- 525.135/544 × - 525.096/534 × - 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × - 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.135/544 × - 525.096/534 × - 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × - 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547 =
525.135/544 × 525.096/534 × 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.135/544
525.135/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
544 = 25 × 17
ggT (525.135; 544) = 1
Der Bruch: 525.096/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.096; 534) = 2 × 3 = 6
525.096/534 =
(525.096 : 6)/(534 : 6) =
87.516/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/534 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3 × 11 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 11 × 13 × 17)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 32 × 11 × 13 × 17)/(1 × 1 × 89) =
87.516/89
Der Bruch: 525.074/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
536 = 23 × 67
ggT (525.074; 536) = 2
525.074/536 =
(525.074 : 2)/(536 : 2) =
262.537/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.074/536 =
(2 × 11 × 29 × 823)/(23 × 67) =
((2 × 11 × 29 × 823) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29 × 823)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(22 × 67) =
262.537/268
Der Bruch: 525.119/565
525.119/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
565 = 5 × 113
ggT (525.119; 565) = 1
Der Bruch: 525.095/559
525.095/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
559 = 13 × 43
ggT (525.095; 559) = 1
Der Bruch: 525.099/533
525.099/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
533 = 13 × 41
ggT (525.099; 533) = 1
Der Bruch: 525.090/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.090; 530) = 2 × 5 = 10
525.090/530 =
(525.090 : 10)/(530 : 10) =
52.509/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/530 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 761)/(1 × 1 × 53) =
52.509/53
Der Bruch: 525.105/547
525.105/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.105; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.135/544 × 525.096/534 × 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547 =
525.135/544 × 87.516/89 × 262.537/268 × 525.119/565 × 525.095/559 × 525.099/533 × 52.509/53 × 525.105/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.135/544 × 87.516/89 × 262.537/268 × 525.119/565 × 525.095/559 × 525.099/533 × 52.509/53 × 525.105/547 =
(525.135 × 87.516 × 262.537 × 525.119 × 525.095 × 525.099 × 52.509 × 525.105) / (544 × 89 × 268 × 565 × 559 × 533 × 53 × 547) =
(3 × 5 × 13 × 2.693 × 22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 11 × 29 × 823 × 7 × 75.017 × 5 × 105.019 × 3 × 101 × 1.733 × 3 × 23 × 761 × 32 × 5 × 7 × 1.667) / (25 × 17 × 89 × 22 × 67 × 5 × 113 × 13 × 43 × 13 × 41 × 53 × 547) =
(22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019) / (27 × 5 × 132 × 17 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019; 27 × 5 × 132 × 17 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) = 22 × 5 × 132 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019) / (27 × 5 × 132 × 17 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) =
((22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019) : (22 × 5 × 132 × 17)) / ((27 × 5 × 132 × 17 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) : (22 × 5 × 132 × 17)) =
(22 : 22 × 37 × 53 : 5 × 72 × 112 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019)/(27 : 22 × 5 : 5 × 132 : 132 × 17 : 17 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) =
(2(2 - 2) × 37 × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019)/(2(7 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) =
(20 × 37 × 52 × 72 × 112 × 130 × 1 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019)/(25 × 1 × 130 × 1 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) =
(1 × 37 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019)/(25 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) =
(37 × 52 × 72 × 112 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019)/(25 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) =
(2.187 × 25 × 49 × 121 × 23 × 29 × 101 × 761 × 823 × 1.667 × 1.733 × 2.693 × 75.017 × 105.019)/(32 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 113 × 547) =
838.301.085.638.879.495.999.749.561.254.049.956.675/1.102.068.880.861.664
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
838.301.085.638.879.495.999.749.561.254.049.956.675 : 1.102.068.880.861.664 = 760.661.243.772.208.762.528.539 und der Rest = 126.332.338.927.779 ⇒
838.301.085.638.879.495.999.749.561.254.049.956.675 = 760.661.243.772.208.762.528.539 × 1.102.068.880.861.664 + 126.332.338.927.779 ⇒
838.301.085.638.879.495.999.749.561.254.049.956.675/1.102.068.880.861.664 =
(760.661.243.772.208.762.528.539 × 1.102.068.880.861.664 + 126.332.338.927.779)/1.102.068.880.861.664 =
(760.661.243.772.208.762.528.539 × 1.102.068.880.861.664)/1.102.068.880.861.664 + 126.332.338.927.779/1.102.068.880.861.664 =
760.661.243.772.208.762.528.539 + 126.332.338.927.779/1.102.068.880.861.664 =
760.661.243.772.208.762.528.539 126.332.338.927.779/1.102.068.880.861.664
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
760.661.243.772.208.762.528.539 + 126.332.338.927.779/1.102.068.880.861.664 =
760.661.243.772.208.762.528.539 + 126.332.338.927.779 : 1.102.068.880.861.664 ≈
760.661.243.772.208.762.528.539,114631980924 ≈
760.661.243.772.208.762.528.539,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
760.661.243.772.208.762.528.539,114631980924 =
760.661.243.772.208.762.528.539,114631980924 × 100/100 =
(760.661.243.772.208.762.528.539,114631980924 × 100)/100 =
76.066.124.377.220.876.252.853.911,463198092392/100 ≈
76.066.124.377.220.876.252.853.911,463198092392% ≈
76.066.124.377.220.876.252.853.911,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.135/544 × - 525.096/534 × - 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × - 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547 = 838.301.085.638.879.495.999.749.561.254.049.956.675/1.102.068.880.861.664
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.135/544 × - 525.096/534 × - 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × - 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547 = 760.661.243.772.208.762.528.539 126.332.338.927.779/1.102.068.880.861.664
Als Dezimalzahl:
- 525.135/544 × - 525.096/534 × - 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × - 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547 ≈ 760.661.243.772.208.762.528.539,11
In Prozent:
- 525.135/544 × - 525.096/534 × - 525.074/536 × 525.119/565 × 525.095/559 × - 525.099/533 × 525.090/530 × 525.105/547 ≈ 76.066.124.377.220.876.252.853.911,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.