- 525.135/542 × - 525.138/533 × 525.138/518 × - 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × - 525.151/545 × - 525.179/554 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.135/542 × - 525.138/533 × 525.138/518 × - 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × - 525.151/545 × - 525.179/554 =
- 525.135/542 × 525.138/533 × 525.138/518 × 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × 525.151/545 × 525.179/554
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.135/542
525.135/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
542 = 2 × 271
ggT (525.135; 542) = 1
Der Bruch: 525.138/533
525.138/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
533 = 13 × 41
ggT (525.138; 533) = 1
Der Bruch: 525.138/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.138; 518) = 2
525.138/518 =
(525.138 : 2)/(518 : 2) =
262.569/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.138/518 =
(2 × 3 × 87.523)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 87.523) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.523)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 87.523)/(1 × 7 × 37) =
262.569/259
Der Bruch: 525.158/541
525.158/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.158; 541) = 1
Der Bruch: 525.176/557
525.176/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.176 = 23 × 65.647
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.176; 557) = 1
Der Bruch: 525.100/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
548 = 22 × 137
ggT (525.100; 548) = 22 = 4
525.100/548 =
(525.100 : 4)/(548 : 4) =
131.275/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.100/548 =
(22 × 52 × 59 × 89)/(22 × 137) =
((22 × 52 × 59 × 89) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 59 × 89)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 52 × 59 × 89)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 52 × 59 × 89)/(20 × 137) =
(1 × 52 × 59 × 89)/(1 × 137) =
131.275/137
Der Bruch: 525.151/545
525.151/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.151 = 11 × 47.741
545 = 5 × 109
ggT (525.151; 545) = 1
Der Bruch: 525.179/554
525.179/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.179 = 19 × 131 × 211
554 = 2 × 277
ggT (525.179; 554) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.135/542 × 525.138/533 × 525.138/518 × 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × 525.151/545 × 525.179/554 =
- 525.135/542 × 525.138/533 × 262.569/259 × 525.158/541 × 525.176/557 × 131.275/137 × 525.151/545 × 525.179/554
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.135/542 × 525.138/533 × 262.569/259 × 525.158/541 × 525.176/557 × 131.275/137 × 525.151/545 × 525.179/554 =
- (525.135 × 525.138 × 262.569 × 525.158 × 525.176 × 131.275 × 525.151 × 525.179) / (542 × 533 × 259 × 541 × 557 × 137 × 545 × 554) =
- (3 × 5 × 13 × 2.693 × 2 × 3 × 87.523 × 3 × 87.523 × 2 × 97 × 2.707 × 23 × 65.647 × 52 × 59 × 89 × 11 × 47.741 × 19 × 131 × 211) / (2 × 271 × 13 × 41 × 7 × 37 × 541 × 557 × 137 × 5 × 109 × 2 × 277) =
- (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232) / (22 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232; 22 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) = 22 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232) / (22 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) =
- ((25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232) : (22 × 5 × 13)) / ((22 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) : (22 × 5 × 13)) =
- (25 : 22 × 33 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) =
- (2(5 - 2) × 33 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 1 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232)/(20 × 1 × 7 × 1 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 1 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232)/(1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 87.5232)/(7 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) =
- (8 × 27 × 25 × 11 × 19 × 59 × 89 × 97 × 131 × 211 × 2.693 × 2.707 × 47.741 × 65.647 × 7.660.275.529)/(7 × 37 × 41 × 109 × 137 × 271 × 277 × 541 × 557) =
- 2.780.884.460.007.288.374.131.076.354.351.818.438.242.600/3.587.006.850.670.600.133
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.780.884.460.007.288.374.131.076.354.351.818.438.242.600 : 3.587.006.850.670.600.133 = - 775.266.001.927.873.343.795.779 und der Rest = - 1.959.509.064.316.003.993 ⇒
- 2.780.884.460.007.288.374.131.076.354.351.818.438.242.600 = - 775.266.001.927.873.343.795.779 × 3.587.006.850.670.600.133 - 1.959.509.064.316.003.993 ⇒
- 2.780.884.460.007.288.374.131.076.354.351.818.438.242.600/3.587.006.850.670.600.133 =
( - 775.266.001.927.873.343.795.779 × 3.587.006.850.670.600.133 - 1.959.509.064.316.003.993)/3.587.006.850.670.600.133 =
( - 775.266.001.927.873.343.795.779 × 3.587.006.850.670.600.133)/3.587.006.850.670.600.133 - 1.959.509.064.316.003.993/3.587.006.850.670.600.133 =
- 775.266.001.927.873.343.795.779 - 1.959.509.064.316.003.993/3.587.006.850.670.600.133 =
- 775.266.001.927.873.343.795.779 1.959.509.064.316.003.993/3.587.006.850.670.600.133
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 775.266.001.927.873.343.795.779 - 1.959.509.064.316.003.993/3.587.006.850.670.600.133 =
- 775.266.001.927.873.343.795.779 - 1.959.509.064.316.003.993 : 3.587.006.850.670.600.133 ≈
- 775.266.001.927.873.343.795.779,546279710603 ≈
- 775.266.001.927.873.343.795.779,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 775.266.001.927.873.343.795.779,546279710603 =
- 775.266.001.927.873.343.795.779,546279710603 × 100/100 =
( - 775.266.001.927.873.343.795.779,546279710603 × 100)/100 =
- 77.526.600.192.787.334.379.577.954,627971060319/100 ≈
- 77.526.600.192.787.334.379.577.954,627971060319% ≈
- 77.526.600.192.787.334.379.577.954,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.135/542 × - 525.138/533 × 525.138/518 × - 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × - 525.151/545 × - 525.179/554 = - 2.780.884.460.007.288.374.131.076.354.351.818.438.242.600/3.587.006.850.670.600.133
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.135/542 × - 525.138/533 × 525.138/518 × - 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × - 525.151/545 × - 525.179/554 = - 775.266.001.927.873.343.795.779 1.959.509.064.316.003.993/3.587.006.850.670.600.133
Als Dezimalzahl:
- 525.135/542 × - 525.138/533 × 525.138/518 × - 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × - 525.151/545 × - 525.179/554 ≈ - 775.266.001.927.873.343.795.779,55
In Prozent:
- 525.135/542 × - 525.138/533 × 525.138/518 × - 525.158/541 × 525.176/557 × 525.100/548 × - 525.151/545 × - 525.179/554 ≈ - 77.526.600.192.787.334.379.577.954,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.