- 525.137/516 × - 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × - 525.099/553 × 525.147/569 × - 525.140/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.137/516 × - 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × - 525.099/553 × 525.147/569 × - 525.140/518 =
525.137/516 × 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × 525.099/553 × 525.147/569 × 525.140/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.137/516
525.137/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.137; 516) = 1
Der Bruch: 525.144/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
572 = 22 × 11 × 13
ggT (525.144; 572) = 22 = 4
525.144/572 =
(525.144 : 4)/(572 : 4) =
131.286/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.144/572 =
(23 × 3 × 21.881)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 21.881) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 21.881)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 21.881)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 3 × 21.881)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 21.881)/(1 × 11 × 13) =
131.286/143
Der Bruch: 525.109/534
525.109/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.109; 534) = 1
Der Bruch: 525.132/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
544 = 25 × 17
ggT (525.132; 544) = 22 = 4
525.132/544 =
(525.132 : 4)/(544 : 4) =
131.283/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.132/544 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(25 × 17) =
((22 × 32 × 29 × 503) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 29 × 503)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 29 × 503)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 32 × 29 × 503)/(23 × 17) =
(1 × 32 × 29 × 503)/(23 × 17) =
131.283/136
Der Bruch: 525.148/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
556 = 22 × 139
ggT (525.148; 556) = 22 = 4
525.148/556 =
(525.148 : 4)/(556 : 4) =
131.287/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.148/556 =
(22 × 13 × 10.099)/(22 × 139) =
((22 × 13 × 10.099) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.099)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.099)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 13 × 10.099)/(20 × 139) =
(1 × 13 × 10.099)/(1 × 139) =
131.287/139
Der Bruch: 525.099/553
525.099/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
553 = 7 × 79
ggT (525.099; 553) = 1
Der Bruch: 525.147/569
525.147/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.147; 569) = 1
Der Bruch: 525.140/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.140; 518) = 2 × 7 = 14
525.140/518 =
(525.140 : 14)/(518 : 14) =
37.510/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/518 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 112 × 31)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 112 × 31)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 1 × 112 × 31)/(1 × 1 × 37) =
37.510/37
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.137/516 × 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × 525.099/553 × 525.147/569 × 525.140/518 =
525.137/516 × 131.286/143 × 525.109/534 × 131.283/136 × 131.287/139 × 525.099/553 × 525.147/569 × 37.510/37
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.137/516 × 131.286/143 × 525.109/534 × 131.283/136 × 131.287/139 × 525.099/553 × 525.147/569 × 37.510/37 =
(525.137 × 131.286 × 525.109 × 131.283 × 131.287 × 525.099 × 525.147 × 37.510) / (516 × 143 × 534 × 136 × 139 × 553 × 569 × 37) =
(525.137 × 2 × 3 × 21.881 × 13 × 31 × 1.303 × 32 × 29 × 503 × 13 × 10.099 × 3 × 101 × 1.733 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 2 × 5 × 112 × 31) / (22 × 3 × 43 × 11 × 13 × 2 × 3 × 89 × 23 × 17 × 139 × 7 × 79 × 569 × 37) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137) / (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137; 26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) = 22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137) / (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137) : (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) : (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137)/(26 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) =
(20 × 33 × 5 × 1 × 111 × 131 × 1 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137)/(24 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) =
(33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 312 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137)/(24 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) =
(27 × 5 × 11 × 13 × 29 × 961 × 101 × 503 × 1.303 × 1.471 × 1.733 × 10.099 × 21.881 × 525.137)/(16 × 37 × 43 × 79 × 89 × 139 × 569) =
10.535.480.767.961.600.785.494.082.517.370.377.745/14.155.797.027.376
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.535.480.767.961.600.785.494.082.517.370.377.745 : 14.155.797.027.376 = 744.252.036.645.266.743.390.941 und der Rest = 7.715.322.976.929 ⇒
10.535.480.767.961.600.785.494.082.517.370.377.745 = 744.252.036.645.266.743.390.941 × 14.155.797.027.376 + 7.715.322.976.929 ⇒
10.535.480.767.961.600.785.494.082.517.370.377.745/14.155.797.027.376 =
(744.252.036.645.266.743.390.941 × 14.155.797.027.376 + 7.715.322.976.929)/14.155.797.027.376 =
(744.252.036.645.266.743.390.941 × 14.155.797.027.376)/14.155.797.027.376 + 7.715.322.976.929/14.155.797.027.376 =
744.252.036.645.266.743.390.941 + 7.715.322.976.929/14.155.797.027.376 =
744.252.036.645.266.743.390.941 7.715.322.976.929/14.155.797.027.376
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
744.252.036.645.266.743.390.941 + 7.715.322.976.929/14.155.797.027.376 =
744.252.036.645.266.743.390.941 + 7.715.322.976.929 : 14.155.797.027.376 ≈
744.252.036.645.266.743.390.941,545029217501 ≈
744.252.036.645.266.743.390.941,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
744.252.036.645.266.743.390.941,545029217501 =
744.252.036.645.266.743.390.941,545029217501 × 100/100 =
(744.252.036.645.266.743.390.941,545029217501 × 100)/100 =
74.425.203.664.526.674.339.094.154,502921750067/100 ≈
74.425.203.664.526.674.339.094.154,502921750067% ≈
74.425.203.664.526.674.339.094.154,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.137/516 × - 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × - 525.099/553 × 525.147/569 × - 525.140/518 = 10.535.480.767.961.600.785.494.082.517.370.377.745/14.155.797.027.376
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.137/516 × - 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × - 525.099/553 × 525.147/569 × - 525.140/518 = 744.252.036.645.266.743.390.941 7.715.322.976.929/14.155.797.027.376
Als Dezimalzahl:
- 525.137/516 × - 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × - 525.099/553 × 525.147/569 × - 525.140/518 ≈ 744.252.036.645.266.743.390.941,55
In Prozent:
- 525.137/516 × - 525.144/572 × 525.109/534 × 525.132/544 × 525.148/556 × - 525.099/553 × 525.147/569 × - 525.140/518 ≈ 74.425.203.664.526.674.339.094.154,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.