- 525.106/534 × 525.117/531 × - 525.127/518 × - 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × - 525.101/530 × - 525.134/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.106/534 × 525.117/531 × - 525.127/518 × - 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × - 525.101/530 × - 525.134/526 =
- 525.106/534 × 525.117/531 × 525.127/518 × 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × 525.101/530 × 525.134/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.106/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.106; 534) = 2
525.106/534 =
(525.106 : 2)/(534 : 2) =
262.553/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.106/534 =
(2 × 262.553)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 262.553)/(1 × 3 × 89) =
262.553/267
Der Bruch: 525.117/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
531 = 32 × 59
ggT (525.117; 531) = 3
525.117/531 =
(525.117 : 3)/(531 : 3) =
175.039/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.117/531 =
(3 × 175.039)/(32 × 59) =
((3 × 175.039) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 175.039)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 175.039)/(31 × 59) =
(1 × 175.039)/(3 × 59) =
175.039/177
Der Bruch: 525.127/518
525.127/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.127; 518) = 1
Der Bruch: 525.116/525
525.116/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.116; 525) = 1
Der Bruch: 525.161/554
525.161/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
554 = 2 × 277
ggT (525.161; 554) = 1
Der Bruch: 525.091/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
539 = 72 × 11
ggT (525.091; 539) = 7
525.091/539 =
(525.091 : 7)/(539 : 7) =
75.013/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.091/539 =
(7 × 75.013)/(72 × 11) =
((7 × 75.013) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 75.013)/(72 : 7 × 11) =
(1 × 75.013)/(7(2 - 1) × 11) =
(1 × 75.013)/(71 × 11) =
(1 × 75.013)/(7 × 11) =
75.013/77
Der Bruch: 525.101/530
525.101/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.101; 530) = 1
Der Bruch: 525.134/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
526 = 2 × 263
ggT (525.134; 526) = 2
525.134/526 =
(525.134 : 2)/(526 : 2) =
262.567/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.134/526 =
(2 × 262.567)/(2 × 263) =
((2 × 262.567) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 262.567)/(1 × 263) =
262.567/263
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.106/534 × 525.117/531 × 525.127/518 × 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × 525.101/530 × 525.134/526 =
- 262.553/267 × 175.039/177 × 525.127/518 × 525.116/525 × 525.161/554 × 75.013/77 × 525.101/530 × 262.567/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.553/267 × 175.039/177 × 525.127/518 × 525.116/525 × 525.161/554 × 75.013/77 × 525.101/530 × 262.567/263 =
- (262.553 × 175.039 × 525.127 × 525.116 × 525.161 × 75.013 × 525.101 × 262.567) / (267 × 177 × 518 × 525 × 554 × 77 × 530 × 263) =
- (262.553 × 175.039 × 525.127 × 22 × 432 × 71 × 7 × 13 × 29 × 199 × 75.013 × 525.101 × 262.567) / (3 × 89 × 3 × 59 × 2 × 7 × 37 × 3 × 52 × 7 × 2 × 277 × 7 × 11 × 2 × 5 × 53 × 263) =
- (22 × 7 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 7 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127; 23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 7 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) =
- ((22 × 7 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127) : (22 × 7)) / ((23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 7 : 7 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127)/(23 : 22 × 33 × 53 × 73 : 7 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) =
- (2(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127)/(2(3 - 2) × 33 × 53 × 7(3 - 1) × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) =
- (20 × 1 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127)/(2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127)/(2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) =
- (13 × 29 × 432 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127)/(2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) =
- (13 × 29 × 1.849 × 71 × 199 × 75.013 × 175.039 × 262.553 × 262.567 × 525.101 × 525.127)/(2 × 27 × 125 × 49 × 11 × 37 × 53 × 59 × 89 × 263 × 277) =
- 2.458.246.138.744.971.574.857.423.323.615.470.821.208.663/2.729.277.327.854.558.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.458.246.138.744.971.574.857.423.323.615.470.821.208.663 : 2.729.277.327.854.558.250 = - 900.694.888.590.658.536.284.189 und der Rest = - 1.332.218.089.766.699.413 ⇒
- 2.458.246.138.744.971.574.857.423.323.615.470.821.208.663 = - 900.694.888.590.658.536.284.189 × 2.729.277.327.854.558.250 - 1.332.218.089.766.699.413 ⇒
- 2.458.246.138.744.971.574.857.423.323.615.470.821.208.663/2.729.277.327.854.558.250 =
( - 900.694.888.590.658.536.284.189 × 2.729.277.327.854.558.250 - 1.332.218.089.766.699.413)/2.729.277.327.854.558.250 =
( - 900.694.888.590.658.536.284.189 × 2.729.277.327.854.558.250)/2.729.277.327.854.558.250 - 1.332.218.089.766.699.413/2.729.277.327.854.558.250 =
- 900.694.888.590.658.536.284.189 - 1.332.218.089.766.699.413/2.729.277.327.854.558.250 =
- 900.694.888.590.658.536.284.189 1.332.218.089.766.699.413/2.729.277.327.854.558.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 900.694.888.590.658.536.284.189 - 1.332.218.089.766.699.413/2.729.277.327.854.558.250 =
- 900.694.888.590.658.536.284.189 - 1.332.218.089.766.699.413 : 2.729.277.327.854.558.250 ≈
- 900.694.888.590.658.536.284.189,488121187309 ≈
- 900.694.888.590.658.536.284.189,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 900.694.888.590.658.536.284.189,488121187309 =
- 900.694.888.590.658.536.284.189,488121187309 × 100/100 =
( - 900.694.888.590.658.536.284.189,488121187309 × 100)/100 =
- 90.069.488.859.065.853.628.418.948,812118730856/100 ≈
- 90.069.488.859.065.853.628.418.948,812118730856% ≈
- 90.069.488.859.065.853.628.418.948,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.106/534 × 525.117/531 × - 525.127/518 × - 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × - 525.101/530 × - 525.134/526 = - 2.458.246.138.744.971.574.857.423.323.615.470.821.208.663/2.729.277.327.854.558.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.106/534 × 525.117/531 × - 525.127/518 × - 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × - 525.101/530 × - 525.134/526 = - 900.694.888.590.658.536.284.189 1.332.218.089.766.699.413/2.729.277.327.854.558.250
Als Dezimalzahl:
- 525.106/534 × 525.117/531 × - 525.127/518 × - 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × - 525.101/530 × - 525.134/526 ≈ - 900.694.888.590.658.536.284.189,49
In Prozent:
- 525.106/534 × 525.117/531 × - 525.127/518 × - 525.116/525 × 525.161/554 × 525.091/539 × - 525.101/530 × - 525.134/526 ≈ - 90.069.488.859.065.853.628.418.948,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.