- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × - 525.123/557 × - 525.110/528 × - 525.135/527 × - 525.125/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × - 525.123/557 × - 525.110/528 × - 525.135/527 × - 525.125/544 =
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × 525.123/557 × 525.110/528 × 525.135/527 × 525.125/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.146/539
525.146/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
539 = 72 × 11
ggT (525.146; 539) = 1
Der Bruch: 525.129/556
525.129/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
556 = 22 × 139
ggT (525.129; 556) = 1
Der Bruch: 525.100/537
525.100/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
537 = 3 × 179
ggT (525.100; 537) = 1
Der Bruch: 525.118/573
525.118/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
573 = 3 × 191
ggT (525.118; 573) = 1
Der Bruch: 525.123/557
525.123/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.123 = 35 × 2.161
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.123; 557) = 1
Der Bruch: 525.110/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.110; 528) = 2
525.110/528 =
(525.110 : 2)/(528 : 2) =
262.555/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.110/528 =
(2 × 5 × 52.511)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 52.511) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.511)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 52.511)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 52.511)/(23 × 3 × 11) =
262.555/264
Der Bruch: 525.135/527
525.135/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
527 = 17 × 31
ggT (525.135; 527) = 1
Der Bruch: 525.125/544
525.125/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
544 = 25 × 17
ggT (525.125; 544) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × 525.123/557 × 525.110/528 × 525.135/527 × 525.125/544 =
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × 525.123/557 × 262.555/264 × 525.135/527 × 525.125/544
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × 525.123/557 × 262.555/264 × 525.135/527 × 525.125/544 =
- (525.146 × 525.129 × 525.100 × 525.118 × 525.123 × 262.555 × 525.135 × 525.125) / (539 × 556 × 537 × 573 × 557 × 264 × 527 × 544) =
- (2 × 67 × 3.919 × 3 × 11 × 15.913 × 22 × 52 × 59 × 89 × 2 × 11 × 23.869 × 35 × 2.161 × 5 × 52.511 × 3 × 5 × 13 × 2.693 × 53 × 4.201) / (72 × 11 × 22 × 139 × 3 × 179 × 3 × 191 × 557 × 23 × 3 × 11 × 17 × 31 × 25 × 17) =
- (24 × 37 × 57 × 112 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511) / (210 × 33 × 72 × 112 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 57 × 112 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511; 210 × 33 × 72 × 112 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) = 24 × 33 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 57 × 112 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511) / (210 × 33 × 72 × 112 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) =
- ((24 × 37 × 57 × 112 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511) : (24 × 33 × 112)) / ((210 × 33 × 72 × 112 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) : (24 × 33 × 112)) =
- (24 : 24 × 37 : 33 × 57 × 112 : 112 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511)/(210 : 24 × 33 : 33 × 72 × 112 : 112 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 3) × 57 × 11(2 - 2) × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 72 × 11(2 - 2) × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) =
- (20 × 34 × 57 × 110 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511)/(26 × 30 × 72 × 110 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) =
- (1 × 34 × 57 × 1 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511)/(26 × 1 × 72 × 1 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) =
- (34 × 57 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511)/(26 × 72 × 172 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) =
- (81 × 78.125 × 13 × 59 × 67 × 89 × 2.161 × 2.693 × 3.919 × 4.201 × 15.913 × 23.869 × 52.511)/(64 × 49 × 289 × 31 × 139 × 179 × 191 × 557) =
- 55.308.370.571.050.185.887.059.817.020.999.955.390.625/74.369.007.270.302.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.308.370.571.050.185.887.059.817.020.999.955.390.625 : 74.369.007.270.302.528 = - 743.701.880.677.601.187.569.303 und der Rest = - 55.253.094.179.292.641 ⇒
- 55.308.370.571.050.185.887.059.817.020.999.955.390.625 = - 743.701.880.677.601.187.569.303 × 74.369.007.270.302.528 - 55.253.094.179.292.641 ⇒
- 55.308.370.571.050.185.887.059.817.020.999.955.390.625/74.369.007.270.302.528 =
( - 743.701.880.677.601.187.569.303 × 74.369.007.270.302.528 - 55.253.094.179.292.641)/74.369.007.270.302.528 =
( - 743.701.880.677.601.187.569.303 × 74.369.007.270.302.528)/74.369.007.270.302.528 - 55.253.094.179.292.641/74.369.007.270.302.528 =
- 743.701.880.677.601.187.569.303 - 55.253.094.179.292.641/74.369.007.270.302.528 =
- 743.701.880.677.601.187.569.303 55.253.094.179.292.641/74.369.007.270.302.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 743.701.880.677.601.187.569.303 - 55.253.094.179.292.641/74.369.007.270.302.528 =
- 743.701.880.677.601.187.569.303 - 55.253.094.179.292.641 : 74.369.007.270.302.528 ≈
- 743.701.880.677.601.187.569.303,742958608799 ≈
- 743.701.880.677.601.187.569.303,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 743.701.880.677.601.187.569.303,742958608799 =
- 743.701.880.677.601.187.569.303,742958608799 × 100/100 =
( - 743.701.880.677.601.187.569.303,742958608799 × 100)/100 =
- 74.370.188.067.760.118.756.930.374,295860879881/100 ≈
- 74.370.188.067.760.118.756.930.374,295860879881% ≈
- 74.370.188.067.760.118.756.930.374,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × - 525.123/557 × - 525.110/528 × - 525.135/527 × - 525.125/544 = - 55.308.370.571.050.185.887.059.817.020.999.955.390.625/74.369.007.270.302.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × - 525.123/557 × - 525.110/528 × - 525.135/527 × - 525.125/544 = - 743.701.880.677.601.187.569.303 55.253.094.179.292.641/74.369.007.270.302.528
Als Dezimalzahl:
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × - 525.123/557 × - 525.110/528 × - 525.135/527 × - 525.125/544 ≈ - 743.701.880.677.601.187.569.303,74
In Prozent:
- 525.146/539 × 525.129/556 × 525.100/537 × 525.118/573 × - 525.123/557 × - 525.110/528 × - 525.135/527 × - 525.125/544 ≈ - 74.370.188.067.760.118.756.930.374,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.