- 525.169/551 × - 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × - 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × - 525.148/563 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.169/551 × - 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × - 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × - 525.148/563 =
525.169/551 × 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × 525.148/563
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.169/551
525.169/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.169 = 41 × 12.809
551 = 19 × 29
ggT (525.169; 551) = 1
Der Bruch: 525.154/575
525.154/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
575 = 52 × 23
ggT (525.154; 575) = 1
Der Bruch: 525.124/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
556 = 22 × 139
ggT (525.124; 556) = 22 = 4
525.124/556 =
(525.124 : 4)/(556 : 4) =
131.281/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.124/556 =
(22 × 53 × 2.477)/(22 × 139) =
((22 × 53 × 2.477) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 2.477)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 53 × 2.477)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 53 × 2.477)/(20 × 139) =
(1 × 53 × 2.477)/(1 × 139) =
131.281/139
Der Bruch: 525.145/583
525.145/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
583 = 11 × 53
ggT (525.145; 583) = 1
Der Bruch: 525.150/571
525.150/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.150; 571) = 1
Der Bruch: 525.142/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.142; 546) = 2
525.142/546 =
(525.142 : 2)/(546 : 2) =
262.571/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.142/546 =
(2 × 139 × 1.889)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 139 × 1.889)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.571/273
Der Bruch: 525.156/541
525.156/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.156 = 22 × 3 × 107 × 409
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.156; 541) = 1
Der Bruch: 525.148/563
525.148/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.148; 563) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.169/551 × 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × 525.148/563 =
525.169/551 × 525.154/575 × 131.281/139 × 525.145/583 × 525.150/571 × 262.571/273 × 525.156/541 × 525.148/563
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.169/551 × 525.154/575 × 131.281/139 × 525.145/583 × 525.150/571 × 262.571/273 × 525.156/541 × 525.148/563 =
(525.169 × 525.154 × 131.281 × 525.145 × 525.150 × 262.571 × 525.156 × 525.148) / (551 × 575 × 139 × 583 × 571 × 273 × 541 × 563) =
(41 × 12.809 × 2 × 7 × 37.511 × 53 × 2.477 × 5 × 127 × 827 × 2 × 33 × 52 × 389 × 139 × 1.889 × 22 × 3 × 107 × 409 × 22 × 13 × 10.099) / (19 × 29 × 52 × 23 × 139 × 11 × 53 × 571 × 3 × 7 × 13 × 541 × 563) =
(26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 53 × 107 × 127 × 139 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511) / (3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 139 × 541 × 563 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 53 × 107 × 127 × 139 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511; 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 139 × 541 × 563 × 571) = 3 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 53 × 107 × 127 × 139 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511) / (3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 139 × 541 × 563 × 571) =
((26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 53 × 107 × 127 × 139 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511) : (3 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139)) / ((3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 139 × 541 × 563 × 571) : (3 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139)) =
(26 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 53 : 53 × 107 × 127 × 139 : 139 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 53 : 53 × 139 : 139 × 541 × 563 × 571) =
(26 × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 1 × 107 × 127 × 1 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511)/(1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 1 × 541 × 563 × 571) =
(26 × 33 × 51 × 1 × 1 × 41 × 1 × 107 × 127 × 1 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511)/(1 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 1 × 541 × 563 × 571) =
(26 × 33 × 5 × 1 × 1 × 41 × 1 × 107 × 127 × 1 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 1 × 541 × 563 × 571) =
(26 × 33 × 5 × 41 × 107 × 127 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511)/(11 × 19 × 23 × 29 × 541 × 563 × 571) =
(64 × 27 × 5 × 41 × 107 × 127 × 389 × 409 × 827 × 1.889 × 2.477 × 10.099 × 12.809 × 37.511)/(11 × 19 × 23 × 29 × 541 × 563 × 571) =
14.380.491.217.051.393.570.260.720.979.887.332.160/24.244.536.634.879
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.380.491.217.051.393.570.260.720.979.887.332.160 : 24.244.536.634.879 = 593.143.578.432.558.644.907.715 und der Rest = 8.064.282.140.675 ⇒
14.380.491.217.051.393.570.260.720.979.887.332.160 = 593.143.578.432.558.644.907.715 × 24.244.536.634.879 + 8.064.282.140.675 ⇒
14.380.491.217.051.393.570.260.720.979.887.332.160/24.244.536.634.879 =
(593.143.578.432.558.644.907.715 × 24.244.536.634.879 + 8.064.282.140.675)/24.244.536.634.879 =
(593.143.578.432.558.644.907.715 × 24.244.536.634.879)/24.244.536.634.879 + 8.064.282.140.675/24.244.536.634.879 =
593.143.578.432.558.644.907.715 + 8.064.282.140.675/24.244.536.634.879 =
593.143.578.432.558.644.907.715 8.064.282.140.675/24.244.536.634.879
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
593.143.578.432.558.644.907.715 + 8.064.282.140.675/24.244.536.634.879 =
593.143.578.432.558.644.907.715 + 8.064.282.140.675 : 24.244.536.634.879 ≈
593.143.578.432.558.644.907.715,332622654832 ≈
593.143.578.432.558.644.907.715,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
593.143.578.432.558.644.907.715,332622654832 =
593.143.578.432.558.644.907.715,332622654832 × 100/100 =
(593.143.578.432.558.644.907.715,332622654832 × 100)/100 =
59.314.357.843.255.864.490.771.533,262265483241/100 ≈
59.314.357.843.255.864.490.771.533,262265483241% ≈
59.314.357.843.255.864.490.771.533,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.169/551 × - 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × - 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × - 525.148/563 = 14.380.491.217.051.393.570.260.720.979.887.332.160/24.244.536.634.879
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.169/551 × - 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × - 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × - 525.148/563 = 593.143.578.432.558.644.907.715 8.064.282.140.675/24.244.536.634.879
Als Dezimalzahl:
- 525.169/551 × - 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × - 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × - 525.148/563 ≈ 593.143.578.432.558.644.907.715,33
In Prozent:
- 525.169/551 × - 525.154/575 × 525.124/556 × 525.145/583 × - 525.150/571 × 525.142/546 × 525.156/541 × - 525.148/563 ≈ 59.314.357.843.255.864.490.771.533,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.