- 525.119/494 × - 525.137/555 × - 525.108/520 × 525.129/533 × - 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × - 525.141/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.119/494 × - 525.137/555 × - 525.108/520 × 525.129/533 × - 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × - 525.141/513 =
- 525.119/494 × 525.137/555 × 525.108/520 × 525.129/533 × 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × 525.141/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.119/494
525.119/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.119; 494) = 1
Der Bruch: 525.137/555
525.137/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (525.137; 555) = 1
Der Bruch: 525.108/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.108; 520) = 22 = 4
525.108/520 =
(525.108 : 4)/(520 : 4) =
131.277/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.108/520 =
(22 × 3 × 43.759)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 43.759) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.759)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.759)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 43.759)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 43.759)/(2 × 5 × 13) =
131.277/130
Der Bruch: 525.129/533
525.129/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
533 = 13 × 41
ggT (525.129; 533) = 1
Der Bruch: 525.135/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
533 = 13 × 41
ggT (525.135; 533) = 13
525.135/533 =
(525.135 : 13)/(533 : 13) =
40.395/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.135/533 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(13 × 41) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13 × 2.693)/(13 : 13 × 41) =
(3 × 5 × 1 × 2.693)/(1 × 41) =
40.395/41
Der Bruch: 525.068/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
548 = 22 × 137
ggT (525.068; 548) = 22 = 4
525.068/548 =
(525.068 : 4)/(548 : 4) =
131.267/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.068/548 =
(22 × 131.267)/(22 × 137) =
((22 × 131.267) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 131.267)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 131.267)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 131.267)/(20 × 137) =
(1 × 131.267)/(1 × 137) =
131.267/137
Der Bruch: 525.135/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
567 = 34 × 7
ggT (525.135; 567) = 3
525.135/567 =
(525.135 : 3)/(567 : 3) =
175.045/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.135/567 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(34 × 7) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 2.693)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 2.693)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 13 × 2.693)/(33 × 7) =
175.045/189
Der Bruch: 525.141/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
513 = 33 × 19
ggT (525.141; 513) = 32 × 19 = 171
525.141/513 =
(525.141 : 171)/(513 : 171) =
3.071/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.141/513 =
(32 × 19 × 37 × 83)/(33 × 19) =
((32 × 19 × 37 × 83) : (32 × 19))/((33 × 19) : (32 × 19)) =
(32 : 32 × 19 : 19 × 37 × 83)/(33 : 32 × 19 : 19) =
(3(2 - 2) × 1 × 37 × 83)/(3(3 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 37 × 83)/(3 × 1) =
(1 × 1 × 37 × 83)/(3 × 1) =
3.071/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.119/494 × 525.137/555 × 525.108/520 × 525.129/533 × 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × 525.141/513 =
- 525.119/494 × 525.137/555 × 131.277/130 × 525.129/533 × 40.395/41 × 131.267/137 × 175.045/189 × 3.071/3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.119/494 × 525.137/555 × 131.277/130 × 525.129/533 × 40.395/41 × 131.267/137 × 175.045/189 × 3.071/3 =
- (525.119 × 525.137 × 131.277 × 525.129 × 40.395 × 131.267 × 175.045 × 3.071) / (494 × 555 × 130 × 533 × 41 × 137 × 189 × 3) =
- (7 × 75.017 × 525.137 × 3 × 43.759 × 3 × 11 × 15.913 × 3 × 5 × 2.693 × 131.267 × 5 × 13 × 2.693 × 37 × 83) / (2 × 13 × 19 × 3 × 5 × 37 × 2 × 5 × 13 × 13 × 41 × 41 × 137 × 33 × 7 × 3) =
- (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137) / (22 × 35 × 52 × 7 × 133 × 19 × 37 × 412 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137; 22 × 35 × 52 × 7 × 133 × 19 × 37 × 412 × 137) = 33 × 52 × 7 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137) / (22 × 35 × 52 × 7 × 133 × 19 × 37 × 412 × 137) =
- ((33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137) : (33 × 52 × 7 × 13 × 37)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 133 × 19 × 37 × 412 × 137) : (33 × 52 × 7 × 13 × 37)) =
- (33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 37 : 37 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137)/(22 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 × 37 : 37 × 412 × 137) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137)/(22 × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 19 × 1 × 412 × 137) =
- (30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137)/(22 × 32 × 50 × 1 × 132 × 19 × 1 × 412 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137)/(22 × 32 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 412 × 137) =
- (11 × 83 × 2.6932 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137)/(22 × 32 × 132 × 19 × 412 × 137) =
- (11 × 83 × 7.252.249 × 15.913 × 43.759 × 75.017 × 131.267 × 525.137)/(4 × 9 × 169 × 19 × 1.681 × 137) =
- 23.842.445.957.641.816.402.621.580.078.614.997/26.621.412.012
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.842.445.957.641.816.402.621.580.078.614.997 : 26.621.412.012 = - 895.611.620.709.467.888.258.818 und der Rest = - 8.808.493.181 ⇒
- 23.842.445.957.641.816.402.621.580.078.614.997 = - 895.611.620.709.467.888.258.818 × 26.621.412.012 - 8.808.493.181 ⇒
- 23.842.445.957.641.816.402.621.580.078.614.997/26.621.412.012 =
( - 895.611.620.709.467.888.258.818 × 26.621.412.012 - 8.808.493.181)/26.621.412.012 =
( - 895.611.620.709.467.888.258.818 × 26.621.412.012)/26.621.412.012 - 8.808.493.181/26.621.412.012 =
- 895.611.620.709.467.888.258.818 - 8.808.493.181/26.621.412.012 =
- 895.611.620.709.467.888.258.818 8.808.493.181/26.621.412.012
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 895.611.620.709.467.888.258.818 - 8.808.493.181/26.621.412.012 =
- 895.611.620.709.467.888.258.818 - 8.808.493.181 : 26.621.412.012 ≈
- 895.611.620.709.467.888.258.818,330880014066 ≈
- 895.611.620.709.467.888.258.818,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 895.611.620.709.467.888.258.818,330880014066 =
- 895.611.620.709.467.888.258.818,330880014066 × 100/100 =
( - 895.611.620.709.467.888.258.818,330880014066 × 100)/100 =
- 89.561.162.070.946.788.825.881.833,088001406648/100 ≈
- 89.561.162.070.946.788.825.881.833,088001406648% ≈
- 89.561.162.070.946.788.825.881.833,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.119/494 × - 525.137/555 × - 525.108/520 × 525.129/533 × - 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × - 525.141/513 = - 23.842.445.957.641.816.402.621.580.078.614.997/26.621.412.012
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.119/494 × - 525.137/555 × - 525.108/520 × 525.129/533 × - 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × - 525.141/513 = - 895.611.620.709.467.888.258.818 8.808.493.181/26.621.412.012
Als Dezimalzahl:
- 525.119/494 × - 525.137/555 × - 525.108/520 × 525.129/533 × - 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × - 525.141/513 ≈ - 895.611.620.709.467.888.258.818,33
In Prozent:
- 525.119/494 × - 525.137/555 × - 525.108/520 × 525.129/533 × - 525.135/533 × 525.068/548 × 525.135/567 × - 525.141/513 ≈ - 89.561.162.070.946.788.825.881.833,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.