- 525.135/494 × 525.158/568 × - 525.127/539 × - 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.135/494 × 525.158/568 × - 525.127/539 × - 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527 =
- 525.135/494 × 525.158/568 × 525.127/539 × 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.135/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.135; 494) = 13
525.135/494 =
(525.135 : 13)/(494 : 13) =
40.395/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.135/494 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(2 × 13 × 19) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13 × 2.693)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(3 × 5 × 1 × 2.693)/(2 × 1 × 19) =
40.395/38
Der Bruch: 525.158/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
568 = 23 × 71
ggT (525.158; 568) = 2
525.158/568 =
(525.158 : 2)/(568 : 2) =
262.579/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.158/568 =
(2 × 97 × 2.707)/(23 × 71) =
((2 × 97 × 2.707) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.707)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 97 × 2.707)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 97 × 2.707)/(22 × 71) =
262.579/284
Der Bruch: 525.127/539
525.127/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (525.127; 539) = 1
Der Bruch: 525.144/539
525.144/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
539 = 72 × 11
ggT (525.144; 539) = 1
Der Bruch: 525.158/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
544 = 25 × 17
ggT (525.158; 544) = 2
525.158/544 =
(525.158 : 2)/(544 : 2) =
262.579/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.158/544 =
(2 × 97 × 2.707)/(25 × 17) =
((2 × 97 × 2.707) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.707)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 97 × 2.707)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 97 × 2.707)/(24 × 17) =
262.579/272
Der Bruch: 525.095/567
525.095/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
567 = 34 × 7
ggT (525.095; 567) = 1
Der Bruch: 525.145/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
565 = 5 × 113
ggT (525.145; 565) = 5
525.145/565 =
(525.145 : 5)/(565 : 5) =
105.029/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.145/565 =
(5 × 127 × 827)/(5 × 113) =
((5 × 127 × 827) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 127 × 827)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 127 × 827)/(1 × 113) =
105.029/113
Der Bruch: 525.153/527
525.153/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
527 = 17 × 31
ggT (525.153; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.135/494 × 525.158/568 × 525.127/539 × 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527 =
- 40.395/38 × 262.579/284 × 525.127/539 × 525.144/539 × 262.579/272 × 525.095/567 × 105.029/113 × 525.153/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 40.395/38 × 262.579/284 × 525.127/539 × 525.144/539 × 262.579/272 × 525.095/567 × 105.029/113 × 525.153/527 =
- (40.395 × 262.579 × 525.127 × 525.144 × 262.579 × 525.095 × 105.029 × 525.153) / (38 × 284 × 539 × 539 × 272 × 567 × 113 × 527) =
- (3 × 5 × 2.693 × 97 × 2.707 × 525.127 × 23 × 3 × 21.881 × 97 × 2.707 × 5 × 105.019 × 127 × 827 × 3 × 193 × 907) / (2 × 19 × 22 × 71 × 72 × 11 × 72 × 11 × 24 × 17 × 34 × 7 × 113 × 17 × 31) =
- (23 × 33 × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127) / (27 × 34 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127; 27 × 34 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127) / (27 × 34 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) =
- ((23 × 33 × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127) : (23 × 33)) / ((27 × 34 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) : (23 × 33)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127)/(27 : 23 × 34 : 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127)/(2(7 - 3) × 3(4 - 3) × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) =
- (20 × 30 × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127)/(24 × 31 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) =
- (1 × 1 × 52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127)/(24 × 3 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) =
- (52 × 972 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 2.7072 × 21.881 × 105.019 × 525.127)/(24 × 3 × 75 × 112 × 172 × 19 × 31 × 71 × 113) =
- (25 × 9.409 × 127 × 193 × 827 × 907 × 2.693 × 7.327.849 × 21.881 × 105.019 × 525.127)/(16 × 3 × 16.807 × 121 × 289 × 19 × 31 × 71 × 113) =
- 102.983.953.951.244.101.834.637.532.066.798.024.265.775/133.311.230.625.297.648
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 102.983.953.951.244.101.834.637.532.066.798.024.265.775 : 133.311.230.625.297.648 = - 772.507.713.477.678.103.601.530 und der Rest = - 119.201.760.986.064.335 ⇒
- 102.983.953.951.244.101.834.637.532.066.798.024.265.775 = - 772.507.713.477.678.103.601.530 × 133.311.230.625.297.648 - 119.201.760.986.064.335 ⇒
- 102.983.953.951.244.101.834.637.532.066.798.024.265.775/133.311.230.625.297.648 =
( - 772.507.713.477.678.103.601.530 × 133.311.230.625.297.648 - 119.201.760.986.064.335)/133.311.230.625.297.648 =
( - 772.507.713.477.678.103.601.530 × 133.311.230.625.297.648)/133.311.230.625.297.648 - 119.201.760.986.064.335/133.311.230.625.297.648 =
- 772.507.713.477.678.103.601.530 - 119.201.760.986.064.335/133.311.230.625.297.648 =
- 772.507.713.477.678.103.601.530 119.201.760.986.064.335/133.311.230.625.297.648
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 772.507.713.477.678.103.601.530 - 119.201.760.986.064.335/133.311.230.625.297.648 =
- 772.507.713.477.678.103.601.530 - 119.201.760.986.064.335 : 133.311.230.625.297.648 ≈
- 772.507.713.477.678.103.601.530,894161432814 ≈
- 772.507.713.477.678.103.601.530,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 772.507.713.477.678.103.601.530,894161432814 =
- 772.507.713.477.678.103.601.530,894161432814 × 100/100 =
( - 772.507.713.477.678.103.601.530,894161432814 × 100)/100 =
- 77.250.771.347.767.810.360.153.089,416143281363/100 ≈
- 77.250.771.347.767.810.360.153.089,416143281363% ≈
- 77.250.771.347.767.810.360.153.089,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.135/494 × 525.158/568 × - 525.127/539 × - 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527 = - 102.983.953.951.244.101.834.637.532.066.798.024.265.775/133.311.230.625.297.648
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.135/494 × 525.158/568 × - 525.127/539 × - 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527 = - 772.507.713.477.678.103.601.530 119.201.760.986.064.335/133.311.230.625.297.648
Als Dezimalzahl:
- 525.135/494 × 525.158/568 × - 525.127/539 × - 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527 ≈ - 772.507.713.477.678.103.601.530,89
In Prozent:
- 525.135/494 × 525.158/568 × - 525.127/539 × - 525.144/539 × 525.158/544 × 525.095/567 × 525.145/565 × 525.153/527 ≈ - 77.250.771.347.767.810.360.153.089,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.