- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ =

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × ^525.094/₅₂₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.131/₅₄₂

^525.131/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.131 = 47 × 11.173

542 = 2 × 271

ggT (525.131; 542) = 1

Der Bruch: ^525.116/₅₂₃

^525.116/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.116 = 2² × 43² × 71

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.116; 523) = 1

Der Bruch: ^525.065/₅₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.065 = 5 × 19 × 5.527

520 = 2³ × 5 × 13

ggT (525.065; 520) = 5

^525.065/₅₂₀ =

^{(525.065 : 5)}/_{(520 : 5)} =

^105.013/₁₀₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.065/₅₂₀ =

^{(5 × 19 × 5.527)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((5 × 19 × 5.527) : 5)}/_{((2³ × 5 × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 19 × 5.527)}/_{(2³ × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 19 × 5.527)}/_{(2³ × 1 × 13)} =

^105.013/₁₀₄

Der Bruch: ^525.098/₅₅₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.098 = 2 × 7 × 37.507

553 = 7 × 79

ggT (525.098; 553) = 7

^525.098/₅₅₃ =

^{(525.098 : 7)}/_{(553 : 7)} =

^75.014/₇₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.098/₅₅₃ =

^{(2 × 7 × 37.507)}/_{(7 × 79)} =

^{((2 × 7 × 37.507) : 7)}/_{((7 × 79) : 7)} =

^{(2 × 7 : 7 × 37.507)}/_{(7 : 7 × 79)} =

^{(2 × 1 × 37.507)}/_{(1 × 79)} =

^75.014/₇₉

Der Bruch: ^525.088/₅₃₇

^525.088/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.088 = 2⁵ × 61 × 269

537 = 3 × 179

ggT (525.088; 537) = 1

Der Bruch: ^525.085/₅₃₄

^525.085/₅₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.085 = 5 × 11 × 9.547

534 = 2 × 3 × 89

ggT (525.085; 534) = 1

Der Bruch: ^525.090/₅₁₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761

514 = 2 × 257

ggT (525.090; 514) = 2

^525.090/₅₁₄ =

^{(525.090 : 2)}/_{(514 : 2)} =

^262.545/₂₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.090/₅₁₄ =

^{(2 × 3 × 5 × 23 × 761)}/_{(2 × 257)} =

^{((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(1 × 3 × 5 × 23 × 761)}/_{(1 × 257)} =

^262.545/₂₅₇

Der Bruch: ^525.094/₅₂₁

^525.094/₅₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.094 = 2 × 103 × 2.549

521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.094; 521) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × ^525.094/₅₂₁ =

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^105.013/₁₀₄ × ^75.014/₇₉ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^262.545/₂₅₇ × ^525.094/₅₂₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^105.013/₁₀₄ × ^75.014/₇₉ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^262.545/₂₅₇ × ^525.094/₅₂₁ =

- ^{(525.131 × 525.116 × 105.013 × 75.014 × 525.088 × 525.085 × 262.545 × 525.094)} / _{(542 × 523 × 104 × 79 × 537 × 534 × 257 × 521)} =

- ^{(47 × 11.173 × 2² × 43² × 71 × 19 × 5.527 × 2 × 37.507 × 2⁵ × 61 × 269 × 5 × 11 × 9.547 × 3 × 5 × 23 × 761 × 2 × 103 × 2.549)} / _{(2 × 271 × 523 × 2³ × 13 × 79 × 3 × 179 × 2 × 3 × 89 × 257 × 521)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)} / _{(2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507; 2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523) = 2⁵ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)} / _{(2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{((2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2⁹ : 2⁵ × 3 : 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3² : 3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2^{(9 - 5)} × 1 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(2 - 1)} × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(2⁰ × 3¹ × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(1 × 3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2⁴ × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(16 × 25 × 11 × 19 × 23 × 1.849 × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{860.081.443.234.392.545.024.920.280.319.426.910.482.800}/_{931.486.494.102.841.911}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 860.081.443.234.392.545.024.920.280.319.426.910.482.800 : 931.486.494.102.841.911 = - 923.342.902.639.481.744.766.112 und der Rest = - 516.746.737.704.362.768 ⇒

- 860.081.443.234.392.545.024.920.280.319.426.910.482.800 = - 923.342.902.639.481.744.766.112 × 931.486.494.102.841.911 - 516.746.737.704.362.768 ⇒

- ^{860.081.443.234.392.545.024.920.280.319.426.910.482.800}/_{931.486.494.102.841.911} =

