- 525.104/521 × 525.080/517 × - 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × - 525.087/508 × - 525.078/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.104/521 × 525.080/517 × - 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × - 525.087/508 × - 525.078/533 =
525.104/521 × 525.080/517 × 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × 525.087/508 × 525.078/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.104/521
525.104/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.104; 521) = 1
Der Bruch: 525.080/517
525.080/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
517 = 11 × 47
ggT (525.080; 517) = 1
Der Bruch: 525.046/519
525.046/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
519 = 3 × 173
ggT (525.046; 519) = 1
Der Bruch: 525.104/545
525.104/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
545 = 5 × 109
ggT (525.104; 545) = 1
Der Bruch: 525.078/535
525.078/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
535 = 5 × 107
ggT (525.078; 535) = 1
Der Bruch: 525.072/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
507 = 3 × 132
ggT (525.072; 507) = 3
525.072/507 =
(525.072 : 3)/(507 : 3) =
175.024/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/507 =
(24 × 3 × 10.939)/(3 × 132) =
((24 × 3 × 10.939) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.939)/(3 : 3 × 132) =
(24 × 1 × 10.939)/(1 × 132) =
175.024/169
Der Bruch: 525.087/508
525.087/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
508 = 22 × 127
ggT (525.087; 508) = 1
Der Bruch: 525.078/533
525.078/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
533 = 13 × 41
ggT (525.078; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.104/521 × 525.080/517 × 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × 525.087/508 × 525.078/533 =
525.104/521 × 525.080/517 × 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 175.024/169 × 525.087/508 × 525.078/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.104/521 × 525.080/517 × 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 175.024/169 × 525.087/508 × 525.078/533 =
(525.104 × 525.080 × 525.046 × 525.104 × 525.078 × 175.024 × 525.087 × 525.078) / (521 × 517 × 519 × 545 × 535 × 169 × 508 × 533) =
(24 × 37 × 887 × 23 × 5 × 13.127 × 2 × 19 × 41 × 337 × 24 × 37 × 887 × 2 × 32 × 31 × 941 × 24 × 10.939 × 32 × 41 × 1.423 × 2 × 32 × 31 × 941) / (521 × 11 × 47 × 3 × 173 × 5 × 109 × 5 × 107 × 132 × 22 × 127 × 13 × 41) =
(218 × 36 × 5 × 19 × 312 × 372 × 412 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127) / (22 × 3 × 52 × 11 × 133 × 41 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 36 × 5 × 19 × 312 × 372 × 412 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127; 22 × 3 × 52 × 11 × 133 × 41 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) = 22 × 3 × 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(218 × 36 × 5 × 19 × 312 × 372 × 412 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127) / (22 × 3 × 52 × 11 × 133 × 41 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) =
((218 × 36 × 5 × 19 × 312 × 372 × 412 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127) : (22 × 3 × 5 × 41)) / ((22 × 3 × 52 × 11 × 133 × 41 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) : (22 × 3 × 5 × 41)) =
(218 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 19 × 312 × 372 × 412 : 41 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 133 × 41 : 41 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) =
(2(18 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 19 × 312 × 372 × 41(2 - 1) × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 133 × 1 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) =
(216 × 35 × 1 × 19 × 312 × 372 × 411 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127)/(20 × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) =
(216 × 35 × 1 × 19 × 312 × 372 × 41 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127)/(1 × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) =
(216 × 35 × 19 × 312 × 372 × 41 × 337 × 8872 × 9412 × 1.423 × 10.939 × 13.127)/(5 × 11 × 133 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) =
(65.536 × 243 × 19 × 961 × 1.369 × 41 × 337 × 786.769 × 885.481 × 1.423 × 10.939 × 13.127)/(5 × 11 × 2.197 × 47 × 107 × 109 × 127 × 173 × 521) =
782.987.615.250.632.747.665.950.455.330.702.169.931.776/758.208.113.340.691.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
782.987.615.250.632.747.665.950.455.330.702.169.931.776 : 758.208.113.340.691.585 = 1.032.681.662.823.102.494.497.196 und der Rest = 228.911.850.686.636.116 ⇒
782.987.615.250.632.747.665.950.455.330.702.169.931.776 = 1.032.681.662.823.102.494.497.196 × 758.208.113.340.691.585 + 228.911.850.686.636.116 ⇒
782.987.615.250.632.747.665.950.455.330.702.169.931.776/758.208.113.340.691.585 =
(1.032.681.662.823.102.494.497.196 × 758.208.113.340.691.585 + 228.911.850.686.636.116)/758.208.113.340.691.585 =
(1.032.681.662.823.102.494.497.196 × 758.208.113.340.691.585)/758.208.113.340.691.585 + 228.911.850.686.636.116/758.208.113.340.691.585 =
1.032.681.662.823.102.494.497.196 + 228.911.850.686.636.116/758.208.113.340.691.585 =
1.032.681.662.823.102.494.497.196 228.911.850.686.636.116/758.208.113.340.691.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.032.681.662.823.102.494.497.196 + 228.911.850.686.636.116/758.208.113.340.691.585 =
1.032.681.662.823.102.494.497.196 + 228.911.850.686.636.116 : 758.208.113.340.691.585 ≈
1.032.681.662.823.102.494.497.196,301911634364 ≈
1.032.681.662.823.102.494.497.196,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.032.681.662.823.102.494.497.196,301911634364 =
1.032.681.662.823.102.494.497.196,301911634364 × 100/100 =
(1.032.681.662.823.102.494.497.196,301911634364 × 100)/100 =
103.268.166.282.310.249.449.719.630,191163436387/100 ≈
103.268.166.282.310.249.449.719.630,191163436387% ≈
103.268.166.282.310.249.449.719.630,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.104/521 × 525.080/517 × - 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × - 525.087/508 × - 525.078/533 = 782.987.615.250.632.747.665.950.455.330.702.169.931.776/758.208.113.340.691.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.104/521 × 525.080/517 × - 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × - 525.087/508 × - 525.078/533 = 1.032.681.662.823.102.494.497.196 228.911.850.686.636.116/758.208.113.340.691.585
Als Dezimalzahl:
- 525.104/521 × 525.080/517 × - 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × - 525.087/508 × - 525.078/533 ≈ 1.032.681.662.823.102.494.497.196,3
In Prozent:
- 525.104/521 × 525.080/517 × - 525.046/519 × 525.104/545 × 525.078/535 × 525.072/507 × - 525.087/508 × - 525.078/533 ≈ 103.268.166.282.310.249.449.719.630,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.