- 525.148/527 × - 525.159/556 × - 525.136/526 × 525.148/561 × - 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × - 525.179/573 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.148/527 × - 525.159/556 × - 525.136/526 × 525.148/561 × - 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × - 525.179/573 =
- 525.148/527 × 525.159/556 × 525.136/526 × 525.148/561 × 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × 525.179/573
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.148/527
525.148/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
527 = 17 × 31
ggT (525.148; 527) = 1
Der Bruch: 525.159/556
525.159/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
556 = 22 × 139
ggT (525.159; 556) = 1
Der Bruch: 525.136/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
526 = 2 × 263
ggT (525.136; 526) = 2
525.136/526 =
(525.136 : 2)/(526 : 2) =
262.568/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.136/526 =
(24 × 23 × 1.427)/(2 × 263) =
((24 × 23 × 1.427) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.427)/(2 : 2 × 263) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.427)/(1 × 263) =
(23 × 23 × 1.427)/(1 × 263) =
262.568/263
Der Bruch: 525.148/561
525.148/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.148; 561) = 1
Der Bruch: 525.172/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.172 = 22 × 131.293
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.172; 558) = 2
525.172/558 =
(525.172 : 2)/(558 : 2) =
262.586/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.172/558 =
(22 × 131.293)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 131.293) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 131.293)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 131.293)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 131.293)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 131.293)/(1 × 32 × 31) =
262.586/279
Der Bruch: 525.099/557
525.099/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.099; 557) = 1
Der Bruch: 525.153/583
525.153/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
583 = 11 × 53
ggT (525.153; 583) = 1
Der Bruch: 525.179/573
525.179/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.179 = 19 × 131 × 211
573 = 3 × 191
ggT (525.179; 573) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.148/527 × 525.159/556 × 525.136/526 × 525.148/561 × 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × 525.179/573 =
- 525.148/527 × 525.159/556 × 262.568/263 × 525.148/561 × 262.586/279 × 525.099/557 × 525.153/583 × 525.179/573
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.148/527 × 525.159/556 × 262.568/263 × 525.148/561 × 262.586/279 × 525.099/557 × 525.153/583 × 525.179/573 =
- (525.148 × 525.159 × 262.568 × 525.148 × 262.586 × 525.099 × 525.153 × 525.179) / (527 × 556 × 263 × 561 × 279 × 557 × 583 × 573) =
- (22 × 13 × 10.099 × 32 × 23 × 43 × 59 × 23 × 23 × 1.427 × 22 × 13 × 10.099 × 2 × 131.293 × 3 × 101 × 1.733 × 3 × 193 × 907 × 19 × 131 × 211) / (17 × 31 × 22 × 139 × 263 × 3 × 11 × 17 × 32 × 31 × 557 × 11 × 53 × 3 × 191) =
- (28 × 34 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293) / (22 × 34 × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293; 22 × 34 × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) = 22 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293) / (22 × 34 × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) =
- ((28 × 34 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) : (22 × 34)) =
- (28 : 22 × 34 : 34 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293)/(22 : 22 × 34 : 34 × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) =
- (26 × 30 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293)/(20 × 30 × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) =
- (26 × 1 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293)/(1 × 1 × 112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) =
- (26 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 10.0992 × 131.293)/(112 × 172 × 312 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) =
- (64 × 169 × 19 × 529 × 43 × 59 × 101 × 131 × 193 × 211 × 907 × 1.427 × 1.733 × 101.989.801 × 131.293)/(121 × 289 × 961 × 53 × 139 × 191 × 263 × 557) =
- 4.463.309.382.044.116.256.026.619.578.718.506.316.851.136/6.926.942.482.453.080.043
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.463.309.382.044.116.256.026.619.578.718.506.316.851.136 : 6.926.942.482.453.080.043 = - 644.340.471.044.809.008.665.159 und der Rest = - 1.267.761.070.704.529.299 ⇒
- 4.463.309.382.044.116.256.026.619.578.718.506.316.851.136 = - 644.340.471.044.809.008.665.159 × 6.926.942.482.453.080.043 - 1.267.761.070.704.529.299 ⇒
- 4.463.309.382.044.116.256.026.619.578.718.506.316.851.136/6.926.942.482.453.080.043 =
( - 644.340.471.044.809.008.665.159 × 6.926.942.482.453.080.043 - 1.267.761.070.704.529.299)/6.926.942.482.453.080.043 =
( - 644.340.471.044.809.008.665.159 × 6.926.942.482.453.080.043)/6.926.942.482.453.080.043 - 1.267.761.070.704.529.299/6.926.942.482.453.080.043 =
- 644.340.471.044.809.008.665.159 - 1.267.761.070.704.529.299/6.926.942.482.453.080.043 =
- 644.340.471.044.809.008.665.159 1.267.761.070.704.529.299/6.926.942.482.453.080.043
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 644.340.471.044.809.008.665.159 - 1.267.761.070.704.529.299/6.926.942.482.453.080.043 =
- 644.340.471.044.809.008.665.159 - 1.267.761.070.704.529.299 : 6.926.942.482.453.080.043 ≈
- 644.340.471.044.809.008.665.159,1830188534 ≈
- 644.340.471.044.809.008.665.159,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 644.340.471.044.809.008.665.159,1830188534 =
- 644.340.471.044.809.008.665.159,1830188534 × 100/100 =
( - 644.340.471.044.809.008.665.159,1830188534 × 100)/100 =
- 64.434.047.104.480.900.866.515.918,301885339974/100 ≈
- 64.434.047.104.480.900.866.515.918,301885339974% ≈
- 64.434.047.104.480.900.866.515.918,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.148/527 × - 525.159/556 × - 525.136/526 × 525.148/561 × - 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × - 525.179/573 = - 4.463.309.382.044.116.256.026.619.578.718.506.316.851.136/6.926.942.482.453.080.043
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.148/527 × - 525.159/556 × - 525.136/526 × 525.148/561 × - 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × - 525.179/573 = - 644.340.471.044.809.008.665.159 1.267.761.070.704.529.299/6.926.942.482.453.080.043
Als Dezimalzahl:
- 525.148/527 × - 525.159/556 × - 525.136/526 × 525.148/561 × - 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × - 525.179/573 ≈ - 644.340.471.044.809.008.665.159,18
In Prozent:
- 525.148/527 × - 525.159/556 × - 525.136/526 × 525.148/561 × - 525.172/558 × 525.099/557 × 525.153/583 × - 525.179/573 ≈ - 64.434.047.104.480.900.866.515.918,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.