^{( - 923.342.902.639.481.744.766.112 × 931.486.494.102.841.911 - 516.746.737.704.362.768)}/_{931.486.494.102.841.911} =

^{( - 923.342.902.639.481.744.766.112 × 931.486.494.102.841.911)}/_{931.486.494.102.841.911} - ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911} =

- 923.342.902.639.481.744.766.112 - ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911} =

- 923.342.902.639.481.744.766.112 ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 923.342.902.639.481.744.766.112 - ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911} =

- 923.342.902.639.481.744.766.112 - 516.746.737.704.362.768 : 931.486.494.102.841.911 ≈

- 923.342.902.639.481.744.766.112,554754943819 ≈

- 923.342.902.639.481.744.766.112,55

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 923.342.902.639.481.744.766.112,554754943819 =

- 923.342.902.639.481.744.766.112,554754943819 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 923.342.902.639.481.744.766.112,554754943819 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 92.334.290.263.948.174.476.611.255,47549438192}/₁₀₀ ≈

- 92.334.290.263.948.174.476.611.255,47549438192% ≈

- 92.334.290.263.948.174.476.611.255,48%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ = - ^{860.081.443.234.392.545.024.920.280.319.426.910.482.800}/_{931.486.494.102.841.911}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ = - 923.342.902.639.481.744.766.112 ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911}

Als Dezimalzahl:
- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ ≈ - 923.342.902.639.481.744.766.112,55

In Prozent:
- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ ≈ - 92.334.290.263.948.174.476.611.255,48%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.139/₅₅₀ × - ^525.123/₅₂₉ × ^525.075/₅₂₈ × - ^525.105/₅₆₀ × - ^525.100/₅₄₄ × ^525.092/₅₄₂ × - ^525.099/₅₂₀ × - ^525.099/₅₂₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.131/542 × 525.116/523 × 525.065/520 × - 525.098/553 × 525.088/537 × 525.085/534 × 525.090/514 × - 525.094/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.131/542 × 525.116/523 × 525.065/520 × - 525.098/553 × 525.088/537 × 525.085/534 × 525.090/514 × - 525.094/521 =

- 525.131/542 × 525.116/523 × 525.065/520 × 525.098/553 × 525.088/537 × 525.085/534 × 525.090/514 × 525.094/521

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.131/542

525.131/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.131 = 47 × 11.173

542 = 2 × 271

ggT (525.131; 542) = 1

Der Bruch: 525.116/523

525.116/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.116 = 22 × 432 × 71

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.116; 523) = 1

Der Bruch: 525.065/520

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.065 = 5 × 19 × 5.527

520 = 23 × 5 × 13

ggT (525.065; 520) = 5

525.065/520 =

(525.065 : 5)/(520 : 5) =

105.013/104

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.065/520 =

(5 × 19 × 5.527)/(23 × 5 × 13) =

((5 × 19 × 5.527) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =

(5 : 5 × 19 × 5.527)/(23 × 5 : 5 × 13) =

(1 × 19 × 5.527)/(23 × 1 × 13) =

105.013/104

Der Bruch: 525.098/553

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.098 = 2 × 7 × 37.507

553 = 7 × 79

ggT (525.098; 553) = 7

525.098/553 =

(525.098 : 7)/(553 : 7) =

75.014/79

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.098/553 =

(2 × 7 × 37.507)/(7 × 79) =

((2 × 7 × 37.507) : 7)/((7 × 79) : 7) =

(2 × 7 : 7 × 37.507)/(7 : 7 × 79) =

(2 × 1 × 37.507)/(1 × 79) =

75.014/79

Der Bruch: 525.088/537

525.088/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.088 = 25 × 61 × 269

537 = 3 × 179

ggT (525.088; 537) = 1

Der Bruch: 525.085/534

525.085/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.085 = 5 × 11 × 9.547

534 = 2 × 3 × 89

ggT (525.085; 534) = 1

Der Bruch: 525.090/514

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761

514 = 2 × 257

ggT (525.090; 514) = 2

525.090/514 =

(525.090 : 2)/(514 : 2) =

262.545/257

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × - ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × - ^525.094/₅₂₁ =

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × ^525.094/₅₂₁

Der Bruch: ^525.131/₅₄₂

^525.131/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.116/₅₂₃

^525.116/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.116 = 2² × 43² × 71

