- 525.131/518 × - 525.137/534 × 525.113/509 × - 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × - 525.154/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.131/518 × - 525.137/534 × 525.113/509 × - 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × - 525.154/555 =
525.131/518 × 525.137/534 × 525.113/509 × 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × 525.154/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.131/518
525.131/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.131; 518) = 1
Der Bruch: 525.137/534
525.137/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.137; 534) = 1
Der Bruch: 525.113/509
525.113/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.113; 509) = 1
Der Bruch: 525.126/547
525.126/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.126; 547) = 1
Der Bruch: 525.144/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
536 = 23 × 67
ggT (525.144; 536) = 23 = 8
525.144/536 =
(525.144 : 8)/(536 : 8) =
65.643/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.144/536 =
(23 × 3 × 21.881)/(23 × 67) =
((23 × 3 × 21.881) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 21.881)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 3 × 21.881)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 3 × 21.881)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 21.881)/(1 × 67) =
65.643/67
Der Bruch: 525.065/543
525.065/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
543 = 3 × 181
ggT (525.065; 543) = 1
Der Bruch: 525.119/557
525.119/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.119; 557) = 1
Der Bruch: 525.154/555
525.154/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
555 = 3 × 5 × 37
ggT (525.154; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.131/518 × 525.137/534 × 525.113/509 × 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × 525.154/555 =
525.131/518 × 525.137/534 × 525.113/509 × 525.126/547 × 65.643/67 × 525.065/543 × 525.119/557 × 525.154/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.131/518 × 525.137/534 × 525.113/509 × 525.126/547 × 65.643/67 × 525.065/543 × 525.119/557 × 525.154/555 =
(525.131 × 525.137 × 525.113 × 525.126 × 65.643 × 525.065 × 525.119 × 525.154) / (518 × 534 × 509 × 547 × 67 × 543 × 557 × 555) =
(47 × 11.173 × 525.137 × 172 × 23 × 79 × 2 × 3 × 7 × 12.503 × 3 × 21.881 × 5 × 19 × 5.527 × 7 × 75.017 × 2 × 7 × 37.511) / (2 × 7 × 37 × 2 × 3 × 89 × 509 × 547 × 67 × 3 × 181 × 557 × 3 × 5 × 37) =
(22 × 32 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137) / (22 × 33 × 5 × 7 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137; 22 × 33 × 5 × 7 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) = 22 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137) / (22 × 33 × 5 × 7 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) =
((22 × 32 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137)/(20 × 3 × 1 × 1 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137)/(1 × 3 × 1 × 1 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) =
(72 × 172 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137)/(3 × 372 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) =
(49 × 289 × 19 × 23 × 47 × 79 × 5.527 × 11.173 × 12.503 × 21.881 × 37.511 × 75.017 × 525.137)/(3 × 1.369 × 67 × 89 × 181 × 509 × 547 × 557) =
573.630.088.024.628.963.354.207.144.826.374.522.984.687/687.429.857.124.225.231
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
573.630.088.024.628.963.354.207.144.826.374.522.984.687 : 687.429.857.124.225.231 = 834.456.173.353.215.952.125.902 und der Rest = 190.724.635.405.951.325 ⇒
573.630.088.024.628.963.354.207.144.826.374.522.984.687 = 834.456.173.353.215.952.125.902 × 687.429.857.124.225.231 + 190.724.635.405.951.325 ⇒
573.630.088.024.628.963.354.207.144.826.374.522.984.687/687.429.857.124.225.231 =
(834.456.173.353.215.952.125.902 × 687.429.857.124.225.231 + 190.724.635.405.951.325)/687.429.857.124.225.231 =
(834.456.173.353.215.952.125.902 × 687.429.857.124.225.231)/687.429.857.124.225.231 + 190.724.635.405.951.325/687.429.857.124.225.231 =
834.456.173.353.215.952.125.902 + 190.724.635.405.951.325/687.429.857.124.225.231 =
834.456.173.353.215.952.125.902 190.724.635.405.951.325/687.429.857.124.225.231
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
834.456.173.353.215.952.125.902 + 190.724.635.405.951.325/687.429.857.124.225.231 =
834.456.173.353.215.952.125.902 + 190.724.635.405.951.325 : 687.429.857.124.225.231 ≈
834.456.173.353.215.952.125.902,277445958201 ≈
834.456.173.353.215.952.125.902,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
834.456.173.353.215.952.125.902,277445958201 =
834.456.173.353.215.952.125.902,277445958201 × 100/100 =
(834.456.173.353.215.952.125.902,277445958201 × 100)/100 =
83.445.617.335.321.595.212.590.227,744595820121/100 ≈
83.445.617.335.321.595.212.590.227,744595820121% ≈
83.445.617.335.321.595.212.590.227,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.131/518 × - 525.137/534 × 525.113/509 × - 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × - 525.154/555 = 573.630.088.024.628.963.354.207.144.826.374.522.984.687/687.429.857.124.225.231
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.131/518 × - 525.137/534 × 525.113/509 × - 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × - 525.154/555 = 834.456.173.353.215.952.125.902 190.724.635.405.951.325/687.429.857.124.225.231
Als Dezimalzahl:
- 525.131/518 × - 525.137/534 × 525.113/509 × - 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × - 525.154/555 ≈ 834.456.173.353.215.952.125.902,28
In Prozent:
- 525.131/518 × - 525.137/534 × 525.113/509 × - 525.126/547 × 525.144/536 × 525.065/543 × 525.119/557 × - 525.154/555 ≈ 83.445.617.335.321.595.212.590.227,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.