- 525.153/544 × - 525.120/550 × - 525.094/538 × 525.120/563 × - 525.098/549 × 525.113/530 × - 525.098/529 × 525.115/562 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.153/544 × - 525.120/550 × - 525.094/538 × 525.120/563 × - 525.098/549 × 525.113/530 × - 525.098/529 × 525.115/562 =
- 525.153/544 × 525.120/550 × 525.094/538 × 525.120/563 × 525.098/549 × 525.113/530 × 525.098/529 × 525.115/562
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.153/544
525.153/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
544 = 25 × 17
ggT (525.153; 544) = 1
Der Bruch: 525.120/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.120; 550) = 2 × 5 = 10
525.120/550 =
(525.120 : 10)/(550 : 10) =
52.512/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.120/550 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(2 × 52 × 11) =
((26 × 3 × 5 × 547) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 3 × 5 : 5 × 547)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(6 - 1) × 3 × 1 × 547)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(25 × 3 × 1 × 547)/(1 × 51 × 11) =
(25 × 3 × 1 × 547)/(1 × 5 × 11) =
52.512/55
Der Bruch: 525.094/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
538 = 2 × 269
ggT (525.094; 538) = 2
525.094/538 =
(525.094 : 2)/(538 : 2) =
262.547/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/538 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 269) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 269) =
262.547/269
Der Bruch: 525.120/563
525.120/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.120; 563) = 1
Der Bruch: 525.098/549
525.098/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
549 = 32 × 61
ggT (525.098; 549) = 1
Der Bruch: 525.113/530
525.113/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.113; 530) = 1
Der Bruch: 525.098/529
525.098/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
529 = 232
ggT (525.098; 529) = 1
Der Bruch: 525.115/562
525.115/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.115 = 5 × 105.023
562 = 2 × 281
ggT (525.115; 562) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.153/544 × 525.120/550 × 525.094/538 × 525.120/563 × 525.098/549 × 525.113/530 × 525.098/529 × 525.115/562 =
- 525.153/544 × 52.512/55 × 262.547/269 × 525.120/563 × 525.098/549 × 525.113/530 × 525.098/529 × 525.115/562
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.153/544 × 52.512/55 × 262.547/269 × 525.120/563 × 525.098/549 × 525.113/530 × 525.098/529 × 525.115/562 =
- (525.153 × 52.512 × 262.547 × 525.120 × 525.098 × 525.113 × 525.098 × 525.115) / (544 × 55 × 269 × 563 × 549 × 530 × 529 × 562) =
- (3 × 193 × 907 × 25 × 3 × 547 × 103 × 2.549 × 26 × 3 × 5 × 547 × 2 × 7 × 37.507 × 172 × 23 × 79 × 2 × 7 × 37.507 × 5 × 105.023) / (25 × 17 × 5 × 11 × 269 × 563 × 32 × 61 × 2 × 5 × 53 × 232 × 2 × 281) =
- (213 × 33 × 52 × 72 × 172 × 23 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023) / (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 232 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 52 × 72 × 172 × 23 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023; 27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 232 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) = 27 × 32 × 52 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 52 × 72 × 172 × 23 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023) / (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 232 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) =
- ((213 × 33 × 52 × 72 × 172 × 23 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023) : (27 × 32 × 52 × 17 × 23)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 232 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) : (27 × 32 × 52 × 17 × 23)) =
- (213 : 27 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 172 : 17 × 23 : 23 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) =
- (2(13 - 7) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 17(2 - 1) × 1 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) =
- (26 × 31 × 50 × 72 × 171 × 1 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 231 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) =
- (26 × 3 × 1 × 72 × 17 × 1 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) =
- (26 × 3 × 72 × 17 × 79 × 103 × 193 × 5472 × 907 × 2.549 × 37.5072 × 105.023)/(11 × 23 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) =
- (64 × 3 × 49 × 17 × 79 × 103 × 193 × 299.209 × 907 × 2.549 × 1.406.775.049 × 105.023)/(11 × 23 × 53 × 61 × 269 × 281 × 563) =
- 25.670.167.770.534.803.519.171.876.610.258.681.024/34.809.134.139.043
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.670.167.770.534.803.519.171.876.610.258.681.024 : 34.809.134.139.043 = - 737.454.935.477.477.173.823.888 und der Rest = - 8.137.271.821.840 ⇒
- 25.670.167.770.534.803.519.171.876.610.258.681.024 = - 737.454.935.477.477.173.823.888 × 34.809.134.139.043 - 8.137.271.821.840 ⇒
- 25.670.167.770.534.803.519.171.876.610.258.681.024/34.809.134.139.043 =
( - 737.454.935.477.477.173.823.888 × 34.809.134.139.043 - 8.137.271.821.840)/34.809.134.139.043 =
( - 737.454.935.477.477.173.823.888 × 34.809.134.139.043)/34.809.134.139.043 - 8.137.271.821.840/34.809.134.139.043 =
- 737.454.935.477.477.173.823.888 - 8.137.271.821.840/34.809.134.139.043 =
- 737.454.935.477.477.173.823.888 8.137.271.821.840/34.809.134.139.043
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 737.454.935.477.477.173.823.888 - 8.137.271.821.840/34.809.134.139.043 =
- 737.454.935.477.477.173.823.888 - 8.137.271.821.840 : 34.809.134.139.043 ≈
- 737.454.935.477.477.173.823.888,23376829166 ≈
- 737.454.935.477.477.173.823.888,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 737.454.935.477.477.173.823.888,23376829166 =
- 737.454.935.477.477.173.823.888,23376829166 × 100/100 =
( - 737.454.935.477.477.173.823.888,23376829166 × 100)/100 =
- 73.745.493.547.747.717.382.388.823,376829165977/100 ≈
- 73.745.493.547.747.717.382.388.823,376829165977% ≈
- 73.745.493.547.747.717.382.388.823,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.153/544 × - 525.120/550 × - 525.094/538 × 525.120/563 × - 525.098/549 × 525.113/530 × - 525.098/529 × 525.115/562 = - 25.670.167.770.534.803.519.171.876.610.258.681.024/34.809.134.139.043
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.153/544 × - 525.120/550 × - 525.094/538 × 525.120/563 × - 525.098/549 × 525.113/530 × - 525.098/529 × 525.115/562 = - 737.454.935.477.477.173.823.888 8.137.271.821.840/34.809.134.139.043
Als Dezimalzahl:
- 525.153/544 × - 525.120/550 × - 525.094/538 × 525.120/563 × - 525.098/549 × 525.113/530 × - 525.098/529 × 525.115/562 ≈ - 737.454.935.477.477.173.823.888,23
In Prozent:
- 525.153/544 × - 525.120/550 × - 525.094/538 × 525.120/563 × - 525.098/549 × 525.113/530 × - 525.098/529 × 525.115/562 ≈ - 73.745.493.547.747.717.382.388.823,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.