Der Bruch: ^525.065/₅₂₀

520 = 2³ × 5 × 13

^525.065/₅₂₀ =

^{(525.065 : 5)}/_{(520 : 5)} =

^105.013/₁₀₄

^525.065/₅₂₀ =

^{(5 × 19 × 5.527)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((5 × 19 × 5.527) : 5)}/_{((2³ × 5 × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 19 × 5.527)}/_{(2³ × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 19 × 5.527)}/_{(2³ × 1 × 13)} =

^105.013/₁₀₄

Der Bruch: ^525.098/₅₅₃

^525.098/₅₅₃ =

^{(525.098 : 7)}/_{(553 : 7)} =

^75.014/₇₉

^525.098/₅₅₃ =

^{(2 × 7 × 37.507)}/_{(7 × 79)} =

^{((2 × 7 × 37.507) : 7)}/_{((7 × 79) : 7)} =

^{(2 × 7 : 7 × 37.507)}/_{(7 : 7 × 79)} =

^{(2 × 1 × 37.507)}/_{(1 × 79)} =

^75.014/₇₉

Der Bruch: ^525.088/₅₃₇

^525.088/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.088 = 2⁵ × 61 × 269

Der Bruch: ^525.085/₅₃₄

^525.085/₅₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.090/₅₁₄

^525.090/₅₁₄ =

^{(525.090 : 2)}/_{(514 : 2)} =

^262.545/₂₅₇

^525.090/₅₁₄ =

^{(2 × 3 × 5 × 23 × 761)}/_{(2 × 257)} =

^{((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(1 × 3 × 5 × 23 × 761)}/_{(1 × 257)} =

^262.545/₂₅₇

Der Bruch: ^525.094/₅₂₁

^525.094/₅₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^525.065/₅₂₀ × ^525.098/₅₅₃ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^525.090/₅₁₄ × ^525.094/₅₂₁ =

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^105.013/₁₀₄ × ^75.014/₇₉ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^262.545/₂₅₇ × ^525.094/₅₂₁

- ^525.131/₅₄₂ × ^525.116/₅₂₃ × ^105.013/₁₀₄ × ^75.014/₇₉ × ^525.088/₅₃₇ × ^525.085/₅₃₄ × ^262.545/₂₅₇ × ^525.094/₅₂₁ =

- ^{(525.131 × 525.116 × 105.013 × 75.014 × 525.088 × 525.085 × 262.545 × 525.094)} / _{(542 × 523 × 104 × 79 × 537 × 534 × 257 × 521)} =

- ^{(47 × 11.173 × 2² × 43² × 71 × 19 × 5.527 × 2 × 37.507 × 2⁵ × 61 × 269 × 5 × 11 × 9.547 × 3 × 5 × 23 × 761 × 2 × 103 × 2.549)} / _{(2 × 271 × 523 × 2³ × 13 × 79 × 3 × 179 × 2 × 3 × 89 × 257 × 521)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)} / _{(2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507; 2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523) = 2⁵ × 3

- ^{(2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)} / _{(2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{((2⁹ × 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁵ × 3² × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2⁹ : 2⁵ × 3 : 3 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3² : 3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2^{(9 - 5)} × 1 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(2 - 1)} × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(2⁰ × 3¹ × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(1 × 3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(2⁴ × 5² × 11 × 19 × 23 × 43² × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{(16 × 25 × 11 × 19 × 23 × 1.849 × 47 × 61 × 71 × 103 × 269 × 761 × 2.549 × 5.527 × 9.547 × 11.173 × 37.507)}/_{(3 × 13 × 79 × 89 × 179 × 257 × 271 × 521 × 523)} =

- ^{860.081.443.234.392.545.024.920.280.319.426.910.482.800}/_{931.486.494.102.841.911}

- ^{860.081.443.234.392.545.024.920.280.319.426.910.482.800}/_{931.486.494.102.841.911} =

^{( - 923.342.902.639.481.744.766.112 × 931.486.494.102.841.911 - 516.746.737.704.362.768)}/_{931.486.494.102.841.911} =

^{( - 923.342.902.639.481.744.766.112 × 931.486.494.102.841.911)}/_{931.486.494.102.841.911} - ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911} =

- 923.342.902.639.481.744.766.112 - ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911} =

- 923.342.902.639.481.744.766.112 ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911}

- 923.342.902.639.481.744.766.112 - ^{516.746.737.704.362.768}/_{931.486.494.102.841.911} =

- 923.342.902.639.481.744.766.112,554754943819 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 923.342.902.639.481.744.766.112,554754943819 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 92.334.290.263.948.174.476.611.255,47549438192}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben