- 525.125/537 × - 525.139/566 × 525.142/482 × - 525.137/565 × - 525.148/545 × - 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.125/537 × - 525.139/566 × 525.142/482 × - 525.137/565 × - 525.148/545 × - 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536 =
- 525.125/537 × 525.139/566 × 525.142/482 × 525.137/565 × 525.148/545 × 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.125/537
525.125/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
537 = 3 × 179
ggT (525.125; 537) = 1
Der Bruch: 525.139/566
525.139/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.139 = 241 × 2.179
566 = 2 × 283
ggT (525.139; 566) = 1
Der Bruch: 525.142/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
482 = 2 × 241
ggT (525.142; 482) = 2
525.142/482 =
(525.142 : 2)/(482 : 2) =
262.571/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.142/482 =
(2 × 139 × 1.889)/(2 × 241) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 139 × 1.889)/(1 × 241) =
262.571/241
Der Bruch: 525.137/565
525.137/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (525.137; 565) = 1
Der Bruch: 525.148/545
525.148/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
545 = 5 × 109
ggT (525.148; 545) = 1
Der Bruch: 525.135/541
525.135/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.135; 541) = 1
Der Bruch: 525.141/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.141; 546) = 3
525.141/546 =
(525.141 : 3)/(546 : 3) =
175.047/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.141/546 =
(32 × 19 × 37 × 83)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 19 × 37 × 83) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 37 × 83)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 19 × 37 × 83)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 19 × 37 × 83)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 19 × 37 × 83)/(2 × 1 × 7 × 13) =
175.047/182
Der Bruch: 525.181/536
525.181/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.181 = 17 × 30.893
536 = 23 × 67
ggT (525.181; 536) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.125/537 × 525.139/566 × 525.142/482 × 525.137/565 × 525.148/545 × 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536 =
- 525.125/537 × 525.139/566 × 262.571/241 × 525.137/565 × 525.148/545 × 525.135/541 × 175.047/182 × 525.181/536
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.125/537 × 525.139/566 × 262.571/241 × 525.137/565 × 525.148/545 × 525.135/541 × 175.047/182 × 525.181/536 =
- (525.125 × 525.139 × 262.571 × 525.137 × 525.148 × 525.135 × 175.047 × 525.181) / (537 × 566 × 241 × 565 × 545 × 541 × 182 × 536) =
- (53 × 4.201 × 241 × 2.179 × 139 × 1.889 × 525.137 × 22 × 13 × 10.099 × 3 × 5 × 13 × 2.693 × 3 × 19 × 37 × 83 × 17 × 30.893) / (3 × 179 × 2 × 283 × 241 × 5 × 113 × 5 × 109 × 541 × 2 × 7 × 13 × 23 × 67) =
- (22 × 32 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 241 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 67 × 109 × 113 × 179 × 241 × 283 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 241 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137; 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 67 × 109 × 113 × 179 × 241 × 283 × 541) = 22 × 3 × 52 × 13 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 241 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 67 × 109 × 113 × 179 × 241 × 283 × 541) =
- ((22 × 32 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 241 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137) : (22 × 3 × 52 × 13 × 241)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 67 × 109 × 113 × 179 × 241 × 283 × 541) : (22 × 3 × 52 × 13 × 241)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 54 : 52 × 132 : 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 241 : 241 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 67 × 109 × 113 × 179 × 241 : 241 × 283 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 1 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 67 × 109 × 113 × 179 × 1 × 283 × 541) =
- (20 × 31 × 52 × 131 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 1 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137)/(23 × 1 × 50 × 7 × 1 × 67 × 109 × 113 × 179 × 1 × 283 × 541) =
- (1 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 1 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 109 × 113 × 179 × 1 × 283 × 541) =
- (3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137)/(23 × 7 × 67 × 109 × 113 × 179 × 283 × 541) =
- (3 × 25 × 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 139 × 1.889 × 2.179 × 2.693 × 4.201 × 10.099 × 30.893 × 525.137)/(8 × 7 × 67 × 109 × 113 × 179 × 283 × 541) =
- 1.025.630.797.396.389.332.313.943.349.241.771.893.025/1.266.497.983.768.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.025.630.797.396.389.332.313.943.349.241.771.893.025 : 1.266.497.983.768.808 = - 809.816.368.080.071.415.323.398 und der Rest = - 944.863.586.923.441 ⇒
- 1.025.630.797.396.389.332.313.943.349.241.771.893.025 = - 809.816.368.080.071.415.323.398 × 1.266.497.983.768.808 - 944.863.586.923.441 ⇒
- 1.025.630.797.396.389.332.313.943.349.241.771.893.025/1.266.497.983.768.808 =
( - 809.816.368.080.071.415.323.398 × 1.266.497.983.768.808 - 944.863.586.923.441)/1.266.497.983.768.808 =
( - 809.816.368.080.071.415.323.398 × 1.266.497.983.768.808)/1.266.497.983.768.808 - 944.863.586.923.441/1.266.497.983.768.808 =
- 809.816.368.080.071.415.323.398 - 944.863.586.923.441/1.266.497.983.768.808 =
- 809.816.368.080.071.415.323.398 944.863.586.923.441/1.266.497.983.768.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 809.816.368.080.071.415.323.398 - 944.863.586.923.441/1.266.497.983.768.808 =
- 809.816.368.080.071.415.323.398 - 944.863.586.923.441 : 1.266.497.983.768.808 ≈
- 809.816.368.080.071.415.323.398,746044288292 ≈
- 809.816.368.080.071.415.323.398,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 809.816.368.080.071.415.323.398,746044288292 =
- 809.816.368.080.071.415.323.398,746044288292 × 100/100 =
( - 809.816.368.080.071.415.323.398,746044288292 × 100)/100 =
- 80.981.636.808.007.141.532.339.874,604428829152/100 ≈
- 80.981.636.808.007.141.532.339.874,604428829152% ≈
- 80.981.636.808.007.141.532.339.874,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.125/537 × - 525.139/566 × 525.142/482 × - 525.137/565 × - 525.148/545 × - 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536 = - 1.025.630.797.396.389.332.313.943.349.241.771.893.025/1.266.497.983.768.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.125/537 × - 525.139/566 × 525.142/482 × - 525.137/565 × - 525.148/545 × - 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536 = - 809.816.368.080.071.415.323.398 944.863.586.923.441/1.266.497.983.768.808
Als Dezimalzahl:
- 525.125/537 × - 525.139/566 × 525.142/482 × - 525.137/565 × - 525.148/545 × - 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536 ≈ - 809.816.368.080.071.415.323.398,75
In Prozent:
- 525.125/537 × - 525.139/566 × 525.142/482 × - 525.137/565 × - 525.148/545 × - 525.135/541 × 525.141/546 × 525.181/536 ≈ - 80.981.636.808.007.141.532.339.874,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.