- 525.133/551 × - 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × - 525.176/553 × - 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.133/551 × - 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × - 525.176/553 × - 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542 =
525.133/551 × 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × 525.176/553 × 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.133/551
525.133/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
551 = 19 × 29
ggT (525.133; 551) = 1
Der Bruch: 525.126/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.126; 532) = 2 × 7 = 14
525.126/532 =
(525.126 : 14)/(532 : 14) =
37.509/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.126/532 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 12.503)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 12.503)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 12.503)/(2 × 1 × 19) =
37.509/38
Der Bruch: 525.142/535
525.142/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
535 = 5 × 107
ggT (525.142; 535) = 1
Der Bruch: 525.143/521
525.143/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.143 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.143; 521) = 1
Der Bruch: 525.176/553
525.176/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.176 = 23 × 65.647
553 = 7 × 79
ggT (525.176; 553) = 1
Der Bruch: 525.107/568
525.107/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
568 = 23 × 71
ggT (525.107; 568) = 1
Der Bruch: 525.136/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.136; 540) = 22 = 4
525.136/540 =
(525.136 : 4)/(540 : 4) =
131.284/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.136/540 =
(24 × 23 × 1.427)/(22 × 33 × 5) =
((24 × 23 × 1.427) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(24 : 22 × 23 × 1.427)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(4 - 2) × 23 × 1.427)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(22 × 23 × 1.427)/(20 × 33 × 5) =
(22 × 23 × 1.427)/(1 × 33 × 5) =
131.284/135
Der Bruch: 525.141/542
525.141/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
542 = 2 × 271
ggT (525.141; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.133/551 × 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × 525.176/553 × 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542 =
525.133/551 × 37.509/38 × 525.142/535 × 525.143/521 × 525.176/553 × 525.107/568 × 131.284/135 × 525.141/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.133/551 × 37.509/38 × 525.142/535 × 525.143/521 × 525.176/553 × 525.107/568 × 131.284/135 × 525.141/542 =
(525.133 × 37.509 × 525.142 × 525.143 × 525.176 × 525.107 × 131.284 × 525.141) / (551 × 38 × 535 × 521 × 553 × 568 × 135 × 542) =
(73 × 1.531 × 3 × 12.503 × 2 × 139 × 1.889 × 525.143 × 23 × 65.647 × 11 × 47.737 × 22 × 23 × 1.427 × 32 × 19 × 37 × 83) / (19 × 29 × 2 × 19 × 5 × 107 × 521 × 7 × 79 × 23 × 71 × 33 × 5 × 2 × 271) =
(26 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143) / (25 × 33 × 52 × 7 × 192 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143; 25 × 33 × 52 × 7 × 192 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) = 25 × 33 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143) / (25 × 33 × 52 × 7 × 192 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) =
((26 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143) : (25 × 33 × 7 × 19)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 192 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) : (25 × 33 × 7 × 19)) =
(26 : 25 × 33 : 33 × 73 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 192 : 19 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) =
(21 × 30 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143)/(20 × 30 × 52 × 1 × 191 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) =
(2 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143)/(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) =
(2 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143)/(52 × 19 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) =
(2 × 49 × 11 × 23 × 37 × 83 × 139 × 1.427 × 1.531 × 1.889 × 12.503 × 47.737 × 65.647 × 525.143)/(25 × 19 × 29 × 71 × 79 × 107 × 271 × 521) =
898.740.171.376.955.794.423.656.250.358.414.779.438/1.167.260.634.682.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
898.740.171.376.955.794.423.656.250.358.414.779.438 : 1.167.260.634.682.075 = 769.956.721.466.705.064.628.482 und der Rest = 519.624.354.919.288 ⇒
898.740.171.376.955.794.423.656.250.358.414.779.438 = 769.956.721.466.705.064.628.482 × 1.167.260.634.682.075 + 519.624.354.919.288 ⇒
898.740.171.376.955.794.423.656.250.358.414.779.438/1.167.260.634.682.075 =
(769.956.721.466.705.064.628.482 × 1.167.260.634.682.075 + 519.624.354.919.288)/1.167.260.634.682.075 =
(769.956.721.466.705.064.628.482 × 1.167.260.634.682.075)/1.167.260.634.682.075 + 519.624.354.919.288/1.167.260.634.682.075 =
769.956.721.466.705.064.628.482 + 519.624.354.919.288/1.167.260.634.682.075 =
769.956.721.466.705.064.628.482 519.624.354.919.288/1.167.260.634.682.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
769.956.721.466.705.064.628.482 + 519.624.354.919.288/1.167.260.634.682.075 =
769.956.721.466.705.064.628.482 + 519.624.354.919.288 : 1.167.260.634.682.075 ≈
769.956.721.466.705.064.628.482,445165663503 ≈
769.956.721.466.705.064.628.482,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
769.956.721.466.705.064.628.482,445165663503 =
769.956.721.466.705.064.628.482,445165663503 × 100/100 =
(769.956.721.466.705.064.628.482,445165663503 × 100)/100 =
76.995.672.146.670.506.462.848.244,516566350309/100 ≈
76.995.672.146.670.506.462.848.244,516566350309% ≈
76.995.672.146.670.506.462.848.244,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.133/551 × - 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × - 525.176/553 × - 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542 = 898.740.171.376.955.794.423.656.250.358.414.779.438/1.167.260.634.682.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.133/551 × - 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × - 525.176/553 × - 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542 = 769.956.721.466.705.064.628.482 519.624.354.919.288/1.167.260.634.682.075
Als Dezimalzahl:
- 525.133/551 × - 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × - 525.176/553 × - 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542 ≈ 769.956.721.466.705.064.628.482,45
In Prozent:
- 525.133/551 × - 525.126/532 × 525.142/535 × 525.143/521 × - 525.176/553 × - 525.107/568 × 525.136/540 × 525.141/542 ≈ 76.995.672.146.670.506.462.848.244,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.