214.757.545.534.374.099/4.832.638.151.433.911 =
( - 569.992.589.790.065.317.463.661 × 4.832.638.151.433.911 - 3.020.848.748.765.928)/4.832.638.151.433.911 =
( - 569.992.589.790.065.317.463.661 × 4.832.638.151.433.911)/4.832.638.151.433.911 - 3.020.848.748.765.928/4.832.638.151.433.911 =
- 569.992.589.790.065.317.463.661 - 3.020.848.748.765.928/4.832.638.151.433.911 =
- 569.992.589.790.065.317.463.661 3.020.848.748.765.928/4.832.638.151.433.911
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 569.992.589.790.065.317.463.661 - 3.020.848.748.765.928/4.832.638.151.433.911 =
- 569.992.589.790.065.317.463.661 - 3.020.848.748.765.928 : 4.832.638.151.433.911 ≈
- 569.992.589.790.065.317.463.661,625093097001 ≈
- 569.992.589.790.065.317.463.661,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 569.992.589.790.065.317.463.661,625093097001 =
- 569.992.589.790.065.317.463.661,625093097001 × 100/100 =
( - 569.992.589.790.065.317.463.661,625093097001 × 100)/100 =
- 56.999.258.979.006.531.746.366.162,509309700119/100 ≈
- 56.999.258.979.006.531.746.366.162,509309700119% ≈
- 56.999.258.979.006.531.746.366.162,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.170/569 × - 525.123/559 × - 525.097/567 × 525.171/585 × - 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × - 525.143/577 = - 2.754.567.935.454.088.788.585.214.757.545.534.374.099/4.832.638.151.433.911
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.170/569 × - 525.123/559 × - 525.097/567 × 525.171/585 × - 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × - 525.143/577 = - 569.992.589.790.065.317.463.661 3.020.848.748.765.928/4.832.638.151.433.911
Als Dezimalzahl:
- 525.170/569 × - 525.123/559 × - 525.097/567 × 525.171/585 × - 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × - 525.143/577 ≈ - 569.992.589.790.065.317.463.661,63
In Prozent:
- 525.170/569 × - 525.123/559 × - 525.097/567 × 525.171/585 × - 525.128/576 × 525.123/547 × 525.132/529 × - 525.143/577 ≈ - 56.999.258.979.006.531.746.366.162,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.