- 525.107/479 × - 525.102/530 × 525.089/506 × - 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × - 525.112/531 × 525.103/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.107/479 × - 525.102/530 × 525.089/506 × - 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × - 525.112/531 × 525.103/492 =
525.107/479 × 525.102/530 × 525.089/506 × 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × 525.112/531 × 525.103/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.107/479
525.107/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.107; 479) = 1
Der Bruch: 525.102/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.102; 530) = 2
525.102/530 =
(525.102 : 2)/(530 : 2) =
262.551/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/530 =
(2 × 3 × 87.517)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 87.517)/(1 × 5 × 53) =
262.551/265
Der Bruch: 525.089/506
525.089/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.089; 506) = 1
Der Bruch: 525.099/503
525.099/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.099; 503) = 1
Der Bruch: 525.113/519
525.113/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
519 = 3 × 173
ggT (525.113; 519) = 1
Der Bruch: 525.050/533
525.050/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
533 = 13 × 41
ggT (525.050; 533) = 1
Der Bruch: 525.112/531
525.112/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
531 = 32 × 59
ggT (525.112; 531) = 1
Der Bruch: 525.103/492
525.103/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.103 = 19 × 29 × 953
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.103; 492) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.107/479 × 525.102/530 × 525.089/506 × 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × 525.112/531 × 525.103/492 =
525.107/479 × 262.551/265 × 525.089/506 × 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × 525.112/531 × 525.103/492
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.107/479 × 262.551/265 × 525.089/506 × 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × 525.112/531 × 525.103/492 =
(525.107 × 262.551 × 525.089 × 525.099 × 525.113 × 525.050 × 525.112 × 525.103) / (479 × 265 × 506 × 503 × 519 × 533 × 531 × 492) =
(11 × 47.737 × 3 × 87.517 × 73 × 7.193 × 3 × 101 × 1.733 × 172 × 23 × 79 × 2 × 52 × 10.501 × 23 × 7 × 9.377 × 19 × 29 × 953) / (479 × 5 × 53 × 2 × 11 × 23 × 503 × 3 × 173 × 13 × 41 × 32 × 59 × 22 × 3 × 41) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517; 23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) = 23 × 32 × 5 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 : 23 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) =
(21 × 30 × 51 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517)/(20 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) =
(2 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517)/(32 × 13 × 412 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) =
(2 × 5 × 7 × 289 × 19 × 29 × 73 × 79 × 101 × 953 × 1.733 × 7.193 × 9.377 × 10.501 × 47.737 × 87.517)/(9 × 13 × 1.681 × 53 × 59 × 173 × 479 × 503) =
31.729.443.095.573.378.614.827.673.666.233.047.528.710/25.634.866.378.584.879
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
31.729.443.095.573.378.614.827.673.666.233.047.528.710 : 25.634.866.378.584.879 = 1.237.745.601.127.059.138.103.461 und der Rest = 9.370.263.975.362.491 ⇒
31.729.443.095.573.378.614.827.673.666.233.047.528.710 = 1.237.745.601.127.059.138.103.461 × 25.634.866.378.584.879 + 9.370.263.975.362.491 ⇒
31.729.443.095.573.378.614.827.673.666.233.047.528.710/25.634.866.378.584.879 =
(1.237.745.601.127.059.138.103.461 × 25.634.866.378.584.879 + 9.370.263.975.362.491)/25.634.866.378.584.879 =
(1.237.745.601.127.059.138.103.461 × 25.634.866.378.584.879)/25.634.866.378.584.879 + 9.370.263.975.362.491/25.634.866.378.584.879 =
1.237.745.601.127.059.138.103.461 + 9.370.263.975.362.491/25.634.866.378.584.879 =
1.237.745.601.127.059.138.103.461 9.370.263.975.362.491/25.634.866.378.584.879
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.237.745.601.127.059.138.103.461 + 9.370.263.975.362.491/25.634.866.378.584.879 =
1.237.745.601.127.059.138.103.461 + 9.370.263.975.362.491 : 25.634.866.378.584.879 ≈
1.237.745.601.127.059.138.103.461,365528098995 ≈
1.237.745.601.127.059.138.103.461,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.237.745.601.127.059.138.103.461,365528098995 =
1.237.745.601.127.059.138.103.461,365528098995 × 100/100 =
(1.237.745.601.127.059.138.103.461,365528098995 × 100)/100 =
123.774.560.112.705.913.810.346.136,552809899529/100 ≈
123.774.560.112.705.913.810.346.136,552809899529% ≈
123.774.560.112.705.913.810.346.136,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.107/479 × - 525.102/530 × 525.089/506 × - 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × - 525.112/531 × 525.103/492 = 31.729.443.095.573.378.614.827.673.666.233.047.528.710/25.634.866.378.584.879
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.107/479 × - 525.102/530 × 525.089/506 × - 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × - 525.112/531 × 525.103/492 = 1.237.745.601.127.059.138.103.461 9.370.263.975.362.491/25.634.866.378.584.879
Als Dezimalzahl:
- 525.107/479 × - 525.102/530 × 525.089/506 × - 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × - 525.112/531 × 525.103/492 ≈ 1.237.745.601.127.059.138.103.461,37
In Prozent:
- 525.107/479 × - 525.102/530 × 525.089/506 × - 525.099/503 × 525.113/519 × 525.050/533 × - 525.112/531 × 525.103/492 ≈ 123.774.560.112.705.913.810.346.136,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.