- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 =
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × 525.141/516 × 525.180/552 × 525.108/563 × 525.124/536 × 525.154/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.130/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.130; 550) = 2 × 5 = 10
525.130/550 =
(525.130 : 10)/(550 : 10) =
52.513/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.130/550 =
(2 × 5 × 17 × 3.089)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 17 × 3.089) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 3.089)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(1 × 5 × 11) =
52.513/55
Der Bruch: 525.138/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
536 = 23 × 67
ggT (525.138; 536) = 2
525.138/536 =
(525.138 : 2)/(536 : 2) =
262.569/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.138/536 =
(2 × 3 × 87.523)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 87.523) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.523)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 87.523)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 87.523)/(22 × 67) =
262.569/268
Der Bruch: 525.155/536
525.155/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.155 = 5 × 105.031
536 = 23 × 67
ggT (525.155; 536) = 1
Der Bruch: 525.141/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.141; 516) = 3
525.141/516 =
(525.141 : 3)/(516 : 3) =
175.047/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.141/516 =
(32 × 19 × 37 × 83)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 19 × 37 × 83) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 37 × 83)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 19 × 37 × 83)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 19 × 37 × 83)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 19 × 37 × 83)/(22 × 1 × 43) =
175.047/172
Der Bruch: 525.180/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.180; 552) = 22 × 3 = 12
525.180/552 =
(525.180 : 12)/(552 : 12) =
43.765/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.180/552 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 8.753)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 8.753)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 5 × 8.753)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 8.753)/(2 × 1 × 23) =
43.765/46
Der Bruch: 525.108/563
525.108/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.108; 563) = 1
Der Bruch: 525.124/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
536 = 23 × 67
ggT (525.124; 536) = 22 = 4
525.124/536 =
(525.124 : 4)/(536 : 4) =
131.281/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.124/536 =
(22 × 53 × 2.477)/(23 × 67) =
((22 × 53 × 2.477) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 2.477)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 53 × 2.477)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 53 × 2.477)/(21 × 67) =
(1 × 53 × 2.477)/(2 × 67) =
131.281/134
Der Bruch: 525.154/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.154; 528) = 2
525.154/528 =
(525.154 : 2)/(528 : 2) =
262.577/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.154/528 =
(2 × 7 × 37.511)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 37.511) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.511)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 37.511)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 37.511)/(23 × 3 × 11) =
262.577/264
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × 525.141/516 × 525.180/552 × 525.108/563 × 525.124/536 × 525.154/528 =
- 52.513/55 × 262.569/268 × 525.155/536 × 175.047/172 × 43.765/46 × 525.108/563 × 131.281/134 × 262.577/264
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 52.513/55 × 262.569/268 × 525.155/536 × 175.047/172 × 43.765/46 × 525.108/563 × 131.281/134 × 262.577/264 =
- (52.513 × 262.569 × 525.155 × 175.047 × 43.765 × 525.108 × 131.281 × 262.577) / (55 × 268 × 536 × 172 × 46 × 563 × 134 × 264) =
- (17 × 3.089 × 3 × 87.523 × 5 × 105.031 × 3 × 19 × 37 × 83 × 5 × 8.753 × 22 × 3 × 43.759 × 53 × 2.477 × 7 × 37.511) / (5 × 11 × 22 × 67 × 23 × 67 × 22 × 43 × 2 × 23 × 563 × 2 × 67 × 23 × 3 × 11) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031) / (212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031; 212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031) / (212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031) : (22 × 3 × 5)) / ((212 × 3 × 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(212 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(2(12 - 2) × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (20 × 32 × 51 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(210 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(210 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(210 × 112 × 23 × 43 × 673 × 563) =
- (9 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 2.477 × 3.089 × 8.753 × 37.511 × 43.759 × 87.523 × 105.031)/(1.024 × 121 × 23 × 43 × 300.763 × 563) =
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355/20.749.824.197.284.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355 : 20.749.824.197.284.864 = - 806.530.714.049.701.756.519.673 und der Rest = - 13.144.835.494.374.883 ⇒
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355 = - 806.530.714.049.701.756.519.673 × 20.749.824.197.284.864 - 13.144.835.494.374.883 ⇒
- 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355/20.749.824.197.284.864 =
( - 806.530.714.049.701.756.519.673 × 20.749.824.197.284.864 - 13.144.835.494.374.883)/20.749.824.197.284.864 =
( - 806.530.714.049.701.756.519.673 × 20.749.824.197.284.864)/20.749.824.197.284.864 - 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673 - 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 806.530.714.049.701.756.519.673 - 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673 - 13.144.835.494.374.883 : 20.749.824.197.284.864 ≈
- 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 ≈
- 806.530.714.049.701.756.519.673,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 =
- 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 × 100/100 =
( - 806.530.714.049.701.756.519.673,633491415127 × 100)/100 =
- 80.653.071.404.970.175.651.967.363,349141512702/100 =
- 80.653.071.404.970.175.651.967.363,349141512702% ≈
- 80.653.071.404.970.175.651.967.363,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 = - 16.735.370.526.241.940.933.392.380.707.932.295.504.355/20.749.824.197.284.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 = - 806.530.714.049.701.756.519.673 13.144.835.494.374.883/20.749.824.197.284.864
Als Dezimalzahl:
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 ≈ - 806.530.714.049.701.756.519.673,63
In Prozent:
- 525.130/550 × 525.138/536 × 525.155/536 × - 525.141/516 × - 525.180/552 × 525.108/563 × - 525.124/536 × - 525.154/528 ≈ - 80.653.071.404.970.175.651.967.363,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.