- 525.152/545 × - 525.141/562 × 525.110/546 × - 525.124/576 × - 525.133/565 × 525.121/534 × - 525.141/533 × 525.135/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.152/545 × - 525.141/562 × 525.110/546 × - 525.124/576 × - 525.133/565 × 525.121/534 × - 525.141/533 × 525.135/553 =
- 525.152/545 × 525.141/562 × 525.110/546 × 525.124/576 × 525.133/565 × 525.121/534 × 525.141/533 × 525.135/553
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.152/545
525.152/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.152 = 25 × 16.411
545 = 5 × 109
ggT (525.152; 545) = 1
Der Bruch: 525.141/562
525.141/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
562 = 2 × 281
ggT (525.141; 562) = 1
Der Bruch: 525.110/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.110; 546) = 2
525.110/546 =
(525.110 : 2)/(546 : 2) =
262.555/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.110/546 =
(2 × 5 × 52.511)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 52.511) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.511)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 52.511)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.555/273
Der Bruch: 525.124/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
576 = 26 × 32
ggT (525.124; 576) = 22 = 4
525.124/576 =
(525.124 : 4)/(576 : 4) =
131.281/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.124/576 =
(22 × 53 × 2.477)/(26 × 32) =
((22 × 53 × 2.477) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 2.477)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 53 × 2.477)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 53 × 2.477)/(24 × 32) =
(1 × 53 × 2.477)/(24 × 32) =
131.281/144
Der Bruch: 525.133/565
525.133/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
565 = 5 × 113
ggT (525.133; 565) = 1
Der Bruch: 525.121/534
525.121/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.121; 534) = 1
Der Bruch: 525.141/533
525.141/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
533 = 13 × 41
ggT (525.141; 533) = 1
Der Bruch: 525.135/553
525.135/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
553 = 7 × 79
ggT (525.135; 553) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.152/545 × 525.141/562 × 525.110/546 × 525.124/576 × 525.133/565 × 525.121/534 × 525.141/533 × 525.135/553 =
- 525.152/545 × 525.141/562 × 262.555/273 × 131.281/144 × 525.133/565 × 525.121/534 × 525.141/533 × 525.135/553
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.152/545 × 525.141/562 × 262.555/273 × 131.281/144 × 525.133/565 × 525.121/534 × 525.141/533 × 525.135/553 =
- (525.152 × 525.141 × 262.555 × 131.281 × 525.133 × 525.121 × 525.141 × 525.135) / (545 × 562 × 273 × 144 × 565 × 534 × 533 × 553) =
- (25 × 16.411 × 32 × 19 × 37 × 83 × 5 × 52.511 × 53 × 2.477 × 73 × 1.531 × 137 × 3.833 × 32 × 19 × 37 × 83 × 3 × 5 × 13 × 2.693) / (5 × 109 × 2 × 281 × 3 × 7 × 13 × 24 × 32 × 5 × 113 × 2 × 3 × 89 × 13 × 41 × 7 × 79) =
- (25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511) / (26 × 34 × 52 × 72 × 132 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511; 26 × 34 × 52 × 72 × 132 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) = 25 × 34 × 52 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511) / (26 × 34 × 52 × 72 × 132 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) =
- ((25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511) : (25 × 34 × 52 × 72 × 13)) / ((26 × 34 × 52 × 72 × 132 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) : (25 × 34 × 52 × 72 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 34 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 : 13 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511)/(26 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 : 13 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) =
- (20 × 31 × 50 × 71 × 1 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511)/(2 × 30 × 50 × 70 × 131 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) =
- (3 × 7 × 192 × 372 × 53 × 832 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511)/(2 × 13 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) =
- (3 × 7 × 361 × 1.369 × 53 × 6.889 × 137 × 1.531 × 2.477 × 2.693 × 3.833 × 16.411 × 52.511)/(2 × 13 × 41 × 79 × 89 × 109 × 113 × 281) =
- 17.512.343.637.372.415.623.933.450.697.093.776.903/25.940.931.324.542
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.512.343.637.372.415.623.933.450.697.093.776.903 : 25.940.931.324.542 = - 675.085.386.036.409.189.358.128 und der Rest = - 6.827.260.199.527 ⇒
- 17.512.343.637.372.415.623.933.450.697.093.776.903 = - 675.085.386.036.409.189.358.128 × 25.940.931.324.542 - 6.827.260.199.527 ⇒
- 17.512.343.637.372.415.623.933.450.697.093.776.903/25.940.931.324.542 =
( - 675.085.386.036.409.189.358.128 × 25.940.931.324.542 - 6.827.260.199.527)/25.940.931.324.542 =
( - 675.085.386.036.409.189.358.128 × 25.940.931.324.542)/25.940.931.324.542 - 6.827.260.199.527/25.940.931.324.542 =
- 675.085.386.036.409.189.358.128 - 6.827.260.199.527/25.940.931.324.542 =
- 675.085.386.036.409.189.358.128 6.827.260.199.527/25.940.931.324.542
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 675.085.386.036.409.189.358.128 - 6.827.260.199.527/25.940.931.324.542 =
- 675.085.386.036.409.189.358.128 - 6.827.260.199.527 : 25.940.931.324.542 ≈
- 675.085.386.036.409.189.358.128,263184853085 ≈
- 675.085.386.036.409.189.358.128,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 675.085.386.036.409.189.358.128,263184853085 =
- 675.085.386.036.409.189.358.128,263184853085 × 100/100 =
( - 675.085.386.036.409.189.358.128,263184853085 × 100)/100 =
- 67.508.538.603.640.918.935.812.826,318485308459/100 ≈
- 67.508.538.603.640.918.935.812.826,318485308459% ≈
- 67.508.538.603.640.918.935.812.826,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.152/545 × - 525.141/562 × 525.110/546 × - 525.124/576 × - 525.133/565 × 525.121/534 × - 525.141/533 × 525.135/553 = - 17.512.343.637.372.415.623.933.450.697.093.776.903/25.940.931.324.542
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.152/545 × - 525.141/562 × 525.110/546 × - 525.124/576 × - 525.133/565 × 525.121/534 × - 525.141/533 × 525.135/553 = - 675.085.386.036.409.189.358.128 6.827.260.199.527/25.940.931.324.542
Als Dezimalzahl:
- 525.152/545 × - 525.141/562 × 525.110/546 × - 525.124/576 × - 525.133/565 × 525.121/534 × - 525.141/533 × 525.135/553 ≈ - 675.085.386.036.409.189.358.128,26
In Prozent:
- 525.152/545 × - 525.141/562 × 525.110/546 × - 525.124/576 × - 525.133/565 × 525.121/534 × - 525.141/533 × 525.135/553 ≈ - 67.508.538.603.640.918.935.812.826,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.