- 525.132/546 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 525.090/514 × 525.093/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.132/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.132; 546) = 2 × 3 = 6
525.132/546 =
(525.132 : 6)/(546 : 6) =
87.522/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.132/546 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 29 × 503) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 29 × 503)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 29 × 503)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 31 × 29 × 503)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 29 × 503)/(1 × 1 × 7 × 13) =
87.522/91
Der Bruch: 525.115/527
525.115/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.115 = 5 × 105.023
527 = 17 × 31
ggT (525.115; 527) = 1
Der Bruch: 525.071/525
525.071/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.071 = 53 × 9.907
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.071; 525) = 1
Der Bruch: 525.095/553
525.095/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
553 = 7 × 79
ggT (525.095; 553) = 1
Der Bruch: 525.085/533
525.085/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
533 = 13 × 41
ggT (525.085; 533) = 1
Der Bruch: 525.079/535
525.079/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
535 = 5 × 107
ggT (525.079; 535) = 1
Der Bruch: 525.090/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
514 = 2 × 257
ggT (525.090; 514) = 2
525.090/514 =
(525.090 : 2)/(514 : 2) =
262.545/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/514 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 257) =
262.545/257
Der Bruch: 525.093/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.093; 528) = 3
525.093/528 =
(525.093 : 3)/(528 : 3) =
175.031/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.093/528 =
(3 × 383 × 457)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 383 × 457) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 383 × 457)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 383 × 457)/(24 × 1 × 11) =
175.031/176
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.132/546 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 525.090/514 × 525.093/528 =
- 87.522/91 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 262.545/257 × 175.031/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.522/91 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 262.545/257 × 175.031/176 =
- (87.522 × 525.115 × 525.071 × 525.095 × 525.085 × 525.079 × 262.545 × 175.031) / (91 × 527 × 525 × 553 × 533 × 535 × 257 × 176) =
- (2 × 3 × 29 × 503 × 5 × 105.023 × 53 × 9.907 × 5 × 105.019 × 5 × 11 × 9.547 × 17 × 67 × 461 × 3 × 5 × 23 × 761 × 383 × 457) / (7 × 13 × 17 × 31 × 3 × 52 × 7 × 7 × 79 × 13 × 41 × 5 × 107 × 257 × 24 × 11) =
- (2 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023; 24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) = 2 × 3 × 53 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) =
- ((2 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023) : (2 × 3 × 53 × 11 × 17)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) : (2 × 3 × 53 × 11 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 54 : 53 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023)/(24 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023)/(2(4 - 1) × 1 × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) =
- (1 × 31 × 51 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023)/(23 × 1 × 50 × 73 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023)/(23 × 1 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) =
- (3 × 5 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023)/(23 × 73 × 132 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) =
- (3 × 5 × 23 × 29 × 53 × 67 × 383 × 457 × 461 × 503 × 761 × 9.547 × 9.907 × 105.019 × 105.023)/(8 × 343 × 169 × 31 × 41 × 79 × 107 × 257) =
- 1.144.715.834.947.030.291.776.029.026.129.435.220.595/1.280.443.307.391.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.144.715.834.947.030.291.776.029.026.129.435.220.595 : 1.280.443.307.391.976 = - 893.999.623.676.117.895.695.290 und der Rest = - 845.922.348.227.555 ⇒
- 1.144.715.834.947.030.291.776.029.026.129.435.220.595 = - 893.999.623.676.117.895.695.290 × 1.280.443.307.391.976 - 845.922.348.227.555 ⇒
- 1.144.715.834.947.030.291.776.029.026.129.435.220.595/1.280.443.307.391.976 =
( - 893.999.623.676.117.895.695.290 × 1.280.443.307.391.976 - 845.922.348.227.555)/1.280.443.307.391.976 =
( - 893.999.623.676.117.895.695.290 × 1.280.443.307.391.976)/1.280.443.307.391.976 - 845.922.348.227.555/1.280.443.307.391.976 =
- 893.999.623.676.117.895.695.290 - 845.922.348.227.555/1.280.443.307.391.976 =
- 893.999.623.676.117.895.695.290 845.922.348.227.555/1.280.443.307.391.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 893.999.623.676.117.895.695.290 - 845.922.348.227.555/1.280.443.307.391.976 =
- 893.999.623.676.117.895.695.290 - 845.922.348.227.555 : 1.280.443.307.391.976 ≈
- 893.999.623.676.117.895.695.290,660648029744 ≈
- 893.999.623.676.117.895.695.290,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 893.999.623.676.117.895.695.290,660648029744 =
- 893.999.623.676.117.895.695.290,660648029744 × 100/100 =
( - 893.999.623.676.117.895.695.290,660648029744 × 100)/100 =
- 89.399.962.367.611.789.569.529.066,064802974412/100 ≈
- 89.399.962.367.611.789.569.529.066,064802974412% ≈
- 89.399.962.367.611.789.569.529.066,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.132/546 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 525.090/514 × 525.093/528 = - 1.144.715.834.947.030.291.776.029.026.129.435.220.595/1.280.443.307.391.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.132/546 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 525.090/514 × 525.093/528 = - 893.999.623.676.117.895.695.290 845.922.348.227.555/1.280.443.307.391.976
Als Dezimalzahl:
- 525.132/546 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 525.090/514 × 525.093/528 ≈ - 893.999.623.676.117.895.695.290,66
In Prozent:
- 525.132/546 × 525.115/527 × 525.071/525 × 525.095/553 × 525.085/533 × 525.079/535 × 525.090/514 × 525.093/528 ≈ - 89.399.962.367.611.789.569.529.066,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.