- 525.108/527 × 525.106/522 × - 525.130/520 × 525.119/509 × - 525.161/537 × - 525.085/544 × 525.098/519 × - 525.127/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.108/527 × 525.106/522 × - 525.130/520 × 525.119/509 × - 525.161/537 × - 525.085/544 × 525.098/519 × - 525.127/514 =
- 525.108/527 × 525.106/522 × 525.130/520 × 525.119/509 × 525.161/537 × 525.085/544 × 525.098/519 × 525.127/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.108/527
525.108/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
527 = 17 × 31
ggT (525.108; 527) = 1
Der Bruch: 525.106/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.106; 522) = 2
525.106/522 =
(525.106 : 2)/(522 : 2) =
262.553/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/522 =
(2 × 262.553)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 262.553)/(1 × 32 × 29) =
262.553/261
Der Bruch: 525.130/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.130; 520) = 2 × 5 = 10
525.130/520 =
(525.130 : 10)/(520 : 10) =
52.513/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.130/520 =
(2 × 5 × 17 × 3.089)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 17 × 3.089) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 3.089)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(22 × 1 × 13) =
52.513/52
Der Bruch: 525.119/509
525.119/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.119; 509) = 1
Der Bruch: 525.161/537
525.161/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
537 = 3 × 179
ggT (525.161; 537) = 1
Der Bruch: 525.085/544
525.085/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
544 = 25 × 17
ggT (525.085; 544) = 1
Der Bruch: 525.098/519
525.098/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
519 = 3 × 173
ggT (525.098; 519) = 1
Der Bruch: 525.127/514
525.127/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (525.127; 514) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.108/527 × 525.106/522 × 525.130/520 × 525.119/509 × 525.161/537 × 525.085/544 × 525.098/519 × 525.127/514 =
- 525.108/527 × 262.553/261 × 52.513/52 × 525.119/509 × 525.161/537 × 525.085/544 × 525.098/519 × 525.127/514
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.108/527 × 262.553/261 × 52.513/52 × 525.119/509 × 525.161/537 × 525.085/544 × 525.098/519 × 525.127/514 =
- (525.108 × 262.553 × 52.513 × 525.119 × 525.161 × 525.085 × 525.098 × 525.127) / (527 × 261 × 52 × 509 × 537 × 544 × 519 × 514) =
- (22 × 3 × 43.759 × 262.553 × 17 × 3.089 × 7 × 75.017 × 7 × 13 × 29 × 199 × 5 × 11 × 9.547 × 2 × 7 × 37.507 × 525.127) / (17 × 31 × 32 × 29 × 22 × 13 × 509 × 3 × 179 × 25 × 17 × 3 × 173 × 2 × 257) =
- (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127) / (28 × 34 × 13 × 172 × 29 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127; 28 × 34 × 13 × 172 × 29 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) = 23 × 3 × 13 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127) / (28 × 34 × 13 × 172 × 29 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) =
- ((23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127) : (23 × 3 × 13 × 17 × 29)) / ((28 × 34 × 13 × 172 × 29 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) : (23 × 3 × 13 × 17 × 29)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127)/(28 : 23 × 34 : 3 × 13 : 13 × 172 : 17 × 29 : 29 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127)/(2(8 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) =
- (20 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127)/(25 × 33 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127)/(25 × 33 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) =
- (5 × 73 × 11 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127)/(25 × 33 × 17 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) =
- (5 × 343 × 11 × 199 × 3.089 × 9.547 × 37.507 × 43.759 × 75.017 × 262.553 × 525.127)/(32 × 27 × 17 × 31 × 173 × 179 × 257 × 509) =
- 1.879.383.717.705.288.059.232.209.714.243.799.867.455/1.844.481.898.469.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.879.383.717.705.288.059.232.209.714.243.799.867.455 : 1.844.481.898.469.088 = - 1.018.922.288.836.322.231.342.688 und der Rest = - 740.725.897.038.911 ⇒
- 1.879.383.717.705.288.059.232.209.714.243.799.867.455 = - 1.018.922.288.836.322.231.342.688 × 1.844.481.898.469.088 - 740.725.897.038.911 ⇒
- 1.879.383.717.705.288.059.232.209.714.243.799.867.455/1.844.481.898.469.088 =
( - 1.018.922.288.836.322.231.342.688 × 1.844.481.898.469.088 - 740.725.897.038.911)/1.844.481.898.469.088 =
( - 1.018.922.288.836.322.231.342.688 × 1.844.481.898.469.088)/1.844.481.898.469.088 - 740.725.897.038.911/1.844.481.898.469.088 =
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688 - 740.725.897.038.911/1.844.481.898.469.088 =
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688 740.725.897.038.911/1.844.481.898.469.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688 - 740.725.897.038.911/1.844.481.898.469.088 =
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688 - 740.725.897.038.911 : 1.844.481.898.469.088 ≈
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688,401590223061 ≈
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688,401590223061 =
- 1.018.922.288.836.322.231.342.688,401590223061 × 100/100 =
( - 1.018.922.288.836.322.231.342.688,401590223061 × 100)/100 =
- 101.892.228.883.632.223.134.268.840,15902230614/100 ≈
- 101.892.228.883.632.223.134.268.840,15902230614% ≈
- 101.892.228.883.632.223.134.268.840,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.108/527 × 525.106/522 × - 525.130/520 × 525.119/509 × - 525.161/537 × - 525.085/544 × 525.098/519 × - 525.127/514 = - 1.879.383.717.705.288.059.232.209.714.243.799.867.455/1.844.481.898.469.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.108/527 × 525.106/522 × - 525.130/520 × 525.119/509 × - 525.161/537 × - 525.085/544 × 525.098/519 × - 525.127/514 = - 1.018.922.288.836.322.231.342.688 740.725.897.038.911/1.844.481.898.469.088
Als Dezimalzahl:
- 525.108/527 × 525.106/522 × - 525.130/520 × 525.119/509 × - 525.161/537 × - 525.085/544 × 525.098/519 × - 525.127/514 ≈ - 1.018.922.288.836.322.231.342.688,4
In Prozent:
- 525.108/527 × 525.106/522 × - 525.130/520 × 525.119/509 × - 525.161/537 × - 525.085/544 × 525.098/519 × - 525.127/514 ≈ - 101.892.228.883.632.223.134.268.840,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.