- 525.103/539 × - 525.120/531 × - 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × - 525.094/554 × 525.105/537 × - 525.132/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.103/539 × - 525.120/531 × - 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × - 525.094/554 × 525.105/537 × - 525.132/516 =
- 525.103/539 × 525.120/531 × 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × 525.094/554 × 525.105/537 × 525.132/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.103/539
525.103/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.103 = 19 × 29 × 953
539 = 72 × 11
ggT (525.103; 539) = 1
Der Bruch: 525.120/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
531 = 32 × 59
ggT (525.120; 531) = 3
525.120/531 =
(525.120 : 3)/(531 : 3) =
175.040/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.120/531 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(32 × 59) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 547)/(32 : 3 × 59) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(3(2 - 1) × 59) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(31 × 59) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(3 × 59) =
175.040/177
Der Bruch: 525.127/521
525.127/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.127; 521) = 1
Der Bruch: 525.122/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
513 = 33 × 19
ggT (525.122; 513) = 19
525.122/513 =
(525.122 : 19)/(513 : 19) =
27.638/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.122/513 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(33 × 19) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(2 × 13 × 19 : 19 × 1.063)/(33 × 19 : 19) =
(2 × 13 × 1 × 1.063)/(33 × 1) =
27.638/27
Der Bruch: 525.162/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.162 = 2 × 3 × 11 × 73 × 109
543 = 3 × 181
ggT (525.162; 543) = 3
525.162/543 =
(525.162 : 3)/(543 : 3) =
175.054/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.162/543 =
(2 × 3 × 11 × 73 × 109)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 11 × 73 × 109) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 73 × 109)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 11 × 73 × 109)/(1 × 181) =
175.054/181
Der Bruch: 525.094/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
554 = 2 × 277
ggT (525.094; 554) = 2
525.094/554 =
(525.094 : 2)/(554 : 2) =
262.547/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/554 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 277) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 277) =
262.547/277
Der Bruch: 525.105/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
537 = 3 × 179
ggT (525.105; 537) = 3
525.105/537 =
(525.105 : 3)/(537 : 3) =
175.035/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.105/537 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(3 × 179) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 1.667)/(3 : 3 × 179) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 179) =
(31 × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 179) =
(3 × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 179) =
175.035/179
Der Bruch: 525.132/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.132; 516) = 22 × 3 = 12
525.132/516 =
(525.132 : 12)/(516 : 12) =
43.761/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.132/516 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 32 × 29 × 503) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 29 × 503)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 29 × 503)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 31 × 29 × 503)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 29 × 503)/(1 × 1 × 43) =
43.761/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.103/539 × 525.120/531 × 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × 525.094/554 × 525.105/537 × 525.132/516 =
- 525.103/539 × 175.040/177 × 525.127/521 × 27.638/27 × 175.054/181 × 262.547/277 × 175.035/179 × 43.761/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.103/539 × 175.040/177 × 525.127/521 × 27.638/27 × 175.054/181 × 262.547/277 × 175.035/179 × 43.761/43 =
- (525.103 × 175.040 × 525.127 × 27.638 × 175.054 × 262.547 × 175.035 × 43.761) / (539 × 177 × 521 × 27 × 181 × 277 × 179 × 43) =
- (19 × 29 × 953 × 26 × 5 × 547 × 525.127 × 2 × 13 × 1.063 × 2 × 11 × 73 × 109 × 103 × 2.549 × 3 × 5 × 7 × 1.667 × 3 × 29 × 503) / (72 × 11 × 3 × 59 × 521 × 33 × 181 × 277 × 179 × 43) =
- (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127) / (34 × 72 × 11 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127; 34 × 72 × 11 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) = 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127) / (34 × 72 × 11 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) =
- ((28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127) : (32 × 7 × 11)) / ((34 × 72 × 11 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) : (32 × 7 × 11)) =
- (28 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127)/(34 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) =
- (28 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127)/(3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) =
- (28 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127)/(32 × 7 × 1 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127)/(32 × 7 × 1 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) =
- (28 × 52 × 13 × 19 × 292 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127)/(32 × 7 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) =
- (256 × 25 × 13 × 19 × 841 × 73 × 103 × 109 × 503 × 547 × 953 × 1.063 × 1.667 × 2.549 × 525.127)/(9 × 7 × 43 × 59 × 179 × 181 × 277 × 521) =
- 677.658.306.707.920.145.652.065.944.317.435.539.200/747.326.039.504.373
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 677.658.306.707.920.145.652.065.944.317.435.539.200 : 747.326.039.504.373 = - 906.777.324.602.985.158.543.478 und der Rest = - 87.923.743.909.906 ⇒
- 677.658.306.707.920.145.652.065.944.317.435.539.200 = - 906.777.324.602.985.158.543.478 × 747.326.039.504.373 - 87.923.743.909.906 ⇒
- 677.658.306.707.920.145.652.065.944.317.435.539.200/747.326.039.504.373 =
( - 906.777.324.602.985.158.543.478 × 747.326.039.504.373 - 87.923.743.909.906)/747.326.039.504.373 =
( - 906.777.324.602.985.158.543.478 × 747.326.039.504.373)/747.326.039.504.373 - 87.923.743.909.906/747.326.039.504.373 =
- 906.777.324.602.985.158.543.478 - 87.923.743.909.906/747.326.039.504.373 =
- 906.777.324.602.985.158.543.478 87.923.743.909.906/747.326.039.504.373
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 906.777.324.602.985.158.543.478 - 87.923.743.909.906/747.326.039.504.373 =
- 906.777.324.602.985.158.543.478 - 87.923.743.909.906 : 747.326.039.504.373 ≈
- 906.777.324.602.985.158.543.478,117651117802 ≈
- 906.777.324.602.985.158.543.478,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 906.777.324.602.985.158.543.478,117651117802 =
- 906.777.324.602.985.158.543.478,117651117802 × 100/100 =
( - 906.777.324.602.985.158.543.478,117651117802 × 100)/100 =
- 90.677.732.460.298.515.854.347.811,765111780156/100 ≈
- 90.677.732.460.298.515.854.347.811,765111780156% ≈
- 90.677.732.460.298.515.854.347.811,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.103/539 × - 525.120/531 × - 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × - 525.094/554 × 525.105/537 × - 525.132/516 = - 677.658.306.707.920.145.652.065.944.317.435.539.200/747.326.039.504.373
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.103/539 × - 525.120/531 × - 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × - 525.094/554 × 525.105/537 × - 525.132/516 = - 906.777.324.602.985.158.543.478 87.923.743.909.906/747.326.039.504.373
Als Dezimalzahl:
- 525.103/539 × - 525.120/531 × - 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × - 525.094/554 × 525.105/537 × - 525.132/516 ≈ - 906.777.324.602.985.158.543.478,12
In Prozent:
- 525.103/539 × - 525.120/531 × - 525.127/521 × 525.122/513 × 525.162/543 × - 525.094/554 × 525.105/537 × - 525.132/516 ≈ - 90.677.732.460.298.515.854.347.811,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.