- 525.102/481 × - 525.114/541 × 525.091/505 × - 525.109/521 × - 525.113/523 × - 525.053/534 × - 525.116/552 × - 525.122/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.102/481 × - 525.114/541 × 525.091/505 × - 525.109/521 × - 525.113/523 × - 525.053/534 × - 525.116/552 × - 525.122/502 =
- 525.102/481 × 525.114/541 × 525.091/505 × 525.109/521 × 525.113/523 × 525.053/534 × 525.116/552 × 525.122/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.102/481
525.102/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
481 = 13 × 37
ggT (525.102; 481) = 1
Der Bruch: 525.114/541
525.114/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.114 = 2 × 32 × 29.173
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.114; 541) = 1
Der Bruch: 525.091/505
525.091/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
505 = 5 × 101
ggT (525.091; 505) = 1
Der Bruch: 525.109/521
525.109/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.109; 521) = 1
Der Bruch: 525.113/523
525.113/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.113; 523) = 1
Der Bruch: 525.053/534
525.053/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.053; 534) = 1
Der Bruch: 525.116/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.116; 552) = 22 = 4
525.116/552 =
(525.116 : 4)/(552 : 4) =
131.279/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.116/552 =
(22 × 432 × 71)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 432 × 71) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 432 × 71)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 432 × 71)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 432 × 71)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 432 × 71)/(2 × 3 × 23) =
131.279/138
Der Bruch: 525.122/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
502 = 2 × 251
ggT (525.122; 502) = 2
525.122/502 =
(525.122 : 2)/(502 : 2) =
262.561/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.122/502 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 × 251) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(1 × 251) =
262.561/251
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.102/481 × 525.114/541 × 525.091/505 × 525.109/521 × 525.113/523 × 525.053/534 × 525.116/552 × 525.122/502 =
- 525.102/481 × 525.114/541 × 525.091/505 × 525.109/521 × 525.113/523 × 525.053/534 × 131.279/138 × 262.561/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.102/481 × 525.114/541 × 525.091/505 × 525.109/521 × 525.113/523 × 525.053/534 × 131.279/138 × 262.561/251 =
- (525.102 × 525.114 × 525.091 × 525.109 × 525.113 × 525.053 × 131.279 × 262.561) / (481 × 541 × 505 × 521 × 523 × 534 × 138 × 251) =
- (2 × 3 × 87.517 × 2 × 32 × 29.173 × 7 × 75.013 × 13 × 31 × 1.303 × 172 × 23 × 79 × 109 × 4.817 × 432 × 71 × 13 × 19 × 1.063) / (13 × 37 × 541 × 5 × 101 × 521 × 523 × 2 × 3 × 89 × 2 × 3 × 23 × 251) =
- (22 × 33 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517) / (22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517; 22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) = 22 × 32 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517) / (22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) =
- ((22 × 33 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517) : (22 × 32 × 13 × 23)) / ((22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) : (22 × 32 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 132 : 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 1 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) =
- (20 × 31 × 7 × 131 × 172 × 19 × 1 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) =
- (1 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) =
- (3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 432 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517)/(5 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) =
- (3 × 7 × 13 × 289 × 19 × 31 × 1.849 × 71 × 79 × 109 × 1.063 × 1.303 × 4.817 × 29.173 × 75.013 × 87.517)/(5 × 37 × 89 × 101 × 251 × 521 × 523 × 541) =
- 67.125.728.011.940.596.862.774.080.399.531.849.152.333/61.530.934.019.272.145
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.125.728.011.940.596.862.774.080.399.531.849.152.333 : 61.530.934.019.272.145 = - 1.090.926.524.712.205.777.571.560 und der Rest = - 28.747.294.996.956.133 ⇒
- 67.125.728.011.940.596.862.774.080.399.531.849.152.333 = - 1.090.926.524.712.205.777.571.560 × 61.530.934.019.272.145 - 28.747.294.996.956.133 ⇒
- 67.125.728.011.940.596.862.774.080.399.531.849.152.333/61.530.934.019.272.145 =
( - 1.090.926.524.712.205.777.571.560 × 61.530.934.019.272.145 - 28.747.294.996.956.133)/61.530.934.019.272.145 =
( - 1.090.926.524.712.205.777.571.560 × 61.530.934.019.272.145)/61.530.934.019.272.145 - 28.747.294.996.956.133/61.530.934.019.272.145 =
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560 - 28.747.294.996.956.133/61.530.934.019.272.145 =
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560 28.747.294.996.956.133/61.530.934.019.272.145
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560 - 28.747.294.996.956.133/61.530.934.019.272.145 =
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560 - 28.747.294.996.956.133 : 61.530.934.019.272.145 ≈
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560,467200692711 ≈
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560,467200692711 =
- 1.090.926.524.712.205.777.571.560,467200692711 × 100/100 =
( - 1.090.926.524.712.205.777.571.560,467200692711 × 100)/100 =
- 109.092.652.471.220.577.757.156.046,720069271096/100 ≈
- 109.092.652.471.220.577.757.156.046,720069271096% ≈
- 109.092.652.471.220.577.757.156.046,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.102/481 × - 525.114/541 × 525.091/505 × - 525.109/521 × - 525.113/523 × - 525.053/534 × - 525.116/552 × - 525.122/502 = - 67.125.728.011.940.596.862.774.080.399.531.849.152.333/61.530.934.019.272.145
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.102/481 × - 525.114/541 × 525.091/505 × - 525.109/521 × - 525.113/523 × - 525.053/534 × - 525.116/552 × - 525.122/502 = - 1.090.926.524.712.205.777.571.560 28.747.294.996.956.133/61.530.934.019.272.145
Als Dezimalzahl:
- 525.102/481 × - 525.114/541 × 525.091/505 × - 525.109/521 × - 525.113/523 × - 525.053/534 × - 525.116/552 × - 525.122/502 ≈ - 1.090.926.524.712.205.777.571.560,47
In Prozent:
- 525.102/481 × - 525.114/541 × 525.091/505 × - 525.109/521 × - 525.113/523 × - 525.053/534 × - 525.116/552 × - 525.122/502 ≈ - 109.092.652.471.220.577.757.156.046,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.