- 525.168/571 × 525.121/563 × - 525.099/569 × 525.166/581 × - 525.126/577 × - 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.168/571 × 525.121/563 × - 525.099/569 × 525.166/581 × - 525.126/577 × - 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572 =
525.168/571 × 525.121/563 × 525.099/569 × 525.166/581 × 525.126/577 × 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.168/571
525.168/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.168; 571) = 1
Der Bruch: 525.121/563
525.121/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.121; 563) = 1
Der Bruch: 525.099/569
525.099/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.099; 569) = 1
Der Bruch: 525.166/581
525.166/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.166 = 2 × 262.583
581 = 7 × 83
ggT (525.166; 581) = 1
Der Bruch: 525.126/577
525.126/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.126; 577) = 1
Der Bruch: 525.125/544
525.125/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
544 = 25 × 17
ggT (525.125; 544) = 1
Der Bruch: 525.130/531
525.130/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
531 = 32 × 59
ggT (525.130; 531) = 1
Der Bruch: 525.148/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
572 = 22 × 11 × 13
ggT (525.148; 572) = 22 × 13 = 52
525.148/572 =
(525.148 : 52)/(572 : 52) =
10.099/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.148/572 =
(22 × 13 × 10.099)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 13 × 10.099) : (22 × 13))/((22 × 11 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 10.099)/(22 : 22 × 11 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 10.099)/(2(2 - 2) × 11 × 1) =
(20 × 1 × 10.099)/(20 × 11 × 1) =
(1 × 1 × 10.099)/(1 × 11 × 1) =
10.099/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.168/571 × 525.121/563 × 525.099/569 × 525.166/581 × 525.126/577 × 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572 =
525.168/571 × 525.121/563 × 525.099/569 × 525.166/581 × 525.126/577 × 525.125/544 × 525.130/531 × 10.099/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.168/571 × 525.121/563 × 525.099/569 × 525.166/581 × 525.126/577 × 525.125/544 × 525.130/531 × 10.099/11 =
(525.168 × 525.121 × 525.099 × 525.166 × 525.126 × 525.125 × 525.130 × 10.099) / (571 × 563 × 569 × 581 × 577 × 544 × 531 × 11) =
(24 × 32 × 7 × 521 × 137 × 3.833 × 3 × 101 × 1.733 × 2 × 262.583 × 2 × 3 × 7 × 12.503 × 53 × 4.201 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 10.099) / (571 × 563 × 569 × 7 × 83 × 577 × 25 × 17 × 32 × 59 × 11) =
(27 × 34 × 54 × 72 × 17 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583) / (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 54 × 72 × 17 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583; 25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) = 25 × 32 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 54 × 72 × 17 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583) / (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) =
((27 × 34 × 54 × 72 × 17 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583) : (25 × 32 × 7 × 17)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) : (25 × 32 × 7 × 17)) =
(27 : 25 × 34 : 32 × 54 × 72 : 7 × 17 : 17 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) =
(2(7 - 5) × 3(4 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) =
(22 × 32 × 54 × 71 × 1 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) =
(22 × 32 × 54 × 7 × 1 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) =
(22 × 32 × 54 × 7 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583)/(11 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) =
(4 × 9 × 625 × 7 × 101 × 137 × 521 × 1.733 × 3.089 × 3.833 × 4.201 × 10.099 × 12.503 × 262.583)/(11 × 59 × 83 × 563 × 569 × 571 × 577) =
3.245.094.911.033.599.386.250.028.910.569.424.052.500/5.685.325.991.894.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.245.094.911.033.599.386.250.028.910.569.424.052.500 : 5.685.325.991.894.483 = 570.784.316.617.921.534.830.188 und der Rest = 994.513.604.999.696 ⇒
3.245.094.911.033.599.386.250.028.910.569.424.052.500 = 570.784.316.617.921.534.830.188 × 5.685.325.991.894.483 + 994.513.604.999.696 ⇒
3.245.094.911.033.599.386.250.028.910.569.424.052.500/5.685.325.991.894.483 =
(570.784.316.617.921.534.830.188 × 5.685.325.991.894.483 + 994.513.604.999.696)/5.685.325.991.894.483 =
(570.784.316.617.921.534.830.188 × 5.685.325.991.894.483)/5.685.325.991.894.483 + 994.513.604.999.696/5.685.325.991.894.483 =
570.784.316.617.921.534.830.188 + 994.513.604.999.696/5.685.325.991.894.483 =
570.784.316.617.921.534.830.188 994.513.604.999.696/5.685.325.991.894.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
570.784.316.617.921.534.830.188 + 994.513.604.999.696/5.685.325.991.894.483 =
570.784.316.617.921.534.830.188 + 994.513.604.999.696 : 5.685.325.991.894.483 ≈
570.784.316.617.921.534.830.188,174926399369 ≈
570.784.316.617.921.534.830.188,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
570.784.316.617.921.534.830.188,174926399369 =
570.784.316.617.921.534.830.188,174926399369 × 100/100 =
(570.784.316.617.921.534.830.188,174926399369 × 100)/100 =
57.078.431.661.792.153.483.018.817,492639936875/100 ≈
57.078.431.661.792.153.483.018.817,492639936875% ≈
57.078.431.661.792.153.483.018.817,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.168/571 × 525.121/563 × - 525.099/569 × 525.166/581 × - 525.126/577 × - 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572 = 3.245.094.911.033.599.386.250.028.910.569.424.052.500/5.685.325.991.894.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.168/571 × 525.121/563 × - 525.099/569 × 525.166/581 × - 525.126/577 × - 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572 = 570.784.316.617.921.534.830.188 994.513.604.999.696/5.685.325.991.894.483
Als Dezimalzahl:
- 525.168/571 × 525.121/563 × - 525.099/569 × 525.166/581 × - 525.126/577 × - 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572 ≈ 570.784.316.617.921.534.830.188,17
In Prozent:
- 525.168/571 × 525.121/563 × - 525.099/569 × 525.166/581 × - 525.126/577 × - 525.125/544 × 525.130/531 × 525.148/572 ≈ 57.078.431.661.792.153.483.018.817,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.