- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 =
525.155/544 × 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × 525.128/555 × 525.124/545 × 525.131/567
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.155/544
525.155/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.155 = 5 × 105.031
544 = 25 × 17
ggT (525.155; 544) = 1
Der Bruch: 525.125/562
525.125/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
562 = 2 × 281
ggT (525.125; 562) = 1
Der Bruch: 525.097/564
525.097/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.097; 564) = 1
Der Bruch: 525.131/578
525.131/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
578 = 2 × 172
ggT (525.131; 578) = 1
Der Bruch: 525.132/569
525.132/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.132; 569) = 1
Der Bruch: 525.128/555
525.128/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
555 = 3 × 5 × 37
ggT (525.128; 555) = 1
Der Bruch: 525.124/545
525.124/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
545 = 5 × 109
ggT (525.124; 545) = 1
Der Bruch: 525.131/567
525.131/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
567 = 34 × 7
ggT (525.131; 567) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.155/544 × 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × 525.128/555 × 525.124/545 × 525.131/567 =
(525.155 × 525.125 × 525.097 × 525.131 × 525.132 × 525.128 × 525.124 × 525.131) / (544 × 562 × 564 × 578 × 569 × 555 × 545 × 567) =
(5 × 105.031 × 53 × 4.201 × 229 × 2.293 × 47 × 11.173 × 22 × 32 × 29 × 503 × 23 × 41 × 1.601 × 22 × 53 × 2.477 × 47 × 11.173) / (25 × 17 × 2 × 281 × 22 × 3 × 47 × 2 × 172 × 569 × 3 × 5 × 37 × 5 × 109 × 34 × 7) =
(27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031) / (29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031; 29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569) = 27 × 32 × 52 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031) / (29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569) =
((27 × 32 × 54 × 29 × 41 × 472 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031) : (27 × 32 × 52 × 47)) / ((29 × 36 × 52 × 7 × 173 × 37 × 47 × 109 × 281 × 569) : (27 × 32 × 52 × 47)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 52 × 29 × 41 × 472 : 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(29 : 27 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 173 × 37 × 47 : 47 × 109 × 281 × 569) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 29 × 41 × 47(2 - 1) × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(2(9 - 7) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 173 × 37 × 1 × 109 × 281 × 569) =
(20 × 30 × 52 × 29 × 41 × 471 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(22 × 34 × 50 × 7 × 173 × 37 × 1 × 109 × 281 × 569) =
(1 × 1 × 52 × 29 × 41 × 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(22 × 34 × 1 × 7 × 173 × 37 × 1 × 109 × 281 × 569) =
(52 × 29 × 41 × 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 11.1732 × 105.031)/(22 × 34 × 7 × 173 × 37 × 109 × 281 × 569) =
(25 × 29 × 41 × 47 × 53 × 229 × 503 × 1.601 × 2.293 × 2.477 × 4.201 × 124.835.929 × 105.031)/(4 × 81 × 7 × 4.913 × 37 × 109 × 281 × 569) =
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675/7.185.162.964.172.508
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675 : 7.185.162.964.172.508 = 594.557.152.857.424.900.678.120 und der Rest = 7.129.412.635.042.715 ⇒
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675 = 594.557.152.857.424.900.678.120 × 7.185.162.964.172.508 + 7.129.412.635.042.715 ⇒
4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675/7.185.162.964.172.508 =
(594.557.152.857.424.900.678.120 × 7.185.162.964.172.508 + 7.129.412.635.042.715)/7.185.162.964.172.508 =
(594.557.152.857.424.900.678.120 × 7.185.162.964.172.508)/7.185.162.964.172.508 + 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508 =
594.557.152.857.424.900.678.120 + 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508 =
594.557.152.857.424.900.678.120 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
594.557.152.857.424.900.678.120 + 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508 =
594.557.152.857.424.900.678.120 + 7.129.412.635.042.715 : 7.185.162.964.172.508 ≈
594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 ≈
594.557.152.857.424.900.678.120,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 =
594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 × 100/100 =
(594.557.152.857.424.900.678.120,992240909579 × 100)/100 =
59.455.715.285.742.490.067.812.099,224090957884/100 ≈
59.455.715.285.742.490.067.812.099,224090957884% ≈
59.455.715.285.742.490.067.812.099,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 = 4.271.990.034.795.022.034.088.942.093.326.496.167.675/7.185.162.964.172.508
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 = 594.557.152.857.424.900.678.120 7.129.412.635.042.715/7.185.162.964.172.508
Als Dezimalzahl:
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 ≈ 594.557.152.857.424.900.678.120,99
In Prozent:
- 525.155/544 × - 525.125/562 × 525.097/564 × 525.131/578 × 525.132/569 × - 525.128/555 × 525.124/545 × - 525.131/567 ≈ 59.455.715.285.742.490.067.812.099,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.