- 525.116/518 × - 525.077/536 × 525.053/523 × - 525.119/543 × - 525.089/537 × - 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.116/518 × - 525.077/536 × 525.053/523 × - 525.119/543 × - 525.089/537 × - 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549 =
- 525.116/518 × 525.077/536 × 525.053/523 × 525.119/543 × 525.089/537 × 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.116/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.116; 518) = 2
525.116/518 =
(525.116 : 2)/(518 : 2) =
262.558/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.116/518 =
(22 × 432 × 71)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 432 × 71) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 432 × 71)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 432 × 71)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 432 × 71)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 432 × 71)/(1 × 7 × 37) =
262.558/259
Der Bruch: 525.077/536
525.077/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
536 = 23 × 67
ggT (525.077; 536) = 1
Der Bruch: 525.053/523
525.053/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.053; 523) = 1
Der Bruch: 525.119/543
525.119/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
543 = 3 × 181
ggT (525.119; 543) = 1
Der Bruch: 525.089/537
525.089/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
537 = 3 × 179
ggT (525.089; 537) = 1
Der Bruch: 525.084/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
517 = 11 × 47
ggT (525.084; 517) = 47
525.084/517 =
(525.084 : 47)/(517 : 47) =
11.172/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.084/517 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(11 × 47) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(22 × 3 × 72 × 19 × 1)/(11 × 1) =
11.172/11
Der Bruch: 525.090/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
514 = 2 × 257
ggT (525.090; 514) = 2
525.090/514 =
(525.090 : 2)/(514 : 2) =
262.545/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/514 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 257) =
262.545/257
Der Bruch: 525.077/549
525.077/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
549 = 32 × 61
ggT (525.077; 549) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.116/518 × 525.077/536 × 525.053/523 × 525.119/543 × 525.089/537 × 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549 =
- 262.558/259 × 525.077/536 × 525.053/523 × 525.119/543 × 525.089/537 × 11.172/11 × 262.545/257 × 525.077/549
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.558/259 × 525.077/536 × 525.053/523 × 525.119/543 × 525.089/537 × 11.172/11 × 262.545/257 × 525.077/549 =
- (262.558 × 525.077 × 525.053 × 525.119 × 525.089 × 11.172 × 262.545 × 525.077) / (259 × 536 × 523 × 543 × 537 × 11 × 257 × 549) =
- (2 × 432 × 71 × 7 × 75.011 × 109 × 4.817 × 7 × 75.017 × 73 × 7.193 × 22 × 3 × 72 × 19 × 3 × 5 × 23 × 761 × 7 × 75.011) / (7 × 37 × 23 × 67 × 523 × 3 × 181 × 3 × 179 × 11 × 257 × 32 × 61) =
- (23 × 32 × 5 × 75 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017) / (23 × 34 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 75 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017; 23 × 34 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) = 23 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 75 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017) / (23 × 34 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) =
- ((23 × 32 × 5 × 75 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 75 : 7 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017)/(23 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(5 - 1) × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) =
- (20 × 30 × 5 × 74 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017)/(20 × 32 × 1 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017)/(1 × 32 × 1 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) =
- (5 × 74 × 19 × 23 × 432 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 75.0112 × 75.017)/(32 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) =
- (5 × 2.401 × 19 × 23 × 1.849 × 71 × 73 × 109 × 761 × 4.817 × 7.193 × 5.626.650.121 × 75.017)/(9 × 11 × 37 × 61 × 67 × 179 × 181 × 257 × 523) =
- 60.991.481.904.314.048.645.215.013.101.445.119.140.035/65.194.051.981.864.509
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 60.991.481.904.314.048.645.215.013.101.445.119.140.035 : 65.194.051.981.864.509 = - 935.537.522.982.625.485.119.849 und der Rest = - 48.805.058.774.600.894 ⇒
- 60.991.481.904.314.048.645.215.013.101.445.119.140.035 = - 935.537.522.982.625.485.119.849 × 65.194.051.981.864.509 - 48.805.058.774.600.894 ⇒
- 60.991.481.904.314.048.645.215.013.101.445.119.140.035/65.194.051.981.864.509 =
( - 935.537.522.982.625.485.119.849 × 65.194.051.981.864.509 - 48.805.058.774.600.894)/65.194.051.981.864.509 =
( - 935.537.522.982.625.485.119.849 × 65.194.051.981.864.509)/65.194.051.981.864.509 - 48.805.058.774.600.894/65.194.051.981.864.509 =
- 935.537.522.982.625.485.119.849 - 48.805.058.774.600.894/65.194.051.981.864.509 =
- 935.537.522.982.625.485.119.849 48.805.058.774.600.894/65.194.051.981.864.509
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 935.537.522.982.625.485.119.849 - 48.805.058.774.600.894/65.194.051.981.864.509 =
- 935.537.522.982.625.485.119.849 - 48.805.058.774.600.894 : 65.194.051.981.864.509 ≈
- 935.537.522.982.625.485.119.849,74861214008 ≈
- 935.537.522.982.625.485.119.849,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 935.537.522.982.625.485.119.849,74861214008 =
- 935.537.522.982.625.485.119.849,74861214008 × 100/100 =
( - 935.537.522.982.625.485.119.849,74861214008 × 100)/100 =
- 93.553.752.298.262.548.511.984.974,861214007955/100 ≈
- 93.553.752.298.262.548.511.984.974,861214007955% ≈
- 93.553.752.298.262.548.511.984.974,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.116/518 × - 525.077/536 × 525.053/523 × - 525.119/543 × - 525.089/537 × - 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549 = - 60.991.481.904.314.048.645.215.013.101.445.119.140.035/65.194.051.981.864.509
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.116/518 × - 525.077/536 × 525.053/523 × - 525.119/543 × - 525.089/537 × - 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549 = - 935.537.522.982.625.485.119.849 48.805.058.774.600.894/65.194.051.981.864.509
Als Dezimalzahl:
- 525.116/518 × - 525.077/536 × 525.053/523 × - 525.119/543 × - 525.089/537 × - 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549 ≈ - 935.537.522.982.625.485.119.849,75
In Prozent:
- 525.116/518 × - 525.077/536 × 525.053/523 × - 525.119/543 × - 525.089/537 × - 525.084/517 × 525.090/514 × 525.077/549 ≈ - 93.553.752.298.262.548.511.984.974,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.