- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × - 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × - 525.109/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × - 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × - 525.109/512 =
- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × 525.109/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.096/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
513 = 33 × 19
ggT (525.096; 513) = 33 = 27
525.096/513 =
(525.096 : 27)/(513 : 27) =
19.448/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.096/513 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(33 × 19) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(23 × 33 : 33 × 11 × 13 × 17)/(33 : 33 × 19) =
(23 × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 17)/(3(3 - 3) × 19) =
(23 × 30 × 11 × 13 × 17)/(30 × 19) =
(23 × 1 × 11 × 13 × 17)/(1 × 19) =
19.448/19
Der Bruch: 525.097/517
525.097/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
517 = 11 × 47
ggT (525.097; 517) = 1
Der Bruch: 525.113/513
525.113/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
513 = 33 × 19
ggT (525.113; 513) = 1
Der Bruch: 525.106/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.106; 506) = 2
525.106/506 =
(525.106 : 2)/(506 : 2) =
262.553/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/506 =
(2 × 262.553)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 262.553)/(1 × 11 × 23) =
262.553/253
Der Bruch: 525.145/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
535 = 5 × 107
ggT (525.145; 535) = 5
525.145/535 =
(525.145 : 5)/(535 : 5) =
105.029/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.145/535 =
(5 × 127 × 827)/(5 × 107) =
((5 × 127 × 827) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 127 × 827)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 127 × 827)/(1 × 107) =
105.029/107
Der Bruch: 525.075/542
525.075/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
542 = 2 × 271
ggT (525.075; 542) = 1
Der Bruch: 525.093/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.093; 510) = 3
525.093/510 =
(525.093 : 3)/(510 : 3) =
175.031/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.093/510 =
(3 × 383 × 457)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 383 × 457) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 383 × 457)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 1 × 5 × 17) =
175.031/170
Der Bruch: 525.109/512
525.109/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
512 = 29
ggT (525.109; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × 525.109/512 =
- 19.448/19 × 525.097/517 × 525.113/513 × 262.553/253 × 105.029/107 × 525.075/542 × 175.031/170 × 525.109/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19.448/19 × 525.097/517 × 525.113/513 × 262.553/253 × 105.029/107 × 525.075/542 × 175.031/170 × 525.109/512 =
- (19.448 × 525.097 × 525.113 × 262.553 × 105.029 × 525.075 × 175.031 × 525.109) / (19 × 517 × 513 × 253 × 107 × 542 × 170 × 512) =
- (23 × 11 × 13 × 17 × 229 × 2.293 × 172 × 23 × 79 × 262.553 × 127 × 827 × 3 × 52 × 7.001 × 383 × 457 × 13 × 31 × 1.303) / (19 × 11 × 47 × 33 × 19 × 11 × 23 × 107 × 2 × 271 × 2 × 5 × 17 × 29) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553) / (211 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 23 × 47 × 107 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553; 211 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 23 × 47 × 107 × 271) = 23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553) / (211 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 23 × 47 × 107 × 271) =
- ((23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553) : (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23)) / ((211 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 23 × 47 × 107 × 271) : (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 173 : 17 × 23 : 23 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553)/(211 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 47 × 107 × 271) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 17(3 - 1) × 1 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553)/(2(11 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 1 × 47 × 107 × 271) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 132 × 172 × 1 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553)/(28 × 32 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 47 × 107 × 271) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 172 × 1 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553)/(28 × 32 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 47 × 107 × 271) =
- (5 × 132 × 172 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553)/(28 × 32 × 11 × 192 × 47 × 107 × 271) =
- (5 × 169 × 289 × 31 × 79 × 127 × 229 × 383 × 457 × 827 × 1.303 × 2.293 × 7.001 × 262.553)/(256 × 9 × 11 × 361 × 47 × 107 × 271) =
- 13.827.018.911.154.722.801.594.519.237.622.497.465/12.469.047.757.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.827.018.911.154.722.801.594.519.237.622.497.465 : 12.469.047.757.056 = - 1.108.907.366.509.224.605.664.488 und der Rest = - 9.068.751.870.137 ⇒
- 13.827.018.911.154.722.801.594.519.237.622.497.465 = - 1.108.907.366.509.224.605.664.488 × 12.469.047.757.056 - 9.068.751.870.137 ⇒
- 13.827.018.911.154.722.801.594.519.237.622.497.465/12.469.047.757.056 =
( - 1.108.907.366.509.224.605.664.488 × 12.469.047.757.056 - 9.068.751.870.137)/12.469.047.757.056 =
( - 1.108.907.366.509.224.605.664.488 × 12.469.047.757.056)/12.469.047.757.056 - 9.068.751.870.137/12.469.047.757.056 =
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488 - 9.068.751.870.137/12.469.047.757.056 =
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488 9.068.751.870.137/12.469.047.757.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488 - 9.068.751.870.137/12.469.047.757.056 =
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488 - 9.068.751.870.137 : 12.469.047.757.056 ≈
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488,727301077583 ≈
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488,727301077583 =
- 1.108.907.366.509.224.605.664.488,727301077583 × 100/100 =
( - 1.108.907.366.509.224.605.664.488,727301077583 × 100)/100 =
- 110.890.736.650.922.460.566.448.872,73010775827/100 ≈
- 110.890.736.650.922.460.566.448.872,73010775827% ≈
- 110.890.736.650.922.460.566.448.872,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × - 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × - 525.109/512 = - 13.827.018.911.154.722.801.594.519.237.622.497.465/12.469.047.757.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × - 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × - 525.109/512 = - 1.108.907.366.509.224.605.664.488 9.068.751.870.137/12.469.047.757.056
Als Dezimalzahl:
- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × - 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × - 525.109/512 ≈ - 1.108.907.366.509.224.605.664.488,73
In Prozent:
- 525.096/513 × 525.097/517 × 525.113/513 × 525.106/506 × - 525.145/535 × 525.075/542 × 525.093/510 × - 525.109/512 ≈ - 110.890.736.650.922.460.566.448.872,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.