- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 =
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 525.078/544 × 525.082/516 × 525.073/522 × 525.084/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.121/533
525.121/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
533 = 13 × 41
ggT (525.121; 533) = 1
Der Bruch: 525.083/521
525.083/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.083; 521) = 1
Der Bruch: 525.058/529
525.058/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
529 = 232
ggT (525.058; 529) = 1
Der Bruch: 525.104/547
525.104/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.104; 547) = 1
Der Bruch: 525.078/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
544 = 25 × 17
ggT (525.078; 544) = 2
525.078/544 =
(525.078 : 2)/(544 : 2) =
262.539/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.078/544 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(24 × 17) =
262.539/272
Der Bruch: 525.082/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.082; 516) = 2
525.082/516 =
(525.082 : 2)/(516 : 2) =
262.541/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/516 =
(2 × 262.541)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 262.541) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 262.541)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 262.541)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 262.541)/(2 × 3 × 43) =
262.541/258
Der Bruch: 525.073/522
525.073/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.073; 522) = 1
Der Bruch: 525.084/533
525.084/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
533 = 13 × 41
ggT (525.084; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 525.078/544 × 525.082/516 × 525.073/522 × 525.084/533 =
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 262.539/272 × 262.541/258 × 525.073/522 × 525.084/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.121/533 × 525.083/521 × 525.058/529 × 525.104/547 × 262.539/272 × 262.541/258 × 525.073/522 × 525.084/533 =
(525.121 × 525.083 × 525.058 × 525.104 × 262.539 × 262.541 × 525.073 × 525.084) / (533 × 521 × 529 × 547 × 272 × 258 × 522 × 533) =
(137 × 3.833 × 133 × 239 × 2 × 83 × 3.163 × 24 × 37 × 887 × 32 × 31 × 941 × 262.541 × 43 × 12.211 × 22 × 3 × 72 × 19 × 47) / (13 × 41 × 521 × 232 × 547 × 24 × 17 × 2 × 3 × 43 × 2 × 32 × 29 × 13 × 41) =
(27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541) / (26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541; 26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547) = 26 × 33 × 132 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541) / (26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547) =
((27 × 33 × 72 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541) : (26 × 33 × 132 × 43)) / ((26 × 33 × 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 × 521 × 547) : (26 × 33 × 132 × 43)) =
(27 : 26 × 33 : 33 × 72 × 133 : 132 × 19 × 31 × 37 × 43 : 43 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(26 : 26 × 33 : 33 × 132 : 132 × 17 × 232 × 29 × 412 × 43 : 43 × 521 × 547) =
(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 72 × 13(3 - 2) × 19 × 31 × 37 × 1 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 13(2 - 2) × 17 × 232 × 29 × 412 × 1 × 521 × 547) =
(21 × 30 × 72 × 131 × 19 × 31 × 37 × 1 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(20 × 30 × 130 × 17 × 232 × 29 × 412 × 1 × 521 × 547) =
(2 × 1 × 72 × 13 × 19 × 31 × 37 × 1 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 29 × 412 × 1 × 521 × 547) =
(2 × 72 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(17 × 232 × 29 × 412 × 521 × 547) =
(2 × 49 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 83 × 137 × 239 × 887 × 941 × 3.163 × 3.833 × 12.211 × 262.541)/(17 × 529 × 29 × 1.681 × 521 × 547) =
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818/124.938.231.548.159
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818 : 124.938.231.548.159 = 920.842.025.934.330.768.683.453 und der Rest = 113.723.904.731.791 ⇒
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818 = 920.842.025.934.330.768.683.453 × 124.938.231.548.159 + 113.723.904.731.791 ⇒
115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818/124.938.231.548.159 =
(920.842.025.934.330.768.683.453 × 124.938.231.548.159 + 113.723.904.731.791)/124.938.231.548.159 =
(920.842.025.934.330.768.683.453 × 124.938.231.548.159)/124.938.231.548.159 + 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159 =
920.842.025.934.330.768.683.453 + 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159 =
920.842.025.934.330.768.683.453 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
920.842.025.934.330.768.683.453 + 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159 =
920.842.025.934.330.768.683.453 + 113.723.904.731.791 : 124.938.231.548.159 ≈
920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 ≈
920.842.025.934.330.768.683.453,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 =
920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 × 100/100 =
(920.842.025.934.330.768.683.453,910241031289 × 100)/100 =
92.084.202.593.433.076.868.345.391,024103128877/100 ≈
92.084.202.593.433.076.868.345.391,024103128877% ≈
92.084.202.593.433.076.868.345.391,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 = 115.048.374.255.459.252.502.317.750.346.300.644.818/124.938.231.548.159
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 = 920.842.025.934.330.768.683.453 113.723.904.731.791/124.938.231.548.159
Als Dezimalzahl:
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 ≈ 920.842.025.934.330.768.683.453,91
In Prozent:
- 525.121/533 × 525.083/521 × - 525.058/529 × - 525.104/547 × 525.078/544 × - 525.082/516 × - 525.073/522 × - 525.084/533 ≈ 92.084.202.593.433.076.868.345.391,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.