- 525.113/523 × - 525.094/527 × 525.061/518 × - 525.100/561 × - 525.086/531 × - 525.077/514 × - 525.092/505 × - 525.084/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.113/523 × - 525.094/527 × 525.061/518 × - 525.100/561 × - 525.086/531 × - 525.077/514 × - 525.092/505 × - 525.084/518 =
- 525.113/523 × 525.094/527 × 525.061/518 × 525.100/561 × 525.086/531 × 525.077/514 × 525.092/505 × 525.084/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.113/523
525.113/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.113; 523) = 1
Der Bruch: 525.094/527
525.094/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
527 = 17 × 31
ggT (525.094; 527) = 1
Der Bruch: 525.061/518
525.061/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.061; 518) = 1
Der Bruch: 525.100/561
525.100/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.100; 561) = 1
Der Bruch: 525.086/531
525.086/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
531 = 32 × 59
ggT (525.086; 531) = 1
Der Bruch: 525.077/514
525.077/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
514 = 2 × 257
ggT (525.077; 514) = 1
Der Bruch: 525.092/505
525.092/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
505 = 5 × 101
ggT (525.092; 505) = 1
Der Bruch: 525.084/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.084; 518) = 2 × 7 = 14
525.084/518 =
(525.084 : 14)/(518 : 14) =
37.506/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.084/518 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 72 : 7 × 19 × 47)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 7(2 - 1) × 19 × 47)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 3 × 71 × 19 × 47)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 3 × 7 × 19 × 47)/(1 × 1 × 37) =
37.506/37
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.113/523 × 525.094/527 × 525.061/518 × 525.100/561 × 525.086/531 × 525.077/514 × 525.092/505 × 525.084/518 =
- 525.113/523 × 525.094/527 × 525.061/518 × 525.100/561 × 525.086/531 × 525.077/514 × 525.092/505 × 37.506/37
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.113/523 × 525.094/527 × 525.061/518 × 525.100/561 × 525.086/531 × 525.077/514 × 525.092/505 × 37.506/37 =
- (525.113 × 525.094 × 525.061 × 525.100 × 525.086 × 525.077 × 525.092 × 37.506) / (523 × 527 × 518 × 561 × 531 × 514 × 505 × 37) =
- (172 × 23 × 79 × 2 × 103 × 2.549 × 97 × 5.413 × 22 × 52 × 59 × 89 × 2 × 262.543 × 7 × 75.011 × 22 × 251 × 523 × 2 × 3 × 7 × 19 × 47) / (523 × 17 × 31 × 2 × 7 × 37 × 3 × 11 × 17 × 32 × 59 × 2 × 257 × 5 × 101 × 37) =
- (27 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 523 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 372 × 59 × 101 × 257 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 523 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543; 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 372 × 59 × 101 × 257 × 523) = 22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 59 × 523
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 523 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 372 × 59 × 101 × 257 × 523) =
- ((27 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 523 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543) : (22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 59 × 523)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 372 × 59 × 101 × 257 × 523) : (22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 59 × 523)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 172 : 172 × 19 × 23 × 47 × 59 : 59 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 523 : 523 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 : 172 × 31 × 372 × 59 : 59 × 101 × 257 × 523 : 523) =
- (2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 17(2 - 2) × 19 × 23 × 47 × 1 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 1 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 11 × 17(2 - 2) × 31 × 372 × 1 × 101 × 257 × 1) =
- (25 × 1 × 51 × 71 × 170 × 19 × 23 × 47 × 1 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 1 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543)/(20 × 32 × 1 × 1 × 11 × 170 × 31 × 372 × 1 × 101 × 257 × 1) =
- (25 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 1 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 1 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 372 × 1 × 101 × 257 × 1) =
- (25 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543)/(32 × 11 × 31 × 372 × 101 × 257) =
- (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 79 × 89 × 97 × 103 × 251 × 2.549 × 5.413 × 75.011 × 262.543)/(9 × 11 × 31 × 1.369 × 101 × 257) =
- 110.212.373.990.606.465.088.887.517.223.341.280/109.057.323.177
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.212.373.990.606.465.088.887.517.223.341.280 : 109.057.323.177 = - 1.010.591.226.521.595.601.558.687 und der Rest = - 64.132.552.681 ⇒
- 110.212.373.990.606.465.088.887.517.223.341.280 = - 1.010.591.226.521.595.601.558.687 × 109.057.323.177 - 64.132.552.681 ⇒
- 110.212.373.990.606.465.088.887.517.223.341.280/109.057.323.177 =
( - 1.010.591.226.521.595.601.558.687 × 109.057.323.177 - 64.132.552.681)/109.057.323.177 =
( - 1.010.591.226.521.595.601.558.687 × 109.057.323.177)/109.057.323.177 - 64.132.552.681/109.057.323.177 =
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687 - 64.132.552.681/109.057.323.177 =
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687 64.132.552.681/109.057.323.177
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687 - 64.132.552.681/109.057.323.177 =
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687 - 64.132.552.681 : 109.057.323.177 ≈
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687,588062780313 ≈
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687,588062780313 =
- 1.010.591.226.521.595.601.558.687,588062780313 × 100/100 =
( - 1.010.591.226.521.595.601.558.687,588062780313 × 100)/100 =
- 101.059.122.652.159.560.155.868.758,806278031337/100 ≈
- 101.059.122.652.159.560.155.868.758,806278031337% ≈
- 101.059.122.652.159.560.155.868.758,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.113/523 × - 525.094/527 × 525.061/518 × - 525.100/561 × - 525.086/531 × - 525.077/514 × - 525.092/505 × - 525.084/518 = - 110.212.373.990.606.465.088.887.517.223.341.280/109.057.323.177
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.113/523 × - 525.094/527 × 525.061/518 × - 525.100/561 × - 525.086/531 × - 525.077/514 × - 525.092/505 × - 525.084/518 = - 1.010.591.226.521.595.601.558.687 64.132.552.681/109.057.323.177
Als Dezimalzahl:
- 525.113/523 × - 525.094/527 × 525.061/518 × - 525.100/561 × - 525.086/531 × - 525.077/514 × - 525.092/505 × - 525.084/518 ≈ - 1.010.591.226.521.595.601.558.687,59
In Prozent:
- 525.113/523 × - 525.094/527 × 525.061/518 × - 525.100/561 × - 525.086/531 × - 525.077/514 × - 525.092/505 × - 525.084/518 ≈ - 101.059.122.652.159.560.155.868.758,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.