- 525.112/522 × - 525.089/518 × - 525.047/514 × - 525.086/554 × 525.066/526 × - 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.112/522 × - 525.089/518 × - 525.047/514 × - 525.086/554 × 525.066/526 × - 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514 =
- 525.112/522 × 525.089/518 × 525.047/514 × 525.086/554 × 525.066/526 × 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.112/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.112; 522) = 2
525.112/522 =
(525.112 : 2)/(522 : 2) =
262.556/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.112/522 =
(23 × 7 × 9.377)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 7 × 9.377) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 9.377)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 7 × 9.377)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 7 × 9.377)/(1 × 32 × 29) =
262.556/261
Der Bruch: 525.089/518
525.089/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.089; 518) = 1
Der Bruch: 525.047/514
525.047/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
514 = 2 × 257
ggT (525.047; 514) = 1
Der Bruch: 525.086/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
554 = 2 × 277
ggT (525.086; 554) = 2
525.086/554 =
(525.086 : 2)/(554 : 2) =
262.543/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.086/554 =
(2 × 262.543)/(2 × 277) =
((2 × 262.543) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 262.543)/(1 × 277) =
262.543/277
Der Bruch: 525.066/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
526 = 2 × 263
ggT (525.066; 526) = 2
525.066/526 =
(525.066 : 2)/(526 : 2) =
262.533/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.066/526 =
(2 × 3 × 87.511)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 87.511) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.511)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 87.511)/(1 × 263) =
262.533/263
Der Bruch: 525.063/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
513 = 33 × 19
ggT (525.063; 513) = 3
525.063/513 =
(525.063 : 3)/(513 : 3) =
175.021/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.063/513 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(33 × 19) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 2.273)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 2.273)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 11 × 2.273)/(32 × 19) =
175.021/171
Der Bruch: 525.083/500
525.083/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
500 = 22 × 53
ggT (525.083; 500) = 1
Der Bruch: 525.079/514
525.079/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
514 = 2 × 257
ggT (525.079; 514) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.112/522 × 525.089/518 × 525.047/514 × 525.086/554 × 525.066/526 × 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514 =
- 262.556/261 × 525.089/518 × 525.047/514 × 262.543/277 × 262.533/263 × 175.021/171 × 525.083/500 × 525.079/514
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.556/261 × 525.089/518 × 525.047/514 × 262.543/277 × 262.533/263 × 175.021/171 × 525.083/500 × 525.079/514 =
- (262.556 × 525.089 × 525.047 × 262.543 × 262.533 × 175.021 × 525.083 × 525.079) / (261 × 518 × 514 × 277 × 263 × 171 × 500 × 514) =
- (22 × 7 × 9.377 × 73 × 7.193 × 31 × 16.937 × 262.543 × 3 × 87.511 × 7 × 11 × 2.273 × 133 × 239 × 17 × 67 × 461) / (32 × 29 × 2 × 7 × 37 × 2 × 257 × 277 × 263 × 32 × 19 × 22 × 53 × 2 × 257) =
- (22 × 3 × 72 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543) / (25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 72 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543; 25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 72 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543) / (25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) =
- ((22 × 3 × 72 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 34 × 53 × 7 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543)/(25 : 22 × 34 : 3 × 53 × 7 : 7 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) =
- (20 × 1 × 71 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543)/(23 × 33 × 53 × 1 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543)/(23 × 33 × 53 × 1 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) =
- (7 × 11 × 133 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543)/(23 × 33 × 53 × 19 × 29 × 37 × 2572 × 263 × 277) =
- (7 × 11 × 2.197 × 17 × 31 × 67 × 73 × 239 × 461 × 2.273 × 7.193 × 9.377 × 16.937 × 87.511 × 262.543)/(8 × 27 × 125 × 19 × 29 × 37 × 66.049 × 263 × 277) =
- 2.866.162.939.523.852.831.597.908.098.756.375.717.042.871/2.648.615.103.778.851.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.866.162.939.523.852.831.597.908.098.756.375.717.042.871 : 2.648.615.103.778.851.000 = - 1.082.136.447.622.993.780.546.411 und der Rest = - 2.738.689.963.281.871 ⇒
- 2.866.162.939.523.852.831.597.908.098.756.375.717.042.871 = - 1.082.136.447.622.993.780.546.411 × 2.648.615.103.778.851.000 - 2.738.689.963.281.871 ⇒
- 2.866.162.939.523.852.831.597.908.098.756.375.717.042.871/2.648.615.103.778.851.000 =
( - 1.082.136.447.622.993.780.546.411 × 2.648.615.103.778.851.000 - 2.738.689.963.281.871)/2.648.615.103.778.851.000 =
( - 1.082.136.447.622.993.780.546.411 × 2.648.615.103.778.851.000)/2.648.615.103.778.851.000 - 2.738.689.963.281.871/2.648.615.103.778.851.000 =
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411 - 2.738.689.963.281.871/2.648.615.103.778.851.000 =
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411 2.738.689.963.281.871/2.648.615.103.778.851.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411 - 2.738.689.963.281.871/2.648.615.103.778.851.000 =
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411 - 2.738.689.963.281.871 : 2.648.615.103.778.851.000 ≈
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411,001034008286 ≈
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411,001034008286 =
- 1.082.136.447.622.993.780.546.411,001034008286 × 100/100 =
( - 1.082.136.447.622.993.780.546.411,001034008286 × 100)/100 =
- 108.213.644.762.299.378.054.641.100,103400828583/100 =
- 108.213.644.762.299.378.054.641.100,103400828583% ≈
- 108.213.644.762.299.378.054.641.100,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.112/522 × - 525.089/518 × - 525.047/514 × - 525.086/554 × 525.066/526 × - 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514 = - 2.866.162.939.523.852.831.597.908.098.756.375.717.042.871/2.648.615.103.778.851.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.112/522 × - 525.089/518 × - 525.047/514 × - 525.086/554 × 525.066/526 × - 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514 = - 1.082.136.447.622.993.780.546.411 2.738.689.963.281.871/2.648.615.103.778.851.000
Als Dezimalzahl:
- 525.112/522 × - 525.089/518 × - 525.047/514 × - 525.086/554 × 525.066/526 × - 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514 ≈ - 1.082.136.447.622.993.780.546.411
In Prozent:
- 525.112/522 × - 525.089/518 × - 525.047/514 × - 525.086/554 × 525.066/526 × - 525.063/513 × 525.083/500 × 525.079/514 ≈ - 108.213.644.762.299.378.054.641.100,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.