- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 =
- 525.170/525 × 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.170/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.170; 525) = 5
525.170/525 =
(525.170 : 5)/(525 : 5) =
105.034/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.170/525 =
(2 × 5 × 52.517)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 52.517) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.517)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 52.517)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 52.517)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 52.517)/(3 × 5 × 7) =
105.034/105
Der Bruch: 525.190/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
586 = 2 × 293
ggT (525.190; 586) = 2
525.190/586 =
(525.190 : 2)/(586 : 2) =
262.595/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.190/586 =
(2 × 5 × 29 × 1.811)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 29 × 1.811) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 1.811)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 29 × 1.811)/(1 × 293) =
262.595/293
Der Bruch: 525.164/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.164; 532) = 22 = 4
525.164/532 =
(525.164 : 4)/(532 : 4) =
131.291/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.164/532 =
(22 × 17 × 7.723)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 17 × 7.723) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.723)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.723)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 17 × 7.723)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 7.723)/(1 × 7 × 19) =
131.291/133
Der Bruch: 525.176/563
525.176/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.176 = 23 × 65.647
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.176; 563) = 1
Der Bruch: 525.178/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.178 = 2 × 37 × 47 × 151
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.178; 552) = 2
525.178/552 =
(525.178 : 2)/(552 : 2) =
262.589/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.178/552 =
(2 × 37 × 47 × 151)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 37 × 47 × 151) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 47 × 151)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 37 × 47 × 151)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 37 × 47 × 151)/(22 × 3 × 23) =
262.589/276
Der Bruch: 525.131/574
525.131/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.131; 574) = 1
Der Bruch: 525.196/579
525.196/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
579 = 3 × 193
ggT (525.196; 579) = 1
Der Bruch: 525.185/534
525.185/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.185; 534) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.170/525 × 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534 =
- 105.034/105 × 262.595/293 × 131.291/133 × 525.176/563 × 262.589/276 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.034/105 × 262.595/293 × 131.291/133 × 525.176/563 × 262.589/276 × 525.131/574 × 525.196/579 × 525.185/534 =
- (105.034 × 262.595 × 131.291 × 525.176 × 262.589 × 525.131 × 525.196 × 525.185) / (105 × 293 × 133 × 563 × 276 × 574 × 579 × 534) =
- (2 × 52.517 × 5 × 29 × 1.811 × 17 × 7.723 × 23 × 65.647 × 37 × 47 × 151 × 47 × 11.173 × 22 × 7 × 18.757 × 5 × 105.037) / (3 × 5 × 7 × 293 × 7 × 19 × 563 × 22 × 3 × 23 × 2 × 7 × 41 × 3 × 193 × 2 × 3 × 89) =
- (26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037) / (24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037; 24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) = 24 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037) / (24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- ((26 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) : (24 × 5 × 7)) =
- (26 : 24 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (2(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 7(3 - 1) × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (22 × 51 × 1 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(20 × 34 × 1 × 72 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (22 × 5 × 1 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(1 × 34 × 1 × 72 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (22 × 5 × 17 × 29 × 37 × 472 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(34 × 72 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- (4 × 5 × 17 × 29 × 37 × 2.209 × 151 × 1.811 × 7.723 × 11.173 × 18.757 × 52.517 × 65.647 × 105.037)/(81 × 49 × 19 × 23 × 41 × 89 × 193 × 293 × 563) =
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020/201.497.528.432.141.739
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020 : 201.497.528.432.141.739 = - 641.027.031.464.536.781.802.305 und der Rest = - 8.803.030.396.291.625 ⇒
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020 = - 641.027.031.464.536.781.802.305 × 201.497.528.432.141.739 - 8.803.030.396.291.625 ⇒
- 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020/201.497.528.432.141.739 =
( - 641.027.031.464.536.781.802.305 × 201.497.528.432.141.739 - 8.803.030.396.291.625)/201.497.528.432.141.739 =
( - 641.027.031.464.536.781.802.305 × 201.497.528.432.141.739)/201.497.528.432.141.739 - 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305 - 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 641.027.031.464.536.781.802.305 - 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305 - 8.803.030.396.291.625 : 201.497.528.432.141.739 ≈
- 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 ≈
- 641.027.031.464.536.781.802.305,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 =
- 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 × 100/100 =
( - 641.027.031.464.536.781.802.305,043688031634 × 100)/100 =
- 64.102.703.146.453.678.180.230.504,368803163388/100 ≈
- 64.102.703.146.453.678.180.230.504,368803163388% ≈
- 64.102.703.146.453.678.180.230.504,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 = - 129.165.362.498.296.917.321.332.492.722.582.033.200.020/201.497.528.432.141.739
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 = - 641.027.031.464.536.781.802.305 8.803.030.396.291.625/201.497.528.432.141.739
Als Dezimalzahl:
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 ≈ - 641.027.031.464.536.781.802.305,04
In Prozent:
- 525.170/525 × - 525.190/586 × 525.164/532 × 525.176/563 × 525.178/552 × - 525.131/574 × - 525.196/579 × - 525.185/534 ≈ - 64.102.703.146.453.678.180.230.504,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.