- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × - 525.145/543 × - 525.153/546 × - 525.099/566 × - 525.147/561 × 525.150/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × - 525.145/543 × - 525.153/546 × - 525.099/566 × - 525.147/561 × 525.150/526 =
- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × 525.145/543 × 525.153/546 × 525.099/566 × 525.147/561 × 525.150/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.138/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.138; 495) = 3
525.138/495 =
(525.138 : 3)/(495 : 3) =
175.046/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.138/495 =
(2 × 3 × 87.523)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 87.523) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.523)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 87.523)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 87.523)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 87.523)/(3 × 5 × 11) =
175.046/165
Der Bruch: 525.157/569
525.157/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.157; 569) = 1
Der Bruch: 525.133/537
525.133/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
537 = 3 × 179
ggT (525.133; 537) = 1
Der Bruch: 525.145/543
525.145/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
543 = 3 × 181
ggT (525.145; 543) = 1
Der Bruch: 525.153/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.153; 546) = 3
525.153/546 =
(525.153 : 3)/(546 : 3) =
175.051/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.153/546 =
(3 × 193 × 907)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 193 × 907) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 193 × 907)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 193 × 907)/(2 × 1 × 7 × 13) =
175.051/182
Der Bruch: 525.099/566
525.099/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
566 = 2 × 283
ggT (525.099; 566) = 1
Der Bruch: 525.147/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.147; 561) = 3 × 17 = 51
525.147/561 =
(525.147 : 51)/(561 : 51) =
10.297/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.147/561 =
(3 × 7 × 17 × 1.471)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 7 × 17 × 1.471) : (3 × 17))/((3 × 11 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 1.471)/(3 : 3 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 7 × 1 × 1.471)/(1 × 11 × 1) =
10.297/11
Der Bruch: 525.150/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
526 = 2 × 263
ggT (525.150; 526) = 2
525.150/526 =
(525.150 : 2)/(526 : 2) =
262.575/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.150/526 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(2 × 263) =
((2 × 33 × 52 × 389) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52 × 389)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 33 × 52 × 389)/(1 × 263) =
262.575/263
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × 525.145/543 × 525.153/546 × 525.099/566 × 525.147/561 × 525.150/526 =
- 175.046/165 × 525.157/569 × 525.133/537 × 525.145/543 × 175.051/182 × 525.099/566 × 10.297/11 × 262.575/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.046/165 × 525.157/569 × 525.133/537 × 525.145/543 × 175.051/182 × 525.099/566 × 10.297/11 × 262.575/263 =
- (175.046 × 525.157 × 525.133 × 525.145 × 175.051 × 525.099 × 10.297 × 262.575) / (165 × 569 × 537 × 543 × 182 × 566 × 11 × 263) =
- (2 × 87.523 × 525.157 × 73 × 1.531 × 5 × 127 × 827 × 193 × 907 × 3 × 101 × 1.733 × 7 × 1.471 × 33 × 52 × 389) / (3 × 5 × 11 × 569 × 3 × 179 × 3 × 181 × 2 × 7 × 13 × 2 × 283 × 11 × 263) =
- (2 × 34 × 53 × 74 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 53 × 74 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157; 22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) = 2 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 53 × 74 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) =
- ((2 × 34 × 53 × 74 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 53 : 5 × 74 : 7 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157)/(22 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) =
- (1 × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) =
- (1 × 31 × 52 × 73 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157)/(2 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) =
- (1 × 3 × 52 × 73 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157)/(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) =
- (3 × 52 × 73 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157)/(2 × 112 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) =
- (3 × 25 × 343 × 101 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.471 × 1.531 × 1.733 × 87.523 × 525.157)/(2 × 121 × 13 × 179 × 181 × 263 × 283 × 569) =
- 3.333.480.856.530.798.361.544.219.709.787.362.845.925/4.316.629.501.552.654
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.333.480.856.530.798.361.544.219.709.787.362.845.925 : 4.316.629.501.552.654 = - 772.241.596.211.065.684.052.968 und der Rest = - 2.499.823.785.868.853 ⇒
- 3.333.480.856.530.798.361.544.219.709.787.362.845.925 = - 772.241.596.211.065.684.052.968 × 4.316.629.501.552.654 - 2.499.823.785.868.853 ⇒
- 3.333.480.856.530.798.361.544.219.709.787.362.845.925/4.316.629.501.552.654 =
( - 772.241.596.211.065.684.052.968 × 4.316.629.501.552.654 - 2.499.823.785.868.853)/4.316.629.501.552.654 =
( - 772.241.596.211.065.684.052.968 × 4.316.629.501.552.654)/4.316.629.501.552.654 - 2.499.823.785.868.853/4.316.629.501.552.654 =
- 772.241.596.211.065.684.052.968 - 2.499.823.785.868.853/4.316.629.501.552.654 =
- 772.241.596.211.065.684.052.968 2.499.823.785.868.853/4.316.629.501.552.654
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 772.241.596.211.065.684.052.968 - 2.499.823.785.868.853/4.316.629.501.552.654 =
- 772.241.596.211.065.684.052.968 - 2.499.823.785.868.853 : 4.316.629.501.552.654 ≈
- 772.241.596.211.065.684.052.968,579114743336 ≈
- 772.241.596.211.065.684.052.968,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 772.241.596.211.065.684.052.968,579114743336 =
- 772.241.596.211.065.684.052.968,579114743336 × 100/100 =
( - 772.241.596.211.065.684.052.968,579114743336 × 100)/100 =
- 77.224.159.621.106.568.405.296.857,911474333613/100 ≈
- 77.224.159.621.106.568.405.296.857,911474333613% ≈
- 77.224.159.621.106.568.405.296.857,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × - 525.145/543 × - 525.153/546 × - 525.099/566 × - 525.147/561 × 525.150/526 = - 3.333.480.856.530.798.361.544.219.709.787.362.845.925/4.316.629.501.552.654
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × - 525.145/543 × - 525.153/546 × - 525.099/566 × - 525.147/561 × 525.150/526 = - 772.241.596.211.065.684.052.968 2.499.823.785.868.853/4.316.629.501.552.654
Als Dezimalzahl:
- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × - 525.145/543 × - 525.153/546 × - 525.099/566 × - 525.147/561 × 525.150/526 ≈ - 772.241.596.211.065.684.052.968,58
In Prozent:
- 525.138/495 × 525.157/569 × 525.133/537 × - 525.145/543 × - 525.153/546 × - 525.099/566 × - 525.147/561 × 525.150/526 ≈ - 77.224.159.621.106.568.405.296.857,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.