- 525.127/508 × - 525.141/544 × - 525.106/521 × - 525.140/544 × 525.150/545 × - 525.080/535 × - 525.131/561 × - 525.149/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.127/508 × - 525.141/544 × - 525.106/521 × - 525.140/544 × 525.150/545 × - 525.080/535 × - 525.131/561 × - 525.149/551 =
- 525.127/508 × 525.141/544 × 525.106/521 × 525.140/544 × 525.150/545 × 525.080/535 × 525.131/561 × 525.149/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.127/508
525.127/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
508 = 22 × 127
ggT (525.127; 508) = 1
Der Bruch: 525.141/544
525.141/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
544 = 25 × 17
ggT (525.141; 544) = 1
Der Bruch: 525.106/521
525.106/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.106; 521) = 1
Der Bruch: 525.140/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
544 = 25 × 17
ggT (525.140; 544) = 22 = 4
525.140/544 =
(525.140 : 4)/(544 : 4) =
131.285/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/544 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(25 × 17) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 31)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 7 × 112 × 31)/(23 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 112 × 31)/(23 × 17) =
131.285/136
Der Bruch: 525.150/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
545 = 5 × 109
ggT (525.150; 545) = 5
525.150/545 =
(525.150 : 5)/(545 : 5) =
105.030/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.150/545 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(5 × 109) =
((2 × 33 × 52 × 389) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(2 × 33 × 52 : 5 × 389)/(5 : 5 × 109) =
(2 × 33 × 5(2 - 1) × 389)/(1 × 109) =
(2 × 33 × 51 × 389)/(1 × 109) =
(2 × 33 × 5 × 389)/(1 × 109) =
105.030/109
Der Bruch: 525.080/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
535 = 5 × 107
ggT (525.080; 535) = 5
525.080/535 =
(525.080 : 5)/(535 : 5) =
105.016/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.080/535 =
(23 × 5 × 13.127)/(5 × 107) =
((23 × 5 × 13.127) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.127)/(5 : 5 × 107) =
(23 × 1 × 13.127)/(1 × 107) =
105.016/107
Der Bruch: 525.131/561
525.131/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.131; 561) = 1
Der Bruch: 525.149/551
525.149/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.149 = 61 × 8.609
551 = 19 × 29
ggT (525.149; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.127/508 × 525.141/544 × 525.106/521 × 525.140/544 × 525.150/545 × 525.080/535 × 525.131/561 × 525.149/551 =
- 525.127/508 × 525.141/544 × 525.106/521 × 131.285/136 × 105.030/109 × 105.016/107 × 525.131/561 × 525.149/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.127/508 × 525.141/544 × 525.106/521 × 131.285/136 × 105.030/109 × 105.016/107 × 525.131/561 × 525.149/551 =
- (525.127 × 525.141 × 525.106 × 131.285 × 105.030 × 105.016 × 525.131 × 525.149) / (508 × 544 × 521 × 136 × 109 × 107 × 561 × 551) =
- (525.127 × 32 × 19 × 37 × 83 × 2 × 262.553 × 5 × 7 × 112 × 31 × 2 × 33 × 5 × 389 × 23 × 13.127 × 47 × 11.173 × 61 × 8.609) / (22 × 127 × 25 × 17 × 521 × 23 × 17 × 109 × 107 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127) / (210 × 3 × 11 × 173 × 19 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127; 210 × 3 × 11 × 173 × 19 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) = 25 × 3 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127) / (210 × 3 × 11 × 173 × 19 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127) : (25 × 3 × 11 × 19)) / ((210 × 3 × 11 × 173 × 19 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) : (25 × 3 × 11 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 52 × 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127)/(210 : 25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 173 × 19 : 19 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 52 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127)/(2(10 - 5) × 1 × 1 × 173 × 1 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) =
- (20 × 34 × 52 × 7 × 111 × 1 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127)/(25 × 1 × 1 × 173 × 1 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) =
- (1 × 34 × 52 × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127)/(25 × 1 × 1 × 173 × 1 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) =
- (34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127)/(25 × 173 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) =
- (81 × 25 × 7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 61 × 83 × 389 × 8.609 × 11.173 × 13.127 × 262.553 × 525.127)/(32 × 4.913 × 29 × 107 × 109 × 127 × 521) =
- 2.882.065.739.062.595.458.662.498.063.204.313.476.975/3.518.410.112.349.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.882.065.739.062.595.458.662.498.063.204.313.476.975 : 3.518.410.112.349.344 = - 819.138.658.380.605.030.272.600 und der Rest = - 2.022.977.562.302.575 ⇒
- 2.882.065.739.062.595.458.662.498.063.204.313.476.975 = - 819.138.658.380.605.030.272.600 × 3.518.410.112.349.344 - 2.022.977.562.302.575 ⇒
- 2.882.065.739.062.595.458.662.498.063.204.313.476.975/3.518.410.112.349.344 =
( - 819.138.658.380.605.030.272.600 × 3.518.410.112.349.344 - 2.022.977.562.302.575)/3.518.410.112.349.344 =
( - 819.138.658.380.605.030.272.600 × 3.518.410.112.349.344)/3.518.410.112.349.344 - 2.022.977.562.302.575/3.518.410.112.349.344 =
- 819.138.658.380.605.030.272.600 - 2.022.977.562.302.575/3.518.410.112.349.344 =
- 819.138.658.380.605.030.272.600 2.022.977.562.302.575/3.518.410.112.349.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 819.138.658.380.605.030.272.600 - 2.022.977.562.302.575/3.518.410.112.349.344 =
- 819.138.658.380.605.030.272.600 - 2.022.977.562.302.575 : 3.518.410.112.349.344 ≈
- 819.138.658.380.605.030.272.600,574969232609 ≈
- 819.138.658.380.605.030.272.600,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 819.138.658.380.605.030.272.600,574969232609 =
- 819.138.658.380.605.030.272.600,574969232609 × 100/100 =
( - 819.138.658.380.605.030.272.600,574969232609 × 100)/100 =
- 81.913.865.838.060.503.027.260.057,496923260938/100 ≈
- 81.913.865.838.060.503.027.260.057,496923260938% ≈
- 81.913.865.838.060.503.027.260.057,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.127/508 × - 525.141/544 × - 525.106/521 × - 525.140/544 × 525.150/545 × - 525.080/535 × - 525.131/561 × - 525.149/551 = - 2.882.065.739.062.595.458.662.498.063.204.313.476.975/3.518.410.112.349.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.127/508 × - 525.141/544 × - 525.106/521 × - 525.140/544 × 525.150/545 × - 525.080/535 × - 525.131/561 × - 525.149/551 = - 819.138.658.380.605.030.272.600 2.022.977.562.302.575/3.518.410.112.349.344
Als Dezimalzahl:
- 525.127/508 × - 525.141/544 × - 525.106/521 × - 525.140/544 × 525.150/545 × - 525.080/535 × - 525.131/561 × - 525.149/551 ≈ - 819.138.658.380.605.030.272.600,57
In Prozent:
- 525.127/508 × - 525.141/544 × - 525.106/521 × - 525.140/544 × 525.150/545 × - 525.080/535 × - 525.131/561 × - 525.149/551 ≈ - 81.913.865.838.060.503.027.260.057,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.