- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × - 525.061/508 × - 525.083/496 × 525.064/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × - 525.061/508 × - 525.083/496 × 525.064/530 =
- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × 525.061/508 × 525.083/496 × 525.064/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.100/513
525.100/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
513 = 33 × 19
ggT (525.100; 513) = 1
Der Bruch: 525.079/512
525.079/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
512 = 29
ggT (525.079; 512) = 1
Der Bruch: 525.035/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.035; 510) = 5
525.035/510 =
(525.035 : 5)/(510 : 5) =
105.007/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.035/510 =
(5 × 72 × 2.143)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 72 × 2.143) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 2.143)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 72 × 2.143)/(2 × 3 × 1 × 17) =
105.007/102
Der Bruch: 525.092/543
525.092/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
543 = 3 × 181
ggT (525.092; 543) = 1
Der Bruch: 525.070/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
526 = 2 × 263
ggT (525.070; 526) = 2
525.070/526 =
(525.070 : 2)/(526 : 2) =
262.535/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.070/526 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 × 263) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(1 × 263) =
262.535/263
Der Bruch: 525.061/508
525.061/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
508 = 22 × 127
ggT (525.061; 508) = 1
Der Bruch: 525.083/496
525.083/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
496 = 24 × 31
ggT (525.083; 496) = 1
Der Bruch: 525.064/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.064; 530) = 2
525.064/530 =
(525.064 : 2)/(530 : 2) =
262.532/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.064/530 =
(23 × 65.633)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 65.633) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 65.633)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 65.633)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 65.633)/(1 × 5 × 53) =
262.532/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × 525.061/508 × 525.083/496 × 525.064/530 =
- 525.100/513 × 525.079/512 × 105.007/102 × 525.092/543 × 262.535/263 × 525.061/508 × 525.083/496 × 262.532/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.100/513 × 525.079/512 × 105.007/102 × 525.092/543 × 262.535/263 × 525.061/508 × 525.083/496 × 262.532/265 =
- (525.100 × 525.079 × 105.007 × 525.092 × 262.535 × 525.061 × 525.083 × 262.532) / (513 × 512 × 102 × 543 × 263 × 508 × 496 × 265) =
- (22 × 52 × 59 × 89 × 17 × 67 × 461 × 72 × 2.143 × 22 × 251 × 523 × 5 × 7 × 13 × 577 × 97 × 5.413 × 133 × 239 × 22 × 65.633) / (33 × 19 × 29 × 2 × 3 × 17 × 3 × 181 × 263 × 22 × 127 × 24 × 31 × 5 × 53) =
- (26 × 53 × 73 × 134 × 17 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633) / (216 × 35 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 53 × 73 × 134 × 17 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633; 216 × 35 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) = 26 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 53 × 73 × 134 × 17 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633) / (216 × 35 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) =
- ((26 × 53 × 73 × 134 × 17 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633) : (26 × 5 × 17)) / ((216 × 35 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) : (26 × 5 × 17)) =
- (26 : 26 × 53 : 5 × 73 × 134 × 17 : 17 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633)/(216 : 26 × 35 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) =
- (2(6 - 6) × 5(3 - 1) × 73 × 134 × 1 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633)/(2(16 - 6) × 35 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) =
- (20 × 52 × 73 × 134 × 1 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633)/(210 × 35 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) =
- (1 × 52 × 73 × 134 × 1 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633)/(210 × 35 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) =
- (52 × 73 × 134 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633)/(210 × 35 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) =
- (25 × 343 × 28.561 × 59 × 67 × 89 × 97 × 239 × 251 × 461 × 523 × 577 × 2.143 × 5.413 × 65.633)/(1.024 × 243 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 263) =
- 53.104.166.523.607.121.355.402.642.545.272.013.661.775/46.960.794.833.624.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.104.166.523.607.121.355.402.642.545.272.013.661.775 : 46.960.794.833.624.064 = - 1.130.819.159.082.554.232.620.966 und der Rest = - 7.240.376.965.135.951 ⇒
- 53.104.166.523.607.121.355.402.642.545.272.013.661.775 = - 1.130.819.159.082.554.232.620.966 × 46.960.794.833.624.064 - 7.240.376.965.135.951 ⇒
- 53.104.166.523.607.121.355.402.642.545.272.013.661.775/46.960.794.833.624.064 =
( - 1.130.819.159.082.554.232.620.966 × 46.960.794.833.624.064 - 7.240.376.965.135.951)/46.960.794.833.624.064 =
( - 1.130.819.159.082.554.232.620.966 × 46.960.794.833.624.064)/46.960.794.833.624.064 - 7.240.376.965.135.951/46.960.794.833.624.064 =
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966 - 7.240.376.965.135.951/46.960.794.833.624.064 =
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966 7.240.376.965.135.951/46.960.794.833.624.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966 - 7.240.376.965.135.951/46.960.794.833.624.064 =
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966 - 7.240.376.965.135.951 : 46.960.794.833.624.064 ≈
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966,154179182673 ≈
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966,154179182673 =
- 1.130.819.159.082.554.232.620.966,154179182673 × 100/100 =
( - 1.130.819.159.082.554.232.620.966,154179182673 × 100)/100 =
- 113.081.915.908.255.423.262.096.615,417918267328/100 ≈
- 113.081.915.908.255.423.262.096.615,417918267328% ≈
- 113.081.915.908.255.423.262.096.615,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × - 525.061/508 × - 525.083/496 × 525.064/530 = - 53.104.166.523.607.121.355.402.642.545.272.013.661.775/46.960.794.833.624.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × - 525.061/508 × - 525.083/496 × 525.064/530 = - 1.130.819.159.082.554.232.620.966 7.240.376.965.135.951/46.960.794.833.624.064
Als Dezimalzahl:
- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × - 525.061/508 × - 525.083/496 × 525.064/530 ≈ - 1.130.819.159.082.554.232.620.966,15
In Prozent:
- 525.100/513 × 525.079/512 × 525.035/510 × 525.092/543 × 525.070/526 × - 525.061/508 × - 525.083/496 × 525.064/530 ≈ - 113.081.915.908.255.423.262.096.615,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.