- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ =

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × ^525.148/₅₃₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.100/₅₁₃

^525.100/₅₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.100 = 2² × 5² × 59 × 89

513 = 3³ × 19

ggT (525.100; 513) = 1

Der Bruch: ^525.112/₅₁₉

^525.112/₅₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.112 = 2³ × 7 × 9.377

519 = 3 × 173

ggT (525.112; 519) = 1

Der Bruch: ^525.097/₄₈₇

^525.097/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.097 = 229 × 2.293

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.097; 487) = 1

Der Bruch: ^525.132/₅₂₃

^525.132/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.132 = 2² × 3² × 29 × 503

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.132; 523) = 1

Der Bruch: ^525.140/₅₂₉

^525.140/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.140 = 2² × 5 × 7 × 11² × 31

529 = 23²

ggT (525.140; 529) = 1

Der Bruch: ^525.070/₅₃₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577

530 = 2 × 5 × 53

ggT (525.070; 530) = 2 × 5 = 10

^525.070/₅₃₀ =

^{(525.070 : 10)}/_{(530 : 10)} =

^52.507/₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.070/₅₃₀ =

^{(2 × 5 × 7 × 13 × 577)}/_{(2 × 5 × 53)} =

^{((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 53) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 577)}/_{(2 : 2 × 5 : 5 × 53)} =

^{(1 × 1 × 7 × 13 × 577)}/_{(1 × 1 × 53)} =

^52.507/₅₃

Der Bruch: ^525.118/₅₃₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.118 = 2 × 11 × 23.869

530 = 2 × 5 × 53

ggT (525.118; 530) = 2

^525.118/₅₃₀ =

^{(525.118 : 2)}/_{(530 : 2)} =

^262.559/₂₆₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.118/₅₃₀ =

^{(2 × 11 × 23.869)}/_{(2 × 5 × 53)} =

^{((2 × 11 × 23.869) : 2)}/_{((2 × 5 × 53) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 23.869)}/_{(2 : 2 × 5 × 53)} =

^{(1 × 11 × 23.869)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^262.559/₂₆₅

Der Bruch: ^525.148/₅₃₅

^525.148/₅₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.148 = 2² × 13 × 10.099

535 = 5 × 107

ggT (525.148; 535) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × ^525.148/₅₃₅ =

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^52.507/₅₃ × ^262.559/₂₆₅ × ^525.148/₅₃₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^52.507/₅₃ × ^262.559/₂₆₅ × ^525.148/₅₃₅ =

^{(525.100 × 525.112 × 525.097 × 525.132 × 525.140 × 52.507 × 262.559 × 525.148)} / _{(513 × 519 × 487 × 523 × 529 × 53 × 265 × 535)} =

^{(2² × 5² × 59 × 89 × 2³ × 7 × 9.377 × 229 × 2.293 × 2² × 3² × 29 × 503 × 2² × 5 × 7 × 11² × 31 × 7 × 13 × 577 × 11 × 23.869 × 2² × 13 × 10.099)} / _{(3³ × 19 × 3 × 173 × 487 × 523 × 23² × 53 × 5 × 53 × 5 × 107)} =

^{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)} / _{(3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869; 3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523) = 3² × 5²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

^{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)} / _{(3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{((2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869) : (3² × 5²))} / _{((3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523) : (3² × 5²))} =

^{(2¹¹ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3⁴ : 3² × 5² : 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3^{(4 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 3⁰ × 5¹ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3² × 5⁰ × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 1 × 5 × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3² × 1 × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 5 × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2.048 × 5 × 343 × 1.331 × 169 × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(9 × 19 × 529 × 2.809 × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{1.284.755.231.356.144.753.817.359.788.867.456.333.383.680}/_{1.198.019.956.433.828.841}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

1.284.755.231.356.144.753.817.359.788.867.456.333.383.680 : 1.198.019.956.433.828.841 = 1.072.398.856.510.289.383.533.253 und der Rest = 757.437.752.699.433.907 ⇒

1.284.755.231.356.144.753.817.359.788.867.456.333.383.680 = 1.072.398.856.510.289.383.533.253 × 1.198.019.956.433.828.841 + 757.437.752.699.433.907 ⇒

^{1.284.755.231.356.144.753.817.359.788.867.456.333.383.680}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

^{(1.072.398.856.510.289.383.533.253 × 1.198.019.956.433.828.841 + 757.437.752.699.433.907)}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

^{(1.072.398.856.510.289.383.533.253 × 1.198.019.956.433.828.841)}/_{1.198.019.956.433.828.841} + ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

