- 525.113/535 × - 525.118/531 × - 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × - 525.138/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.113/535 × - 525.118/531 × - 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × - 525.138/517 =
525.113/535 × 525.118/531 × 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × 525.138/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.113/535
525.113/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
535 = 5 × 107
ggT (525.113; 535) = 1
Der Bruch: 525.118/531
525.118/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
531 = 32 × 59
ggT (525.118; 531) = 1
Der Bruch: 525.142/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.142; 522) = 2
525.142/522 =
(525.142 : 2)/(522 : 2) =
262.571/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.142/522 =
(2 × 139 × 1.889)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 139 × 1.889)/(1 × 32 × 29) =
262.571/261
Der Bruch: 525.131/514
525.131/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
514 = 2 × 257
ggT (525.131; 514) = 1
Der Bruch: 525.166/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.166 = 2 × 262.583
544 = 25 × 17
ggT (525.166; 544) = 2
525.166/544 =
(525.166 : 2)/(544 : 2) =
262.583/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.166/544 =
(2 × 262.583)/(25 × 17) =
((2 × 262.583) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.583)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 262.583)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 262.583)/(24 × 17) =
262.583/272
Der Bruch: 525.092/549
525.092/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
549 = 32 × 61
ggT (525.092; 549) = 1
Der Bruch: 525.109/524
525.109/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
524 = 22 × 131
ggT (525.109; 524) = 1
Der Bruch: 525.138/517
525.138/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
517 = 11 × 47
ggT (525.138; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.113/535 × 525.118/531 × 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × 525.138/517 =
525.113/535 × 525.118/531 × 262.571/261 × 525.131/514 × 262.583/272 × 525.092/549 × 525.109/524 × 525.138/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.113/535 × 525.118/531 × 262.571/261 × 525.131/514 × 262.583/272 × 525.092/549 × 525.109/524 × 525.138/517 =
(525.113 × 525.118 × 262.571 × 525.131 × 262.583 × 525.092 × 525.109 × 525.138) / (535 × 531 × 261 × 514 × 272 × 549 × 524 × 517) =
(172 × 23 × 79 × 2 × 11 × 23.869 × 139 × 1.889 × 47 × 11.173 × 262.583 × 22 × 251 × 523 × 13 × 31 × 1.303 × 2 × 3 × 87.523) / (5 × 107 × 32 × 59 × 32 × 29 × 2 × 257 × 24 × 17 × 32 × 61 × 22 × 131 × 11 × 47) =
(24 × 3 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583) / (27 × 36 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583; 27 × 36 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) = 24 × 3 × 11 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583) / (27 × 36 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) =
((24 × 3 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583) : (24 × 3 × 11 × 17 × 47)) / ((27 × 36 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) : (24 × 3 × 11 × 17 × 47)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 23 × 31 × 47 : 47 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583)/(27 : 24 × 36 : 3 × 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 47 : 47 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 1 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583)/(2(7 - 4) × 3(6 - 1) × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 171 × 23 × 31 × 1 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583)/(23 × 35 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583)/(23 × 35 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) =
(13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583)/(23 × 35 × 5 × 29 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) =
(13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 139 × 251 × 523 × 1.303 × 1.889 × 11.173 × 23.869 × 87.523 × 262.583)/(8 × 243 × 5 × 29 × 59 × 61 × 107 × 131 × 257) =
3.426.638.606.145.798.609.461.868.178.196.788.339.139/3.654.553.349.618.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.426.638.606.145.798.609.461.868.178.196.788.339.139 : 3.654.553.349.618.280 = 937.635.403.928.010.189.220.323 und der Rest = 2.919.893.920.034.699 ⇒
3.426.638.606.145.798.609.461.868.178.196.788.339.139 = 937.635.403.928.010.189.220.323 × 3.654.553.349.618.280 + 2.919.893.920.034.699 ⇒
3.426.638.606.145.798.609.461.868.178.196.788.339.139/3.654.553.349.618.280 =
(937.635.403.928.010.189.220.323 × 3.654.553.349.618.280 + 2.919.893.920.034.699)/3.654.553.349.618.280 =
(937.635.403.928.010.189.220.323 × 3.654.553.349.618.280)/3.654.553.349.618.280 + 2.919.893.920.034.699/3.654.553.349.618.280 =
937.635.403.928.010.189.220.323 + 2.919.893.920.034.699/3.654.553.349.618.280 =
937.635.403.928.010.189.220.323 2.919.893.920.034.699/3.654.553.349.618.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
937.635.403.928.010.189.220.323 + 2.919.893.920.034.699/3.654.553.349.618.280 =
937.635.403.928.010.189.220.323 + 2.919.893.920.034.699 : 3.654.553.349.618.280 ≈
937.635.403.928.010.189.220.323,79897422221 ≈
937.635.403.928.010.189.220.323,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
937.635.403.928.010.189.220.323,79897422221 =
937.635.403.928.010.189.220.323,79897422221 × 100/100 =
(937.635.403.928.010.189.220.323,79897422221 × 100)/100 =
93.763.540.392.801.018.922.032.379,897422220959/100 ≈
93.763.540.392.801.018.922.032.379,897422220959% ≈
93.763.540.392.801.018.922.032.379,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.113/535 × - 525.118/531 × - 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × - 525.138/517 = 3.426.638.606.145.798.609.461.868.178.196.788.339.139/3.654.553.349.618.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.113/535 × - 525.118/531 × - 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × - 525.138/517 = 937.635.403.928.010.189.220.323 2.919.893.920.034.699/3.654.553.349.618.280
Als Dezimalzahl:
- 525.113/535 × - 525.118/531 × - 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × - 525.138/517 ≈ 937.635.403.928.010.189.220.323,8
In Prozent:
- 525.113/535 × - 525.118/531 × - 525.142/522 × 525.131/514 × 525.166/544 × 525.092/549 × 525.109/524 × - 525.138/517 ≈ 93.763.540.392.801.018.922.032.379,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.