- 525.119/527 × 525.111/535 × - 525.068/521 × - 525.102/556 × - 525.098/534 × - 525.083/520 × - 525.107/509 × 525.095/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.119/527 × 525.111/535 × - 525.068/521 × - 525.102/556 × - 525.098/534 × - 525.083/520 × - 525.107/509 × 525.095/524 =
525.119/527 × 525.111/535 × 525.068/521 × 525.102/556 × 525.098/534 × 525.083/520 × 525.107/509 × 525.095/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.119/527
525.119/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
527 = 17 × 31
ggT (525.119; 527) = 1
Der Bruch: 525.111/535
525.111/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
535 = 5 × 107
ggT (525.111; 535) = 1
Der Bruch: 525.068/521
525.068/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.068; 521) = 1
Der Bruch: 525.102/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
556 = 22 × 139
ggT (525.102; 556) = 2
525.102/556 =
(525.102 : 2)/(556 : 2) =
262.551/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/556 =
(2 × 3 × 87.517)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 87.517)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 87.517)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 87.517)/(2 × 139) =
262.551/278
Der Bruch: 525.098/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.098; 534) = 2
525.098/534 =
(525.098 : 2)/(534 : 2) =
262.549/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.098/534 =
(2 × 7 × 37.507)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 7 × 37.507) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.507)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 7 × 37.507)/(1 × 3 × 89) =
262.549/267
Der Bruch: 525.083/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.083; 520) = 13
525.083/520 =
(525.083 : 13)/(520 : 13) =
40.391/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.083/520 =
(133 × 239)/(23 × 5 × 13) =
((133 × 239) : 13)/((23 × 5 × 13) : 13) =
(133 : 13 × 239)/(23 × 5 × 13 : 13) =
(13(3 - 1) × 239)/(23 × 5 × 1) =
(132 × 239)/(23 × 5 × 1) =
40.391/40
Der Bruch: 525.107/509
525.107/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.107; 509) = 1
Der Bruch: 525.095/524
525.095/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
524 = 22 × 131
ggT (525.095; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.119/527 × 525.111/535 × 525.068/521 × 525.102/556 × 525.098/534 × 525.083/520 × 525.107/509 × 525.095/524 =
525.119/527 × 525.111/535 × 525.068/521 × 262.551/278 × 262.549/267 × 40.391/40 × 525.107/509 × 525.095/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.119/527 × 525.111/535 × 525.068/521 × 262.551/278 × 262.549/267 × 40.391/40 × 525.107/509 × 525.095/524 =
(525.119 × 525.111 × 525.068 × 262.551 × 262.549 × 40.391 × 525.107 × 525.095) / (527 × 535 × 521 × 278 × 267 × 40 × 509 × 524) =
(7 × 75.017 × 3 × 113 × 1.549 × 22 × 131.267 × 3 × 87.517 × 7 × 37.507 × 132 × 239 × 11 × 47.737 × 5 × 105.019) / (17 × 31 × 5 × 107 × 521 × 2 × 139 × 3 × 89 × 23 × 5 × 509 × 22 × 131) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267) / (26 × 3 × 52 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267; 26 × 3 × 52 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267) / (26 × 3 × 52 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267) : (22 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 52 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267)/(2(6 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267)/(24 × 1 × 51 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267)/(24 × 1 × 5 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) =
(3 × 72 × 11 × 132 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267)/(24 × 5 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) =
(3 × 49 × 11 × 169 × 113 × 239 × 1.549 × 37.507 × 47.737 × 75.017 × 87.517 × 105.019 × 131.267)/(16 × 5 × 17 × 31 × 89 × 107 × 131 × 139 × 509 × 521) =
1.852.539.558.849.158.711.723.653.148.469.229.386.736.797/1.938.724.006.662.009.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.852.539.558.849.158.711.723.653.148.469.229.386.736.797 : 1.938.724.006.662.009.680 = 955.545.788.097.379.215.265.135 und der Rest = 446.002.096.250.229.997 ⇒
1.852.539.558.849.158.711.723.653.148.469.229.386.736.797 = 955.545.788.097.379.215.265.135 × 1.938.724.006.662.009.680 + 446.002.096.250.229.997 ⇒
1.852.539.558.849.158.711.723.653.148.469.229.386.736.797/1.938.724.006.662.009.680 =
(955.545.788.097.379.215.265.135 × 1.938.724.006.662.009.680 + 446.002.096.250.229.997)/1.938.724.006.662.009.680 =
(955.545.788.097.379.215.265.135 × 1.938.724.006.662.009.680)/1.938.724.006.662.009.680 + 446.002.096.250.229.997/1.938.724.006.662.009.680 =
955.545.788.097.379.215.265.135 + 446.002.096.250.229.997/1.938.724.006.662.009.680 =
955.545.788.097.379.215.265.135 446.002.096.250.229.997/1.938.724.006.662.009.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
955.545.788.097.379.215.265.135 + 446.002.096.250.229.997/1.938.724.006.662.009.680 =
955.545.788.097.379.215.265.135 + 446.002.096.250.229.997 : 1.938.724.006.662.009.680 ≈
955.545.788.097.379.215.265.135,230049297743 ≈
955.545.788.097.379.215.265.135,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
955.545.788.097.379.215.265.135,230049297743 =
955.545.788.097.379.215.265.135,230049297743 × 100/100 =
(955.545.788.097.379.215.265.135,230049297743 × 100)/100 =
95.554.578.809.737.921.526.513.523,004929774307/100 ≈
95.554.578.809.737.921.526.513.523,004929774307% ≈
95.554.578.809.737.921.526.513.523%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.119/527 × 525.111/535 × - 525.068/521 × - 525.102/556 × - 525.098/534 × - 525.083/520 × - 525.107/509 × 525.095/524 = 1.852.539.558.849.158.711.723.653.148.469.229.386.736.797/1.938.724.006.662.009.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.119/527 × 525.111/535 × - 525.068/521 × - 525.102/556 × - 525.098/534 × - 525.083/520 × - 525.107/509 × 525.095/524 = 955.545.788.097.379.215.265.135 446.002.096.250.229.997/1.938.724.006.662.009.680
Als Dezimalzahl:
- 525.119/527 × 525.111/535 × - 525.068/521 × - 525.102/556 × - 525.098/534 × - 525.083/520 × - 525.107/509 × 525.095/524 ≈ 955.545.788.097.379.215.265.135,23
In Prozent:
- 525.119/527 × 525.111/535 × - 525.068/521 × - 525.102/556 × - 525.098/534 × - 525.083/520 × - 525.107/509 × 525.095/524 ≈ 95.554.578.809.737.921.526.513.523%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.