- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 =
- 525.126/548 × 525.140/548 × 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × 525.128/540 × 525.149/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.126/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
548 = 22 × 137
ggT (525.126; 548) = 2
525.126/548 =
(525.126 : 2)/(548 : 2) =
262.563/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.126/548 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(2 × 137) =
262.563/274
Der Bruch: 525.140/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
548 = 22 × 137
ggT (525.140; 548) = 22 = 4
525.140/548 =
(525.140 : 4)/(548 : 4) =
131.285/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/548 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 × 137) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 31)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 5 × 7 × 112 × 31)/(20 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 137) =
131.285/137
Der Bruch: 525.141/533
525.141/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
533 = 13 × 41
ggT (525.141; 533) = 1
Der Bruch: 525.128/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.128; 532) = 22 = 4
525.128/532 =
(525.128 : 4)/(532 : 4) =
131.282/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.128/532 =
(23 × 41 × 1.601)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 41 × 1.601) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 41 × 1.601)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 41 × 1.601)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 41 × 1.601)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 41 × 1.601)/(1 × 7 × 19) =
131.282/133
Der Bruch: 525.173/552
525.173/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.173 = 11 × 47.743
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.173; 552) = 1
Der Bruch: 525.112/563
525.112/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.112; 563) = 1
Der Bruch: 525.128/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.128; 540) = 22 = 4
525.128/540 =
(525.128 : 4)/(540 : 4) =
131.282/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.128/540 =
(23 × 41 × 1.601)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 41 × 1.601) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 41 × 1.601)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 41 × 1.601)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 41 × 1.601)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 41 × 1.601)/(1 × 33 × 5) =
131.282/135
Der Bruch: 525.149/532
525.149/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.149 = 61 × 8.609
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.149; 532) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.126/548 × 525.140/548 × 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × 525.128/540 × 525.149/532 =
- 262.563/274 × 131.285/137 × 525.141/533 × 131.282/133 × 525.173/552 × 525.112/563 × 131.282/135 × 525.149/532
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.563/274 × 131.285/137 × 525.141/533 × 131.282/133 × 525.173/552 × 525.112/563 × 131.282/135 × 525.149/532 =
- (262.563 × 131.285 × 525.141 × 131.282 × 525.173 × 525.112 × 131.282 × 525.149) / (274 × 137 × 533 × 133 × 552 × 563 × 135 × 532) =
- (3 × 7 × 12.503 × 5 × 7 × 112 × 31 × 32 × 19 × 37 × 83 × 2 × 41 × 1.601 × 11 × 47.743 × 23 × 7 × 9.377 × 2 × 41 × 1.601 × 61 × 8.609) / (2 × 137 × 137 × 13 × 41 × 7 × 19 × 23 × 3 × 23 × 563 × 33 × 5 × 22 × 7 × 19) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743) / (26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743; 26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563) = 25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743) / (26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743) : (25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 1372 × 563) : (25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 113 × 19 : 19 × 31 × 37 × 412 : 41 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(26 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 192 : 19 × 23 × 41 : 41 × 1372 × 563) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 113 × 1 × 31 × 37 × 41(2 - 1) × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2(6 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 1372 × 563) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 113 × 1 × 31 × 37 × 411 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 1 × 70 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1372 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 31 × 37 × 41 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1372 × 563) =
- (7 × 113 × 31 × 37 × 41 × 61 × 83 × 1.6012 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 1372 × 563) =
- (7 × 1.331 × 31 × 37 × 41 × 61 × 83 × 2.563.201 × 8.609 × 9.377 × 12.503 × 47.743)/(2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 18.769 × 563) =
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249/360.184.955.442
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249 : 360.184.955.442 = - 760.727.213.513.385.581.194.804 und der Rest = - 157.866.569.881 ⇒
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249 = - 760.727.213.513.385.581.194.804 × 360.184.955.442 - 157.866.569.881 ⇒
- 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249/360.184.955.442 =
( - 760.727.213.513.385.581.194.804 × 360.184.955.442 - 157.866.569.881)/360.184.955.442 =
( - 760.727.213.513.385.581.194.804 × 360.184.955.442)/360.184.955.442 - 157.866.569.881/360.184.955.442 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804 - 157.866.569.881/360.184.955.442 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804 157.866.569.881/360.184.955.442
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 760.727.213.513.385.581.194.804 - 157.866.569.881/360.184.955.442 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804 - 157.866.569.881 : 360.184.955.442 ≈
- 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 ≈
- 760.727.213.513.385.581.194.804,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 =
- 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 × 100/100 =
( - 760.727.213.513.385.581.194.804,438293069979 × 100)/100 =
- 76.072.721.351.338.558.119.480.443,829306997921/100 ≈
- 76.072.721.351.338.558.119.480.443,829306997921% ≈
- 76.072.721.351.338.558.119.480.443,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 = - 274.002.497.502.835.605.833.215.909.728.493.249/360.184.955.442
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 = - 760.727.213.513.385.581.194.804 157.866.569.881/360.184.955.442
Als Dezimalzahl:
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 ≈ - 760.727.213.513.385.581.194.804,44
In Prozent:
- 525.126/548 × - 525.140/548 × - 525.141/533 × 525.128/532 × 525.173/552 × 525.112/563 × - 525.128/540 × - 525.149/532 ≈ - 76.072.721.351.338.558.119.480.443,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.