- 525.143/560 × - 525.133/540 × 525.156/546 × - 525.153/522 × 525.182/560 × - 525.117/568 × 525.140/542 × - 525.153/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.143/560 × - 525.133/540 × 525.156/546 × - 525.153/522 × 525.182/560 × - 525.117/568 × 525.140/542 × - 525.153/551 =
- 525.143/560 × 525.133/540 × 525.156/546 × 525.153/522 × 525.182/560 × 525.117/568 × 525.140/542 × 525.153/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.143/560
525.143/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.143 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.143; 560) = 1
Der Bruch: 525.133/540
525.133/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.133; 540) = 1
Der Bruch: 525.156/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.156 = 22 × 3 × 107 × 409
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.156; 546) = 2 × 3 = 6
525.156/546 =
(525.156 : 6)/(546 : 6) =
87.526/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.156/546 =
(22 × 3 × 107 × 409)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 107 × 409) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 107 × 409)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 107 × 409)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 107 × 409)/(1 × 1 × 7 × 13) =
87.526/91
Der Bruch: 525.153/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.153; 522) = 3
525.153/522 =
(525.153 : 3)/(522 : 3) =
175.051/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.153/522 =
(3 × 193 × 907)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 193 × 907) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 193 × 907)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 193 × 907)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 193 × 907)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 193 × 907)/(2 × 3 × 29) =
175.051/174
Der Bruch: 525.182/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.182; 560) = 2 × 7 = 14
525.182/560 =
(525.182 : 14)/(560 : 14) =
37.513/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.182/560 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 72 × 23 × 233) : (2 × 7))/((24 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 23 × 233)/(24 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 23 × 233)/(2(4 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 71 × 23 × 233)/(23 × 5 × 1) =
(1 × 7 × 23 × 233)/(23 × 5 × 1) =
37.513/40
Der Bruch: 525.117/568
525.117/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
568 = 23 × 71
ggT (525.117; 568) = 1
Der Bruch: 525.140/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
542 = 2 × 271
ggT (525.140; 542) = 2
525.140/542 =
(525.140 : 2)/(542 : 2) =
262.570/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/542 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 × 271) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 271) =
(21 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 271) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 271) =
262.570/271
Der Bruch: 525.153/551
525.153/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
551 = 19 × 29
ggT (525.153; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.143/560 × 525.133/540 × 525.156/546 × 525.153/522 × 525.182/560 × 525.117/568 × 525.140/542 × 525.153/551 =
- 525.143/560 × 525.133/540 × 87.526/91 × 175.051/174 × 37.513/40 × 525.117/568 × 262.570/271 × 525.153/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.143/560 × 525.133/540 × 87.526/91 × 175.051/174 × 37.513/40 × 525.117/568 × 262.570/271 × 525.153/551 =
- (525.143 × 525.133 × 87.526 × 175.051 × 37.513 × 525.117 × 262.570 × 525.153) / (560 × 540 × 91 × 174 × 40 × 568 × 271 × 551) =
- (525.143 × 73 × 1.531 × 2 × 107 × 409 × 193 × 907 × 7 × 23 × 233 × 3 × 175.039 × 2 × 5 × 7 × 112 × 31 × 3 × 193 × 907) / (24 × 5 × 7 × 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 29 × 23 × 5 × 23 × 71 × 271 × 19 × 29) =
- (22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143) / (213 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143; 213 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) = 22 × 32 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143) / (213 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) =
- ((22 × 32 × 5 × 75 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143) : (22 × 32 × 5 × 72)) / ((213 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) : (22 × 32 × 5 × 72)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 : 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143)/(213 : 22 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(5 - 2) × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143)/(2(13 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143)/(211 × 32 × 52 × 70 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143)/(211 × 32 × 52 × 1 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) =
- (73 × 112 × 23 × 31 × 107 × 1932 × 233 × 409 × 9072 × 1.531 × 175.039 × 525.143)/(211 × 32 × 52 × 13 × 19 × 292 × 71 × 271) =
- (343 × 121 × 23 × 31 × 107 × 37.249 × 233 × 409 × 822.649 × 1.531 × 175.039 × 525.143)/(2.048 × 9 × 25 × 13 × 19 × 841 × 71 × 271) =
- 1.301.214.260.211.302.373.758.590.264.540.633.882.447/1.841.760.095.385.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.301.214.260.211.302.373.758.590.264.540.633.882.447 : 1.841.760.095.385.600 = - 706.505.838.339.859.200.008.750 und der Rest = - 1.156.186.009.882.447 ⇒
- 1.301.214.260.211.302.373.758.590.264.540.633.882.447 = - 706.505.838.339.859.200.008.750 × 1.841.760.095.385.600 - 1.156.186.009.882.447 ⇒
- 1.301.214.260.211.302.373.758.590.264.540.633.882.447/1.841.760.095.385.600 =
( - 706.505.838.339.859.200.008.750 × 1.841.760.095.385.600 - 1.156.186.009.882.447)/1.841.760.095.385.600 =
( - 706.505.838.339.859.200.008.750 × 1.841.760.095.385.600)/1.841.760.095.385.600 - 1.156.186.009.882.447/1.841.760.095.385.600 =
- 706.505.838.339.859.200.008.750 - 1.156.186.009.882.447/1.841.760.095.385.600 =
- 706.505.838.339.859.200.008.750 1.156.186.009.882.447/1.841.760.095.385.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 706.505.838.339.859.200.008.750 - 1.156.186.009.882.447/1.841.760.095.385.600 =
- 706.505.838.339.859.200.008.750 - 1.156.186.009.882.447 : 1.841.760.095.385.600 ≈
- 706.505.838.339.859.200.008.750,627761461864 ≈
- 706.505.838.339.859.200.008.750,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 706.505.838.339.859.200.008.750,627761461864 =
- 706.505.838.339.859.200.008.750,627761461864 × 100/100 =
( - 706.505.838.339.859.200.008.750,627761461864 × 100)/100 =
- 70.650.583.833.985.920.000.875.062,776146186422/100 ≈
- 70.650.583.833.985.920.000.875.062,776146186422% ≈
- 70.650.583.833.985.920.000.875.062,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.143/560 × - 525.133/540 × 525.156/546 × - 525.153/522 × 525.182/560 × - 525.117/568 × 525.140/542 × - 525.153/551 = - 1.301.214.260.211.302.373.758.590.264.540.633.882.447/1.841.760.095.385.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.143/560 × - 525.133/540 × 525.156/546 × - 525.153/522 × 525.182/560 × - 525.117/568 × 525.140/542 × - 525.153/551 = - 706.505.838.339.859.200.008.750 1.156.186.009.882.447/1.841.760.095.385.600
Als Dezimalzahl:
- 525.143/560 × - 525.133/540 × 525.156/546 × - 525.153/522 × 525.182/560 × - 525.117/568 × 525.140/542 × - 525.153/551 ≈ - 706.505.838.339.859.200.008.750,63
In Prozent:
- 525.143/560 × - 525.133/540 × 525.156/546 × - 525.153/522 × 525.182/560 × - 525.117/568 × 525.140/542 × - 525.153/551 ≈ - 70.650.583.833.985.920.000.875.062,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.