- 525.110/531 × - 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × - 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.110/531 × - 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × - 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518 =
- 525.110/531 × 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.110/531
525.110/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
531 = 32 × 59
ggT (525.110; 531) = 1
Der Bruch: 525.090/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.090; 516) = 2 × 3 = 6
525.090/516 =
(525.090 : 6)/(516 : 6) =
87.515/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/516 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(2 × 1 × 43) =
87.515/86
Der Bruch: 525.054/515
525.054/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
515 = 5 × 103
ggT (525.054; 515) = 1
Der Bruch: 525.089/554
525.089/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
554 = 2 × 277
ggT (525.089; 554) = 1
Der Bruch: 525.074/521
525.074/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.074; 521) = 1
Der Bruch: 525.073/513
525.073/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
513 = 33 × 19
ggT (525.073; 513) = 1
Der Bruch: 525.080/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
502 = 2 × 251
ggT (525.080; 502) = 2
525.080/502 =
(525.080 : 2)/(502 : 2) =
262.540/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.080/502 =
(23 × 5 × 13.127)/(2 × 251) =
((23 × 5 × 13.127) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13.127)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 5 × 13.127)/(1 × 251) =
(22 × 5 × 13.127)/(1 × 251) =
262.540/251
Der Bruch: 525.078/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.078; 518) = 2
525.078/518 =
(525.078 : 2)/(518 : 2) =
262.539/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.078/518 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(1 × 7 × 37) =
262.539/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.110/531 × 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518 =
- 525.110/531 × 87.515/86 × 525.054/515 × 525.089/554 × 525.074/521 × 525.073/513 × 262.540/251 × 262.539/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.110/531 × 87.515/86 × 525.054/515 × 525.089/554 × 525.074/521 × 525.073/513 × 262.540/251 × 262.539/259 =
- (525.110 × 87.515 × 525.054 × 525.089 × 525.074 × 525.073 × 262.540 × 262.539) / (531 × 86 × 515 × 554 × 521 × 513 × 251 × 259) =
- (2 × 5 × 52.511 × 5 × 23 × 761 × 2 × 3 × 87.509 × 73 × 7.193 × 2 × 11 × 29 × 823 × 43 × 12.211 × 22 × 5 × 13.127 × 32 × 31 × 941) / (32 × 59 × 2 × 43 × 5 × 103 × 2 × 277 × 521 × 33 × 19 × 251 × 7 × 37) =
- (25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509) / (22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 43 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509; 22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 43 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) = 22 × 33 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509) / (22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 43 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) =
- ((25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509) : (22 × 33 × 5 × 43)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 43 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) : (22 × 33 × 5 × 43)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 × 23 × 29 × 31 × 43 : 43 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509)/(22 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 19 × 37 × 43 : 43 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 11 × 23 × 29 × 31 × 1 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 19 × 37 × 1 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) =
- (23 × 30 × 52 × 11 × 23 × 29 × 31 × 1 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509)/(20 × 32 × 1 × 7 × 19 × 37 × 1 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 23 × 29 × 31 × 1 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 37 × 1 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) =
- (23 × 52 × 11 × 23 × 29 × 31 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509)/(32 × 7 × 19 × 37 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) =
- (8 × 25 × 11 × 23 × 29 × 31 × 73 × 761 × 823 × 941 × 7.193 × 12.211 × 13.127 × 52.511 × 87.509)/(9 × 7 × 19 × 37 × 59 × 103 × 251 × 277 × 521) =
- 10.369.002.300.061.033.700.039.387.392.592.441.805.400/9.749.364.881.210.451
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.369.002.300.061.033.700.039.387.392.592.441.805.400 : 9.749.364.881.210.451 = - 1.063.556.695.887.419.738.663.608 und der Rest = - 6.313.220.298.838.192 ⇒
- 10.369.002.300.061.033.700.039.387.392.592.441.805.400 = - 1.063.556.695.887.419.738.663.608 × 9.749.364.881.210.451 - 6.313.220.298.838.192 ⇒
- 10.369.002.300.061.033.700.039.387.392.592.441.805.400/9.749.364.881.210.451 =
( - 1.063.556.695.887.419.738.663.608 × 9.749.364.881.210.451 - 6.313.220.298.838.192)/9.749.364.881.210.451 =
( - 1.063.556.695.887.419.738.663.608 × 9.749.364.881.210.451)/9.749.364.881.210.451 - 6.313.220.298.838.192/9.749.364.881.210.451 =
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608 - 6.313.220.298.838.192/9.749.364.881.210.451 =
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608 6.313.220.298.838.192/9.749.364.881.210.451
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608 - 6.313.220.298.838.192/9.749.364.881.210.451 =
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608 - 6.313.220.298.838.192 : 9.749.364.881.210.451 ≈
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608,647551956026 ≈
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608,647551956026 =
- 1.063.556.695.887.419.738.663.608,647551956026 × 100/100 =
( - 1.063.556.695.887.419.738.663.608,647551956026 × 100)/100 =
- 106.355.669.588.741.973.866.360.864,755195602592/100 ≈
- 106.355.669.588.741.973.866.360.864,755195602592% ≈
- 106.355.669.588.741.973.866.360.864,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.110/531 × - 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × - 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518 = - 10.369.002.300.061.033.700.039.387.392.592.441.805.400/9.749.364.881.210.451
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.110/531 × - 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × - 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518 = - 1.063.556.695.887.419.738.663.608 6.313.220.298.838.192/9.749.364.881.210.451
Als Dezimalzahl:
- 525.110/531 × - 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × - 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518 ≈ - 1.063.556.695.887.419.738.663.608,65
In Prozent:
- 525.110/531 × - 525.090/516 × 525.054/515 × 525.089/554 × - 525.074/521 × 525.073/513 × 525.080/502 × 525.078/518 ≈ - 106.355.669.588.741.973.866.360.864,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.