1.072.398.856.510.289.383.533.253 + ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

1.072.398.856.510.289.383.533.253 ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

1.072.398.856.510.289.383.533.253 + ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

1.072.398.856.510.289.383.533.253 + 757.437.752.699.433.907 : 1.198.019.956.433.828.841 ≈

1.072.398.856.510.289.383.533.253,632241348428 ≈

1.072.398.856.510.289.383.533.253,63

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

1.072.398.856.510.289.383.533.253,632241348428 =

1.072.398.856.510.289.383.533.253,632241348428 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(1.072.398.856.510.289.383.533.253,632241348428 × 100)}/₁₀₀ =

^{107.239.885.651.028.938.353.325.363,224134842805}/₁₀₀ ≈

107.239.885.651.028.938.353.325.363,224134842805% ≈

107.239.885.651.028.938.353.325.363,22%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ = ^{1.284.755.231.356.144.753.817.359.788.867.456.333.383.680}/_{1.198.019.956.433.828.841}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ = 1.072.398.856.510.289.383.533.253 ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841}

Als Dezimalzahl:
- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ ≈ 1.072.398.856.510.289.383.533.253,63

In Prozent:
- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ ≈ 107.239.885.651.028.938.353.325.363,22%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.108/₅₂₀ × - ^525.122/₅₂₆ × ^525.106/₄₉₀ × - ^525.137/₅₃₂ × - ^525.149/₅₃₂ × - ^525.075/₅₃₂ × ^525.126/₅₃₃ × ^525.160/₅₃₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.100/513 × - 525.112/519 × 525.097/487 × - 525.132/523 × - 525.140/529 × - 525.070/530 × 525.118/530 × - 525.148/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.100/513 × - 525.112/519 × 525.097/487 × - 525.132/523 × - 525.140/529 × - 525.070/530 × 525.118/530 × - 525.148/535 =

525.100/513 × 525.112/519 × 525.097/487 × 525.132/523 × 525.140/529 × 525.070/530 × 525.118/530 × 525.148/535

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.100/513

525.100/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.100 = 22 × 52 × 59 × 89

513 = 33 × 19

ggT (525.100; 513) = 1

Der Bruch: 525.112/519

525.112/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.112 = 23 × 7 × 9.377

519 = 3 × 173

ggT (525.112; 519) = 1

Der Bruch: 525.097/487

525.097/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.097 = 229 × 2.293

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.097; 487) = 1

Der Bruch: 525.132/523

525.132/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.132 = 22 × 32 × 29 × 503

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.132; 523) = 1

Der Bruch: 525.140/529

525.140/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31

529 = 232

ggT (525.140; 529) = 1

Der Bruch: 525.070/530

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577

530 = 2 × 5 × 53

ggT (525.070; 530) = 2 × 5 = 10

525.070/530 =

(525.070 : 10)/(530 : 10) =

52.507/53

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.070/530 =

(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 × 5 × 53) =

((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =

(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 577)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =

(1 × 1 × 7 × 13 × 577)/(1 × 1 × 53) =

52.507/53

Der Bruch: 525.118/530

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.118 = 2 × 11 × 23.869

530 = 2 × 5 × 53

ggT (525.118; 530) = 2

525.118/530 =

(525.118 : 2)/(530 : 2) =

262.559/265

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.118/530 =

(2 × 11 × 23.869)/(2 × 5 × 53) =

((2 × 11 × 23.869) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =

(2 : 2 × 11 × 23.869)/(2 : 2 × 5 × 53) =

(1 × 11 × 23.869)/(1 × 5 × 53) =

262.559/265

Der Bruch: 525.148/535

525.148/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ =

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × ^525.148/₅₃₅

Der Bruch: ^525.100/₅₁₃

^525.100/₅₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.100 = 2² × 5² × 59 × 89

513 = 3³ × 19

Der Bruch: ^525.112/₅₁₉

^525.112/₅₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.112 = 2³ × 7 × 9.377

Der Bruch: ^525.097/₄₈₇

^525.097/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.132/₅₂₃

^525.132/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.132 = 2² × 3² × 29 × 503

Der Bruch: ^525.140/₅₂₉

^525.140/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.140 = 2² × 5 × 7 × 11² × 31

529 = 23²

Der Bruch: ^525.070/₅₃₀

^525.070/₅₃₀ =

^{(525.070 : 10)}/_{(530 : 10)} =

^52.507/₅₃

^525.070/₅₃₀ =

^{(2 × 5 × 7 × 13 × 577)}/_{(2 × 5 × 53)} =

^{((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 53) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 577)}/_{(2 : 2 × 5 : 5 × 53)} =

