- 525.103/473 × - 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × - 525.098/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.103/473 × - 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × - 525.098/488 =
- 525.103/473 × 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × 525.098/488
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.103/473
525.103/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.103 = 19 × 29 × 953
473 = 11 × 43
ggT (525.103; 473) = 1
Der Bruch: 525.096/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.096; 528) = 23 × 3 × 11 = 264
525.096/528 =
(525.096 : 264)/(528 : 264) =
1.989/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/528 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : (23 × 3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (23 × 3 × 11)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17)/(24 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 17)/(2(4 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 32 × 1 × 13 × 17)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 17)/(2 × 1 × 1) =
1.989/2
Der Bruch: 525.078/497
525.078/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
497 = 7 × 71
ggT (525.078; 497) = 1
Der Bruch: 525.090/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
508 = 22 × 127
ggT (525.090; 508) = 2
525.090/508 =
(525.090 : 2)/(508 : 2) =
262.545/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/508 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 127) =
262.545/254
Der Bruch: 525.106/511
525.106/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
511 = 7 × 73
ggT (525.106; 511) = 1
Der Bruch: 525.051/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.051 = 32 × 227 × 257
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.051; 522) = 32 = 9
525.051/522 =
(525.051 : 9)/(522 : 9) =
58.339/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.051/522 =
(32 × 227 × 257)/(2 × 32 × 29) =
((32 × 227 × 257) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 227 × 257)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 227 × 257)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(30 × 227 × 257)/(2 × 30 × 29) =
(1 × 227 × 257)/(2 × 1 × 29) =
58.339/58
Der Bruch: 525.096/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
527 = 17 × 31
ggT (525.096; 527) = 17
525.096/527 =
(525.096 : 17)/(527 : 17) =
30.888/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/527 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(17 × 31) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17 : 17)/(17 : 17 × 31) =
(23 × 33 × 11 × 13 × 1)/(1 × 31) =
30.888/31
Der Bruch: 525.098/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
488 = 23 × 61
ggT (525.098; 488) = 2
525.098/488 =
(525.098 : 2)/(488 : 2) =
262.549/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.098/488 =
(2 × 7 × 37.507)/(23 × 61) =
((2 × 7 × 37.507) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.507)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 37.507)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 37.507)/(22 × 61) =
262.549/244
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.103/473 × 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × 525.098/488 =
- 525.103/473 × 1.989/2 × 525.078/497 × 262.545/254 × 525.106/511 × 58.339/58 × 30.888/31 × 262.549/244
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.103/473 × 1.989/2 × 525.078/497 × 262.545/254 × 525.106/511 × 58.339/58 × 30.888/31 × 262.549/244 =
- (525.103 × 1.989 × 525.078 × 262.545 × 525.106 × 58.339 × 30.888 × 262.549) / (473 × 2 × 497 × 254 × 511 × 58 × 31 × 244) =
- (19 × 29 × 953 × 32 × 13 × 17 × 2 × 32 × 31 × 941 × 3 × 5 × 23 × 761 × 2 × 262.553 × 227 × 257 × 23 × 33 × 11 × 13 × 7 × 37.507) / (11 × 43 × 2 × 7 × 71 × 2 × 127 × 7 × 73 × 2 × 29 × 31 × 22 × 61) =
- (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553) / (25 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553; 25 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) = 25 × 7 × 11 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553) / (25 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) =
- ((25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553) : (25 × 7 × 11 × 29 × 31)) / ((25 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) : (25 × 7 × 11 × 29 × 31)) =
- (25 : 25 × 38 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553)/(25 : 25 × 72 : 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) =
- (2(5 - 5) × 38 × 5 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553)/(2(5 - 5) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) =
- (20 × 38 × 5 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553)/(20 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) =
- (1 × 38 × 5 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553)/(1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) =
- (38 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553)/(7 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) =
- (6.561 × 5 × 169 × 17 × 19 × 23 × 227 × 257 × 761 × 941 × 953 × 37.507 × 262.553)/(7 × 43 × 61 × 71 × 73 × 127) =
- 16.147.770.928.330.984.014.478.751.749.509.885/12.085.963.001
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.147.770.928.330.984.014.478.751.749.509.885 : 12.085.963.001 = - 1.336.076.482.030.840.863.276.506 und der Rest = - 600.955.379 ⇒
- 16.147.770.928.330.984.014.478.751.749.509.885 = - 1.336.076.482.030.840.863.276.506 × 12.085.963.001 - 600.955.379 ⇒
- 16.147.770.928.330.984.014.478.751.749.509.885/12.085.963.001 =
( - 1.336.076.482.030.840.863.276.506 × 12.085.963.001 - 600.955.379)/12.085.963.001 =
( - 1.336.076.482.030.840.863.276.506 × 12.085.963.001)/12.085.963.001 - 600.955.379/12.085.963.001 =
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506 - 600.955.379/12.085.963.001 =
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506 600.955.379/12.085.963.001
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506 - 600.955.379/12.085.963.001 =
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506 - 600.955.379 : 12.085.963.001 ≈
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506,049723417071 ≈
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506,049723417071 =
- 1.336.076.482.030.840.863.276.506,049723417071 × 100/100 =
( - 1.336.076.482.030.840.863.276.506,049723417071 × 100)/100 =
- 133.607.648.203.084.086.327.650.604,972341707072/100 ≈
- 133.607.648.203.084.086.327.650.604,972341707072% ≈
- 133.607.648.203.084.086.327.650.604,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.103/473 × - 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × - 525.098/488 = - 16.147.770.928.330.984.014.478.751.749.509.885/12.085.963.001
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.103/473 × - 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × - 525.098/488 = - 1.336.076.482.030.840.863.276.506 600.955.379/12.085.963.001
Als Dezimalzahl:
- 525.103/473 × - 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × - 525.098/488 ≈ - 1.336.076.482.030.840.863.276.506,05
In Prozent:
- 525.103/473 × - 525.096/528 × 525.078/497 × 525.090/508 × 525.106/511 × 525.051/522 × 525.096/527 × - 525.098/488 ≈ - 133.607.648.203.084.086.327.650.604,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.