- 525.093/474 × - 525.095/532 × - 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × - 525.049/526 × 525.102/532 × - 525.094/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.093/474 × - 525.095/532 × - 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × - 525.049/526 × 525.102/532 × - 525.094/482 =
- 525.093/474 × 525.095/532 × 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × 525.049/526 × 525.102/532 × 525.094/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.093/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
474 = 2 × 3 × 79
ggT (525.093; 474) = 3
525.093/474 =
(525.093 : 3)/(474 : 3) =
175.031/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.093/474 =
(3 × 383 × 457)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 383 × 457) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 383 × 457)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 1 × 79) =
175.031/158
Der Bruch: 525.095/532
525.095/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.095; 532) = 1
Der Bruch: 525.079/494
525.079/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.079; 494) = 1
Der Bruch: 525.094/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.094; 506) = 2
525.094/506 =
(525.094 : 2)/(506 : 2) =
262.547/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/506 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 11 × 23) =
262.547/253
Der Bruch: 525.105/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.105; 516) = 3
525.105/516 =
(525.105 : 3)/(516 : 3) =
175.035/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.105/516 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 1 × 43) =
175.035/172
Der Bruch: 525.049/526
525.049/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.049 = 7 × 107 × 701
526 = 2 × 263
ggT (525.049; 526) = 1
Der Bruch: 525.102/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.102; 532) = 2
525.102/532 =
(525.102 : 2)/(532 : 2) =
262.551/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/532 =
(2 × 3 × 87.517)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 87.517)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 87.517)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 87.517)/(2 × 7 × 19) =
262.551/266
Der Bruch: 525.094/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
482 = 2 × 241
ggT (525.094; 482) = 2
525.094/482 =
(525.094 : 2)/(482 : 2) =
262.547/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/482 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 241) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 241) =
262.547/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.093/474 × 525.095/532 × 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × 525.049/526 × 525.102/532 × 525.094/482 =
- 175.031/158 × 525.095/532 × 525.079/494 × 262.547/253 × 175.035/172 × 525.049/526 × 262.551/266 × 262.547/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.031/158 × 525.095/532 × 525.079/494 × 262.547/253 × 175.035/172 × 525.049/526 × 262.551/266 × 262.547/241 =
- (175.031 × 525.095 × 525.079 × 262.547 × 175.035 × 525.049 × 262.551 × 262.547) / (158 × 532 × 494 × 253 × 172 × 526 × 266 × 241) =
- (383 × 457 × 5 × 105.019 × 17 × 67 × 461 × 103 × 2.549 × 3 × 5 × 7 × 1.667 × 7 × 107 × 701 × 3 × 87.517 × 103 × 2.549) / (2 × 79 × 22 × 7 × 19 × 2 × 13 × 19 × 11 × 23 × 22 × 43 × 2 × 263 × 2 × 7 × 19 × 241) =
- (32 × 52 × 72 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019) / (28 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 72 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019; 28 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) = 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 72 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019) / (28 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) =
- ((32 × 52 × 72 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019) : 72) / ((28 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) : 72) =
- (32 × 52 × 72 : 72 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019)/(28 × 72 : 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) =
- (32 × 52 × 7(2 - 2) × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019)/(28 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) =
- (32 × 52 × 70 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019)/(28 × 70 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) =
- (32 × 52 × 1 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019)/(28 × 1 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) =
- (32 × 52 × 17 × 67 × 1032 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 2.5492 × 87.517 × 105.019)/(28 × 11 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) =
- (9 × 25 × 17 × 67 × 10.609 × 107 × 383 × 457 × 461 × 701 × 1.667 × 6.497.401 × 87.517 × 105.019)/(256 × 11 × 13 × 6.859 × 23 × 43 × 79 × 241 × 263) =
- 1.638.075.663.163.658.578.904.657.619.473.217.377.850.075/1.243.463.322.069.453.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.638.075.663.163.658.578.904.657.619.473.217.377.850.075 : 1.243.463.322.069.453.056 = - 1.317.349.401.538.813.251.098.061 und der Rest = - 857.752.519.685.725.659 ⇒
- 1.638.075.663.163.658.578.904.657.619.473.217.377.850.075 = - 1.317.349.401.538.813.251.098.061 × 1.243.463.322.069.453.056 - 857.752.519.685.725.659 ⇒
- 1.638.075.663.163.658.578.904.657.619.473.217.377.850.075/1.243.463.322.069.453.056 =
( - 1.317.349.401.538.813.251.098.061 × 1.243.463.322.069.453.056 - 857.752.519.685.725.659)/1.243.463.322.069.453.056 =
( - 1.317.349.401.538.813.251.098.061 × 1.243.463.322.069.453.056)/1.243.463.322.069.453.056 - 857.752.519.685.725.659/1.243.463.322.069.453.056 =
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061 - 857.752.519.685.725.659/1.243.463.322.069.453.056 =
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061 857.752.519.685.725.659/1.243.463.322.069.453.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061 - 857.752.519.685.725.659/1.243.463.322.069.453.056 =
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061 - 857.752.519.685.725.659 : 1.243.463.322.069.453.056 ≈
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061,689809264545 ≈
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061,689809264545 =
- 1.317.349.401.538.813.251.098.061,689809264545 × 100/100 =
( - 1.317.349.401.538.813.251.098.061,689809264545 × 100)/100 =
- 131.734.940.153.881.325.109.806.168,980926454525/100 ≈
- 131.734.940.153.881.325.109.806.168,980926454525% ≈
- 131.734.940.153.881.325.109.806.168,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.093/474 × - 525.095/532 × - 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × - 525.049/526 × 525.102/532 × - 525.094/482 = - 1.638.075.663.163.658.578.904.657.619.473.217.377.850.075/1.243.463.322.069.453.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.093/474 × - 525.095/532 × - 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × - 525.049/526 × 525.102/532 × - 525.094/482 = - 1.317.349.401.538.813.251.098.061 857.752.519.685.725.659/1.243.463.322.069.453.056
Als Dezimalzahl:
- 525.093/474 × - 525.095/532 × - 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × - 525.049/526 × 525.102/532 × - 525.094/482 ≈ - 1.317.349.401.538.813.251.098.061,69
In Prozent:
- 525.093/474 × - 525.095/532 × - 525.079/494 × 525.094/506 × 525.105/516 × - 525.049/526 × 525.102/532 × - 525.094/482 ≈ - 131.734.940.153.881.325.109.806.168,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.