- 525.119/537 × - 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × - 525.095/542 × 525.115/534 × - 525.143/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.119/537 × - 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × - 525.095/542 × 525.115/534 × - 525.143/531 =
525.119/537 × 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × 525.095/542 × 525.115/534 × 525.143/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.119/537
525.119/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
537 = 3 × 179
ggT (525.119; 537) = 1
Der Bruch: 525.128/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
533 = 13 × 41
ggT (525.128; 533) = 41
525.128/533 =
(525.128 : 41)/(533 : 41) =
12.808/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.128/533 =
(23 × 41 × 1.601)/(13 × 41) =
((23 × 41 × 1.601) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(23 × 41 : 41 × 1.601)/(13 × 41 : 41) =
(23 × 1 × 1.601)/(13 × 1) =
12.808/13
Der Bruch: 525.133/526
525.133/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
526 = 2 × 263
ggT (525.133; 526) = 1
Der Bruch: 525.123/533
525.123/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.123 = 35 × 2.161
533 = 13 × 41
ggT (525.123; 533) = 1
Der Bruch: 525.166/561
525.166/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.166 = 2 × 262.583
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.166; 561) = 1
Der Bruch: 525.095/542
525.095/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
542 = 2 × 271
ggT (525.095; 542) = 1
Der Bruch: 525.115/534
525.115/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.115 = 5 × 105.023
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.115; 534) = 1
Der Bruch: 525.143/531
525.143/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.143 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (525.143; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.119/537 × 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × 525.095/542 × 525.115/534 × 525.143/531 =
525.119/537 × 12.808/13 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × 525.095/542 × 525.115/534 × 525.143/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.119/537 × 12.808/13 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × 525.095/542 × 525.115/534 × 525.143/531 =
(525.119 × 12.808 × 525.133 × 525.123 × 525.166 × 525.095 × 525.115 × 525.143) / (537 × 13 × 526 × 533 × 561 × 542 × 534 × 531) =
(7 × 75.017 × 23 × 1.601 × 73 × 1.531 × 35 × 2.161 × 2 × 262.583 × 5 × 105.019 × 5 × 105.023 × 525.143) / (3 × 179 × 13 × 2 × 263 × 13 × 41 × 3 × 11 × 17 × 2 × 271 × 2 × 3 × 89 × 32 × 59) =
(24 × 35 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143) / (23 × 35 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143; 23 × 35 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) = 23 × 35
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143) / (23 × 35 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) =
((24 × 35 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143) : (23 × 35)) / ((23 × 35 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) : (23 × 35)) =
(24 : 23 × 35 : 35 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143)/(23 : 23 × 35 : 35 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) =
(2(4 - 3) × 3(5 - 5) × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) =
(21 × 30 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143)/(20 × 30 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) =
(2 × 1 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143)/(1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) =
(2 × 52 × 74 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143)/(11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) =
(2 × 25 × 2.401 × 1.531 × 1.601 × 2.161 × 75.017 × 105.019 × 105.023 × 262.583 × 525.143)/(11 × 169 × 17 × 41 × 59 × 89 × 179 × 263 × 271) =
72.550.369.939.510.246.104.641.158.573.489.819.089.550/86.802.504.601.618.091
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
72.550.369.939.510.246.104.641.158.573.489.819.089.550 : 86.802.504.601.618.091 = 835.809.637.895.607.796.227.679 und der Rest = 47.614.060.577.748.761 ⇒
72.550.369.939.510.246.104.641.158.573.489.819.089.550 = 835.809.637.895.607.796.227.679 × 86.802.504.601.618.091 + 47.614.060.577.748.761 ⇒
72.550.369.939.510.246.104.641.158.573.489.819.089.550/86.802.504.601.618.091 =
(835.809.637.895.607.796.227.679 × 86.802.504.601.618.091 + 47.614.060.577.748.761)/86.802.504.601.618.091 =
(835.809.637.895.607.796.227.679 × 86.802.504.601.618.091)/86.802.504.601.618.091 + 47.614.060.577.748.761/86.802.504.601.618.091 =
835.809.637.895.607.796.227.679 + 47.614.060.577.748.761/86.802.504.601.618.091 =
835.809.637.895.607.796.227.679 47.614.060.577.748.761/86.802.504.601.618.091
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
835.809.637.895.607.796.227.679 + 47.614.060.577.748.761/86.802.504.601.618.091 =
835.809.637.895.607.796.227.679 + 47.614.060.577.748.761 : 86.802.504.601.618.091 ≈
835.809.637.895.607.796.227.679,548533257148 ≈
835.809.637.895.607.796.227.679,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
835.809.637.895.607.796.227.679,548533257148 =
835.809.637.895.607.796.227.679,548533257148 × 100/100 =
(835.809.637.895.607.796.227.679,548533257148 × 100)/100 =
83.580.963.789.560.779.622.767.954,853325714822/100 ≈
83.580.963.789.560.779.622.767.954,853325714822% ≈
83.580.963.789.560.779.622.767.954,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.119/537 × - 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × - 525.095/542 × 525.115/534 × - 525.143/531 = 72.550.369.939.510.246.104.641.158.573.489.819.089.550/86.802.504.601.618.091
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.119/537 × - 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × - 525.095/542 × 525.115/534 × - 525.143/531 = 835.809.637.895.607.796.227.679 47.614.060.577.748.761/86.802.504.601.618.091
Als Dezimalzahl:
- 525.119/537 × - 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × - 525.095/542 × 525.115/534 × - 525.143/531 ≈ 835.809.637.895.607.796.227.679,55
In Prozent:
- 525.119/537 × - 525.128/533 × 525.133/526 × 525.123/533 × 525.166/561 × - 525.095/542 × 525.115/534 × - 525.143/531 ≈ 83.580.963.789.560.779.622.767.954,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.