- 525.127/492 × - 525.147/564 × 525.122/530 × - 525.139/534 × - 525.147/542 × - 525.090/558 × - 525.140/558 × 525.145/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.127/492 × - 525.147/564 × 525.122/530 × - 525.139/534 × - 525.147/542 × - 525.090/558 × - 525.140/558 × 525.145/522 =
525.127/492 × 525.147/564 × 525.122/530 × 525.139/534 × 525.147/542 × 525.090/558 × 525.140/558 × 525.145/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.127/492
525.127/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.127; 492) = 1
Der Bruch: 525.147/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.147; 564) = 3
525.147/564 =
(525.147 : 3)/(564 : 3) =
175.049/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.147/564 =
(3 × 7 × 17 × 1.471)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 7 × 17 × 1.471) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 1.471)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 17 × 1.471)/(22 × 1 × 47) =
175.049/188
Der Bruch: 525.122/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.122; 530) = 2
525.122/530 =
(525.122 : 2)/(530 : 2) =
262.561/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.122/530 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(1 × 5 × 53) =
262.561/265
Der Bruch: 525.139/534
525.139/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.139 = 241 × 2.179
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.139; 534) = 1
Der Bruch: 525.147/542
525.147/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
542 = 2 × 271
ggT (525.147; 542) = 1
Der Bruch: 525.090/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.090; 558) = 2 × 3 = 6
525.090/558 =
(525.090 : 6)/(558 : 6) =
87.515/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/558 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(1 × 31 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(1 × 3 × 31) =
87.515/93
Der Bruch: 525.140/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.140; 558) = 2 × 31 = 62
525.140/558 =
(525.140 : 62)/(558 : 62) =
8.470/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/558 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (2 × 31))/((2 × 32 × 31) : (2 × 31)) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 112 × 31 : 31)/(2 : 2 × 32 × 31 : 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 112 × 1)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 1)/(1 × 32 × 1) =
8.470/9
Der Bruch: 525.145/522
525.145/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.145; 522) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.127/492 × 525.147/564 × 525.122/530 × 525.139/534 × 525.147/542 × 525.090/558 × 525.140/558 × 525.145/522 =
525.127/492 × 175.049/188 × 262.561/265 × 525.139/534 × 525.147/542 × 87.515/93 × 8.470/9 × 525.145/522
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.127/492 × 175.049/188 × 262.561/265 × 525.139/534 × 525.147/542 × 87.515/93 × 8.470/9 × 525.145/522 =
(525.127 × 175.049 × 262.561 × 525.139 × 525.147 × 87.515 × 8.470 × 525.145) / (492 × 188 × 265 × 534 × 542 × 93 × 9 × 522) =
(525.127 × 7 × 17 × 1.471 × 13 × 19 × 1.063 × 241 × 2.179 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 5 × 23 × 761 × 2 × 5 × 7 × 112 × 5 × 127 × 827) / (22 × 3 × 41 × 22 × 47 × 5 × 53 × 2 × 3 × 89 × 2 × 271 × 3 × 31 × 32 × 2 × 32 × 29) =
(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127) / (27 × 37 × 5 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127; 27 × 37 × 5 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127) / (27 × 37 × 5 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) =
((2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127) : (2 × 3 × 5)) / ((27 × 37 × 5 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127)/(27 : 2 × 37 : 3 × 5 : 5 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) =
(1 × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127)/(2(7 - 1) × 3(7 - 1) × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127)/(26 × 36 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) =
(52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 1.4712 × 2.179 × 525.127)/(26 × 36 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) =
(25 × 343 × 121 × 13 × 289 × 19 × 23 × 127 × 241 × 761 × 827 × 1.063 × 2.163.841 × 2.179 × 525.127)/(64 × 729 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 271) =
86.364.099.631.682.425.195.736.174.601.850.798.893.425/103.319.923.468.833.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
86.364.099.631.682.425.195.736.174.601.850.798.893.425 : 103.319.923.468.833.216 = 835.890.085.204.471.051.791.337 und der Rest = 42.904.564.712.243.633 ⇒
86.364.099.631.682.425.195.736.174.601.850.798.893.425 = 835.890.085.204.471.051.791.337 × 103.319.923.468.833.216 + 42.904.564.712.243.633 ⇒
86.364.099.631.682.425.195.736.174.601.850.798.893.425/103.319.923.468.833.216 =
(835.890.085.204.471.051.791.337 × 103.319.923.468.833.216 + 42.904.564.712.243.633)/103.319.923.468.833.216 =
(835.890.085.204.471.051.791.337 × 103.319.923.468.833.216)/103.319.923.468.833.216 + 42.904.564.712.243.633/103.319.923.468.833.216 =
835.890.085.204.471.051.791.337 + 42.904.564.712.243.633/103.319.923.468.833.216 =
835.890.085.204.471.051.791.337 42.904.564.712.243.633/103.319.923.468.833.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
835.890.085.204.471.051.791.337 + 42.904.564.712.243.633/103.319.923.468.833.216 =
835.890.085.204.471.051.791.337 + 42.904.564.712.243.633 : 103.319.923.468.833.216 ≈
835.890.085.204.471.051.791.337,41525935436 ≈
835.890.085.204.471.051.791.337,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
835.890.085.204.471.051.791.337,41525935436 =
835.890.085.204.471.051.791.337,41525935436 × 100/100 =
(835.890.085.204.471.051.791.337,41525935436 × 100)/100 =
83.589.008.520.447.105.179.133.741,52593543605/100 ≈
83.589.008.520.447.105.179.133.741,52593543605% ≈
83.589.008.520.447.105.179.133.741,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.127/492 × - 525.147/564 × 525.122/530 × - 525.139/534 × - 525.147/542 × - 525.090/558 × - 525.140/558 × 525.145/522 = 86.364.099.631.682.425.195.736.174.601.850.798.893.425/103.319.923.468.833.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.127/492 × - 525.147/564 × 525.122/530 × - 525.139/534 × - 525.147/542 × - 525.090/558 × - 525.140/558 × 525.145/522 = 835.890.085.204.471.051.791.337 42.904.564.712.243.633/103.319.923.468.833.216
Als Dezimalzahl:
- 525.127/492 × - 525.147/564 × 525.122/530 × - 525.139/534 × - 525.147/542 × - 525.090/558 × - 525.140/558 × 525.145/522 ≈ 835.890.085.204.471.051.791.337,42
In Prozent:
- 525.127/492 × - 525.147/564 × 525.122/530 × - 525.139/534 × - 525.147/542 × - 525.090/558 × - 525.140/558 × 525.145/522 ≈ 83.589.008.520.447.105.179.133.741,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.