- 525.135/536 × 525.113/533 × - 525.083/533 × - 525.106/570 × - 525.095/541 × - 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.135/536 × 525.113/533 × - 525.083/533 × - 525.106/570 × - 525.095/541 × - 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530 =
- 525.135/536 × 525.113/533 × 525.083/533 × 525.106/570 × 525.095/541 × 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.135/536
525.135/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
536 = 23 × 67
ggT (525.135; 536) = 1
Der Bruch: 525.113/533
525.113/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
533 = 13 × 41
ggT (525.113; 533) = 1
Der Bruch: 525.083/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
533 = 13 × 41
ggT (525.083; 533) = 13
525.083/533 =
(525.083 : 13)/(533 : 13) =
40.391/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.083/533 =
(133 × 239)/(13 × 41) =
((133 × 239) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(133 : 13 × 239)/(13 : 13 × 41) =
(13(3 - 1) × 239)/(1 × 41) =
(132 × 239)/(1 × 41) =
40.391/41
Der Bruch: 525.106/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (525.106; 570) = 2
525.106/570 =
(525.106 : 2)/(570 : 2) =
262.553/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/570 =
(2 × 262.553)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 262.553)/(1 × 3 × 5 × 19) =
262.553/285
Der Bruch: 525.095/541
525.095/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.095; 541) = 1
Der Bruch: 525.088/529
525.088/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
529 = 232
ggT (525.088; 529) = 1
Der Bruch: 525.102/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.102; 516) = 2 × 3 = 6
525.102/516 =
(525.102 : 6)/(516 : 6) =
87.517/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/516 =
(2 × 3 × 87.517)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 87.517) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.517)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 87.517)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 87.517)/(2 × 1 × 43) =
87.517/86
Der Bruch: 525.106/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.106; 530) = 2
525.106/530 =
(525.106 : 2)/(530 : 2) =
262.553/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/530 =
(2 × 262.553)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 262.553)/(1 × 5 × 53) =
262.553/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.135/536 × 525.113/533 × 525.083/533 × 525.106/570 × 525.095/541 × 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530 =
- 525.135/536 × 525.113/533 × 40.391/41 × 262.553/285 × 525.095/541 × 525.088/529 × 87.517/86 × 262.553/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.135/536 × 525.113/533 × 40.391/41 × 262.553/285 × 525.095/541 × 525.088/529 × 87.517/86 × 262.553/265 =
- (525.135 × 525.113 × 40.391 × 262.553 × 525.095 × 525.088 × 87.517 × 262.553) / (536 × 533 × 41 × 285 × 541 × 529 × 86 × 265) =
- (3 × 5 × 13 × 2.693 × 172 × 23 × 79 × 132 × 239 × 262.553 × 5 × 105.019 × 25 × 61 × 269 × 87.517 × 262.553) / (23 × 67 × 13 × 41 × 41 × 3 × 5 × 19 × 541 × 232 × 2 × 43 × 5 × 53) =
- (25 × 3 × 52 × 133 × 172 × 23 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532) / (24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 133 × 172 × 23 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532; 24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) = 24 × 3 × 52 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 133 × 172 × 23 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532) / (24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) =
- ((25 × 3 × 52 × 133 × 172 × 23 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532) : (24 × 3 × 52 × 13 × 23)) / ((24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) : (24 × 3 × 52 × 13 × 23)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 133 : 13 × 172 × 23 : 23 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 × 232 : 23 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) =
- (2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 13(3 - 1) × 172 × 1 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) =
- (21 × 1 × 50 × 132 × 172 × 1 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532)/(20 × 1 × 50 × 1 × 19 × 231 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) =
- (2 × 1 × 1 × 132 × 172 × 1 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) =
- (2 × 132 × 172 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 262.5532)/(19 × 23 × 412 × 43 × 53 × 67 × 541) =
- (2 × 169 × 289 × 61 × 79 × 239 × 269 × 2.693 × 87.517 × 105.019 × 68.934.077.809)/(19 × 23 × 1.681 × 43 × 53 × 67 × 541) =
- 51.635.962.217.007.199.532.911.380.406.047.437.878/60.682.790.469.061
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.635.962.217.007.199.532.911.380.406.047.437.878 : 60.682.790.469.061 = - 850.916.080.455.029.373.543.880 und der Rest = - 21.596.981.541.198 ⇒
- 51.635.962.217.007.199.532.911.380.406.047.437.878 = - 850.916.080.455.029.373.543.880 × 60.682.790.469.061 - 21.596.981.541.198 ⇒
- 51.635.962.217.007.199.532.911.380.406.047.437.878/60.682.790.469.061 =
( - 850.916.080.455.029.373.543.880 × 60.682.790.469.061 - 21.596.981.541.198)/60.682.790.469.061 =
( - 850.916.080.455.029.373.543.880 × 60.682.790.469.061)/60.682.790.469.061 - 21.596.981.541.198/60.682.790.469.061 =
- 850.916.080.455.029.373.543.880 - 21.596.981.541.198/60.682.790.469.061 =
- 850.916.080.455.029.373.543.880 21.596.981.541.198/60.682.790.469.061
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 850.916.080.455.029.373.543.880 - 21.596.981.541.198/60.682.790.469.061 =
- 850.916.080.455.029.373.543.880 - 21.596.981.541.198 : 60.682.790.469.061 ≈
- 850.916.080.455.029.373.543.880,355899611311 ≈
- 850.916.080.455.029.373.543.880,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 850.916.080.455.029.373.543.880,355899611311 =
- 850.916.080.455.029.373.543.880,355899611311 × 100/100 =
( - 850.916.080.455.029.373.543.880,355899611311 × 100)/100 =
- 85.091.608.045.502.937.354.388.035,589961131087/100 ≈
- 85.091.608.045.502.937.354.388.035,589961131087% ≈
- 85.091.608.045.502.937.354.388.035,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.135/536 × 525.113/533 × - 525.083/533 × - 525.106/570 × - 525.095/541 × - 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530 = - 51.635.962.217.007.199.532.911.380.406.047.437.878/60.682.790.469.061
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.135/536 × 525.113/533 × - 525.083/533 × - 525.106/570 × - 525.095/541 × - 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530 = - 850.916.080.455.029.373.543.880 21.596.981.541.198/60.682.790.469.061
Als Dezimalzahl:
- 525.135/536 × 525.113/533 × - 525.083/533 × - 525.106/570 × - 525.095/541 × - 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530 ≈ - 850.916.080.455.029.373.543.880,36
In Prozent:
- 525.135/536 × 525.113/533 × - 525.083/533 × - 525.106/570 × - 525.095/541 × - 525.088/529 × 525.102/516 × 525.106/530 ≈ - 85.091.608.045.502.937.354.388.035,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.