- 525.127/543 × - 525.120/529 × 525.137/531 × - 525.138/517 × - 525.166/546 × - 525.098/560 × - 525.124/531 × - 525.135/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.127/543 × - 525.120/529 × 525.137/531 × - 525.138/517 × - 525.166/546 × - 525.098/560 × - 525.124/531 × - 525.135/539 =
- 525.127/543 × 525.120/529 × 525.137/531 × 525.138/517 × 525.166/546 × 525.098/560 × 525.124/531 × 525.135/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.127/543
525.127/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
543 = 3 × 181
ggT (525.127; 543) = 1
Der Bruch: 525.120/529
525.120/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
529 = 232
ggT (525.120; 529) = 1
Der Bruch: 525.137/531
525.137/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (525.137; 531) = 1
Der Bruch: 525.138/517
525.138/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
517 = 11 × 47
ggT (525.138; 517) = 1
Der Bruch: 525.166/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.166 = 2 × 262.583
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.166; 546) = 2
525.166/546 =
(525.166 : 2)/(546 : 2) =
262.583/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.166/546 =
(2 × 262.583)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 262.583) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.583)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 262.583)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.583/273
Der Bruch: 525.098/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.098; 560) = 2 × 7 = 14
525.098/560 =
(525.098 : 14)/(560 : 14) =
37.507/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.098/560 =
(2 × 7 × 37.507)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 37.507) : (2 × 7))/((24 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.507)/(24 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37.507)/(2(4 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 37.507)/(23 × 5 × 1) =
37.507/40
Der Bruch: 525.124/531
525.124/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
531 = 32 × 59
ggT (525.124; 531) = 1
Der Bruch: 525.135/539
525.135/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
539 = 72 × 11
ggT (525.135; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.127/543 × 525.120/529 × 525.137/531 × 525.138/517 × 525.166/546 × 525.098/560 × 525.124/531 × 525.135/539 =
- 525.127/543 × 525.120/529 × 525.137/531 × 525.138/517 × 262.583/273 × 37.507/40 × 525.124/531 × 525.135/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.127/543 × 525.120/529 × 525.137/531 × 525.138/517 × 262.583/273 × 37.507/40 × 525.124/531 × 525.135/539 =
- (525.127 × 525.120 × 525.137 × 525.138 × 262.583 × 37.507 × 525.124 × 525.135) / (543 × 529 × 531 × 517 × 273 × 40 × 531 × 539) =
- (525.127 × 26 × 3 × 5 × 547 × 525.137 × 2 × 3 × 87.523 × 262.583 × 37.507 × 22 × 53 × 2.477 × 3 × 5 × 13 × 2.693) / (3 × 181 × 232 × 32 × 59 × 11 × 47 × 3 × 7 × 13 × 23 × 5 × 32 × 59 × 72 × 11) =
- (29 × 33 × 52 × 13 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137) / (23 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 232 × 47 × 592 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 13 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137; 23 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 232 × 47 × 592 × 181) = 23 × 33 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 13 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137) / (23 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 232 × 47 × 592 × 181) =
- ((29 × 33 × 52 × 13 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137) : (23 × 33 × 5 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 232 × 47 × 592 × 181) : (23 × 33 × 5 × 13)) =
- (29 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 : 13 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137)/(23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 × 112 × 13 : 13 × 232 × 47 × 592 × 181) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 73 × 112 × 1 × 232 × 47 × 592 × 181) =
- (26 × 30 × 51 × 1 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137)/(20 × 33 × 1 × 73 × 112 × 1 × 232 × 47 × 592 × 181) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137)/(1 × 33 × 1 × 73 × 112 × 1 × 232 × 47 × 592 × 181) =
- (26 × 5 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137)/(33 × 73 × 112 × 232 × 47 × 592 × 181) =
- (64 × 5 × 53 × 547 × 2.477 × 2.693 × 37.507 × 87.523 × 262.583 × 525.127 × 525.137)/(27 × 343 × 121 × 529 × 47 × 3.481 × 181) =
- 14.710.032.470.107.535.144.760.731.797.996.306.075.840/17.554.132.925.219.583
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.710.032.470.107.535.144.760.731.797.996.306.075.840 : 17.554.132.925.219.583 = - 837.981.148.529.073.744.052.400 und der Rest = - 14.432.786.047.926.640 ⇒
- 14.710.032.470.107.535.144.760.731.797.996.306.075.840 = - 837.981.148.529.073.744.052.400 × 17.554.132.925.219.583 - 14.432.786.047.926.640 ⇒
- 14.710.032.470.107.535.144.760.731.797.996.306.075.840/17.554.132.925.219.583 =
( - 837.981.148.529.073.744.052.400 × 17.554.132.925.219.583 - 14.432.786.047.926.640)/17.554.132.925.219.583 =
( - 837.981.148.529.073.744.052.400 × 17.554.132.925.219.583)/17.554.132.925.219.583 - 14.432.786.047.926.640/17.554.132.925.219.583 =
- 837.981.148.529.073.744.052.400 - 14.432.786.047.926.640/17.554.132.925.219.583 =
- 837.981.148.529.073.744.052.400 14.432.786.047.926.640/17.554.132.925.219.583
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 837.981.148.529.073.744.052.400 - 14.432.786.047.926.640/17.554.132.925.219.583 =
- 837.981.148.529.073.744.052.400 - 14.432.786.047.926.640 : 17.554.132.925.219.583 ≈
- 837.981.148.529.073.744.052.400,822187350945 ≈
- 837.981.148.529.073.744.052.400,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 837.981.148.529.073.744.052.400,822187350945 =
- 837.981.148.529.073.744.052.400,822187350945 × 100/100 =
( - 837.981.148.529.073.744.052.400,822187350945 × 100)/100 =
- 83.798.114.852.907.374.405.240.082,218735094522/100 ≈
- 83.798.114.852.907.374.405.240.082,218735094522% ≈
- 83.798.114.852.907.374.405.240.082,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.127/543 × - 525.120/529 × 525.137/531 × - 525.138/517 × - 525.166/546 × - 525.098/560 × - 525.124/531 × - 525.135/539 = - 14.710.032.470.107.535.144.760.731.797.996.306.075.840/17.554.132.925.219.583
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.127/543 × - 525.120/529 × 525.137/531 × - 525.138/517 × - 525.166/546 × - 525.098/560 × - 525.124/531 × - 525.135/539 = - 837.981.148.529.073.744.052.400 14.432.786.047.926.640/17.554.132.925.219.583
Als Dezimalzahl:
- 525.127/543 × - 525.120/529 × 525.137/531 × - 525.138/517 × - 525.166/546 × - 525.098/560 × - 525.124/531 × - 525.135/539 ≈ - 837.981.148.529.073.744.052.400,82
In Prozent:
- 525.127/543 × - 525.120/529 × 525.137/531 × - 525.138/517 × - 525.166/546 × - 525.098/560 × - 525.124/531 × - 525.135/539 ≈ - 83.798.114.852.907.374.405.240.082,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.