^{(1 × 1 × 7 × 13 × 577)}/_{(1 × 1 × 53)} =

^52.507/₅₃

Der Bruch: ^525.118/₅₃₀

^525.118/₅₃₀ =

^{(525.118 : 2)}/_{(530 : 2)} =

^262.559/₂₆₅

^525.118/₅₃₀ =

^{(2 × 11 × 23.869)}/_{(2 × 5 × 53)} =

^{((2 × 11 × 23.869) : 2)}/_{((2 × 5 × 53) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 23.869)}/_{(2 : 2 × 5 × 53)} =

^{(1 × 11 × 23.869)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^262.559/₂₆₅

Der Bruch: ^525.148/₅₃₅

^525.148/₅₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.148 = 2² × 13 × 10.099

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × ^525.148/₅₃₅ =

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^52.507/₅₃ × ^262.559/₂₆₅ × ^525.148/₅₃₅

^525.100/₅₁₃ × ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × ^525.132/₅₂₃ × ^525.140/₅₂₉ × ^52.507/₅₃ × ^262.559/₂₆₅ × ^525.148/₅₃₅ =

^{(525.100 × 525.112 × 525.097 × 525.132 × 525.140 × 52.507 × 262.559 × 525.148)} / _{(513 × 519 × 487 × 523 × 529 × 53 × 265 × 535)} =

^{(2² × 5² × 59 × 89 × 2³ × 7 × 9.377 × 229 × 2.293 × 2² × 3² × 29 × 503 × 2² × 5 × 7 × 11² × 31 × 7 × 13 × 577 × 11 × 23.869 × 2² × 13 × 10.099)} / _{(3³ × 19 × 3 × 173 × 487 × 523 × 23² × 53 × 5 × 53 × 5 × 107)} =

^{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)} / _{(3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869; 3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523) = 3² × 5²

^{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)} / _{(3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{((2¹¹ × 3² × 5³ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869) : (3² × 5²))} / _{((3⁴ × 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523) : (3² × 5²))} =

^{(2¹¹ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3⁴ : 3² × 5² : 5² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3^{(4 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 3⁰ × 5¹ × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3² × 5⁰ × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 1 × 5 × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3² × 1 × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2¹¹ × 5 × 7³ × 11³ × 13² × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(3² × 19 × 23² × 53² × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{(2.048 × 5 × 343 × 1.331 × 169 × 29 × 31 × 59 × 89 × 229 × 503 × 577 × 2.293 × 9.377 × 10.099 × 23.869)}/_{(9 × 19 × 529 × 2.809 × 107 × 173 × 487 × 523)} =

^{1.284.755.231.356.144.753.817.359.788.867.456.333.383.680}/_{1.198.019.956.433.828.841}

^{1.284.755.231.356.144.753.817.359.788.867.456.333.383.680}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

^{(1.072.398.856.510.289.383.533.253 × 1.198.019.956.433.828.841 + 757.437.752.699.433.907)}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

^{(1.072.398.856.510.289.383.533.253 × 1.198.019.956.433.828.841)}/_{1.198.019.956.433.828.841} + ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

1.072.398.856.510.289.383.533.253 + ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

1.072.398.856.510.289.383.533.253 ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841}

1.072.398.856.510.289.383.533.253 + ^{757.437.752.699.433.907}/_{1.198.019.956.433.828.841} =

1.072.398.856.510.289.383.533.253,632241348428 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(1.072.398.856.510.289.383.533.253,632241348428 × 100)}/₁₀₀ =

^{107.239.885.651.028.938.353.325.363,224134842805}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als Dezimalzahl:
- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ ≈ 1.072.398.856.510.289.383.533.253,63

In Prozent:
- ^525.100/₅₁₃ × - ^525.112/₅₁₉ × ^525.097/₄₈₇ × - ^525.132/₅₂₃ × - ^525.140/₅₂₉ × - ^525.070/₅₃₀ × ^525.118/₅₃₀ × - ^525.148/₅₃₅ ≈ 107.239.885.651.028.938.353.325.363,22%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.108/₅₂₀ × - ^525.122/₅₂₆ × ^525.106/₄₉₀ × - ^525.137/₅₃₂ × - ^525.149/₅₃₂ × - ^525.075/₅₃₂ × ^525.126/₅₃₃ × ^525.160/₅₃₈