- 525.107/523 × - 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × - 525.158/537 × - 525.086/546 × - 525.099/513 × 525.113/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.107/523 × - 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × - 525.158/537 × - 525.086/546 × - 525.099/513 × 525.113/519 =
- 525.107/523 × 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × 525.158/537 × 525.086/546 × 525.099/513 × 525.113/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.107/523
525.107/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.107; 523) = 1
Der Bruch: 525.113/522
525.113/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.113; 522) = 1
Der Bruch: 525.116/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.116; 516) = 22 × 43 = 172
525.116/516 =
(525.116 : 172)/(516 : 172) =
3.053/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.116/516 =
(22 × 432 × 71)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 432 × 71) : (22 × 43))/((22 × 3 × 43) : (22 × 43)) =
(22 : 22 × 432 : 43 × 71)/(22 : 22 × 3 × 43 : 43) =
(2(2 - 2) × 43(2 - 1) × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 431 × 71)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 43 × 71)/(1 × 3 × 1) =
3.053/3
Der Bruch: 525.119/508
525.119/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
508 = 22 × 127
ggT (525.119; 508) = 1
Der Bruch: 525.158/537
525.158/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
537 = 3 × 179
ggT (525.158; 537) = 1
Der Bruch: 525.086/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.086; 546) = 2
525.086/546 =
(525.086 : 2)/(546 : 2) =
262.543/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.086/546 =
(2 × 262.543)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 262.543) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 262.543)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.543/273
Der Bruch: 525.099/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
513 = 33 × 19
ggT (525.099; 513) = 3
525.099/513 =
(525.099 : 3)/(513 : 3) =
175.033/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/513 =
(3 × 101 × 1.733)/(33 × 19) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 101 × 1.733)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 101 × 1.733)/(32 × 19) =
175.033/171
Der Bruch: 525.113/519
525.113/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
519 = 3 × 173
ggT (525.113; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.107/523 × 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × 525.158/537 × 525.086/546 × 525.099/513 × 525.113/519 =
- 525.107/523 × 525.113/522 × 3.053/3 × 525.119/508 × 525.158/537 × 262.543/273 × 175.033/171 × 525.113/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.107/523 × 525.113/522 × 3.053/3 × 525.119/508 × 525.158/537 × 262.543/273 × 175.033/171 × 525.113/519 =
- (525.107 × 525.113 × 3.053 × 525.119 × 525.158 × 262.543 × 175.033 × 525.113) / (523 × 522 × 3 × 508 × 537 × 273 × 171 × 519) =
- (11 × 47.737 × 172 × 23 × 79 × 43 × 71 × 7 × 75.017 × 2 × 97 × 2.707 × 262.543 × 101 × 1.733 × 172 × 23 × 79) / (523 × 2 × 32 × 29 × 3 × 22 × 127 × 3 × 179 × 3 × 7 × 13 × 32 × 19 × 3 × 173) =
- (2 × 7 × 11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543) / (23 × 38 × 7 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543; 23 × 38 × 7 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543) / (23 × 38 × 7 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) =
- ((2 × 7 × 11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543) : (2 × 7)) / ((23 × 38 × 7 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543)/(23 : 2 × 38 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) =
- (1 × 1 × 11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543)/(2(3 - 1) × 38 × 1 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) =
- (1 × 1 × 11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543)/(22 × 38 × 1 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) =
- (11 × 174 × 232 × 43 × 71 × 792 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543)/(22 × 38 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) =
- (11 × 83.521 × 529 × 43 × 71 × 6.241 × 97 × 101 × 1.733 × 2.707 × 47.737 × 75.017 × 262.543)/(4 × 6.561 × 13 × 19 × 29 × 127 × 173 × 179 × 523) =
- 400.147.598.226.655.709.819.336.573.219.352.741.298.283/386.660.247.124.625.604
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 400.147.598.226.655.709.819.336.573.219.352.741.298.283 : 386.660.247.124.625.604 = - 1.034.881.659.550.801.864.380.166 und der Rest = - 34.725.646.467.928.019 ⇒
- 400.147.598.226.655.709.819.336.573.219.352.741.298.283 = - 1.034.881.659.550.801.864.380.166 × 386.660.247.124.625.604 - 34.725.646.467.928.019 ⇒
- 400.147.598.226.655.709.819.336.573.219.352.741.298.283/386.660.247.124.625.604 =
( - 1.034.881.659.550.801.864.380.166 × 386.660.247.124.625.604 - 34.725.646.467.928.019)/386.660.247.124.625.604 =
( - 1.034.881.659.550.801.864.380.166 × 386.660.247.124.625.604)/386.660.247.124.625.604 - 34.725.646.467.928.019/386.660.247.124.625.604 =
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166 - 34.725.646.467.928.019/386.660.247.124.625.604 =
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166 34.725.646.467.928.019/386.660.247.124.625.604
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166 - 34.725.646.467.928.019/386.660.247.124.625.604 =
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166 - 34.725.646.467.928.019 : 386.660.247.124.625.604 ≈
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166,089809197419 ≈
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166,089809197419 =
- 1.034.881.659.550.801.864.380.166,089809197419 × 100/100 =
( - 1.034.881.659.550.801.864.380.166,089809197419 × 100)/100 =
- 103.488.165.955.080.186.438.016.608,980919741857/100 ≈
- 103.488.165.955.080.186.438.016.608,980919741857% ≈
- 103.488.165.955.080.186.438.016.608,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.107/523 × - 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × - 525.158/537 × - 525.086/546 × - 525.099/513 × 525.113/519 = - 400.147.598.226.655.709.819.336.573.219.352.741.298.283/386.660.247.124.625.604
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.107/523 × - 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × - 525.158/537 × - 525.086/546 × - 525.099/513 × 525.113/519 = - 1.034.881.659.550.801.864.380.166 34.725.646.467.928.019/386.660.247.124.625.604
Als Dezimalzahl:
- 525.107/523 × - 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × - 525.158/537 × - 525.086/546 × - 525.099/513 × 525.113/519 ≈ - 1.034.881.659.550.801.864.380.166,09
In Prozent:
- 525.107/523 × - 525.113/522 × 525.116/516 × 525.119/508 × - 525.158/537 × - 525.086/546 × - 525.099/513 × 525.113/519 ≈ - 103.488.165.955.080.186.438.016.608,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.