- 525.093/467 × - 525.099/524 × 525.086/495 × - 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × - 525.100/533 × - 525.090/493 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.093/467 × - 525.099/524 × 525.086/495 × - 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × - 525.100/533 × - 525.090/493 =
- 525.093/467 × 525.099/524 × 525.086/495 × 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × 525.100/533 × 525.090/493
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.093/467
525.093/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.093; 467) = 1
Der Bruch: 525.099/524
525.099/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
524 = 22 × 131
ggT (525.099; 524) = 1
Der Bruch: 525.086/495
525.086/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.086; 495) = 1
Der Bruch: 525.090/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.090; 506) = 2 × 23 = 46
525.090/506 =
(525.090 : 46)/(506 : 46) =
11.415/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/506 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 23))/((2 × 11 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 : 23 × 761)/(2 : 2 × 11 × 23 : 23) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 761)/(1 × 11 × 1) =
11.415/11
Der Bruch: 525.108/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.108; 516) = 22 × 3 = 12
525.108/516 =
(525.108 : 12)/(516 : 12) =
43.759/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.108/516 =
(22 × 3 × 43.759)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 43.759) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.759)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.759)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 43.759)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 43.759)/(1 × 1 × 43) =
43.759/43
Der Bruch: 525.055/522
525.055/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.055; 522) = 1
Der Bruch: 525.100/533
525.100/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
533 = 13 × 41
ggT (525.100; 533) = 1
Der Bruch: 525.090/493
525.090/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
493 = 17 × 29
ggT (525.090; 493) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.093/467 × 525.099/524 × 525.086/495 × 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × 525.100/533 × 525.090/493 =
- 525.093/467 × 525.099/524 × 525.086/495 × 11.415/11 × 43.759/43 × 525.055/522 × 525.100/533 × 525.090/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.093/467 × 525.099/524 × 525.086/495 × 11.415/11 × 43.759/43 × 525.055/522 × 525.100/533 × 525.090/493 =
- (525.093 × 525.099 × 525.086 × 11.415 × 43.759 × 525.055 × 525.100 × 525.090) / (467 × 524 × 495 × 11 × 43 × 522 × 533 × 493) =
- (3 × 383 × 457 × 3 × 101 × 1.733 × 2 × 262.543 × 3 × 5 × 761 × 43.759 × 5 × 173 × 607 × 22 × 52 × 59 × 89 × 2 × 3 × 5 × 23 × 761) / (467 × 22 × 131 × 32 × 5 × 11 × 11 × 43 × 2 × 32 × 29 × 13 × 41 × 17 × 29) =
- (24 × 34 × 55 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543) / (23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 55 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543; 23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) = 23 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 55 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543) / (23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) =
- ((24 × 34 × 55 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543) : (23 × 34 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) : (23 × 34 × 5)) =
- (24 : 23 × 34 : 34 × 55 : 5 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) =
- (21 × 30 × 54 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543)/(20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) =
- (2 × 1 × 54 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) =
- (2 × 54 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 7612 × 1.733 × 43.759 × 262.543)/(112 × 13 × 17 × 292 × 41 × 43 × 131 × 467) =
- (2 × 625 × 23 × 59 × 89 × 101 × 173 × 383 × 457 × 607 × 579.121 × 1.733 × 43.759 × 262.543)/(121 × 13 × 17 × 841 × 41 × 43 × 131 × 467) =
- 3.231.370.216.920.772.559.773.521.304.176.414.141.250/2.425.571.763.703.231
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.231.370.216.920.772.559.773.521.304.176.414.141.250 : 2.425.571.763.703.231 = - 1.332.209.693.926.883.582.583.833 und der Rest = - 1.130.404.823.676.827 ⇒
- 3.231.370.216.920.772.559.773.521.304.176.414.141.250 = - 1.332.209.693.926.883.582.583.833 × 2.425.571.763.703.231 - 1.130.404.823.676.827 ⇒
- 3.231.370.216.920.772.559.773.521.304.176.414.141.250/2.425.571.763.703.231 =
( - 1.332.209.693.926.883.582.583.833 × 2.425.571.763.703.231 - 1.130.404.823.676.827)/2.425.571.763.703.231 =
( - 1.332.209.693.926.883.582.583.833 × 2.425.571.763.703.231)/2.425.571.763.703.231 - 1.130.404.823.676.827/2.425.571.763.703.231 =
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833 - 1.130.404.823.676.827/2.425.571.763.703.231 =
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833 1.130.404.823.676.827/2.425.571.763.703.231
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833 - 1.130.404.823.676.827/2.425.571.763.703.231 =
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833 - 1.130.404.823.676.827 : 2.425.571.763.703.231 ≈
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833,466036437508 ≈
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833,466036437508 =
- 1.332.209.693.926.883.582.583.833,466036437508 × 100/100 =
( - 1.332.209.693.926.883.582.583.833,466036437508 × 100)/100 =
- 133.220.969.392.688.358.258.383.346,603643750824/100 ≈
- 133.220.969.392.688.358.258.383.346,603643750824% ≈
- 133.220.969.392.688.358.258.383.346,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.093/467 × - 525.099/524 × 525.086/495 × - 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × - 525.100/533 × - 525.090/493 = - 3.231.370.216.920.772.559.773.521.304.176.414.141.250/2.425.571.763.703.231
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.093/467 × - 525.099/524 × 525.086/495 × - 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × - 525.100/533 × - 525.090/493 = - 1.332.209.693.926.883.582.583.833 1.130.404.823.676.827/2.425.571.763.703.231
Als Dezimalzahl:
- 525.093/467 × - 525.099/524 × 525.086/495 × - 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × - 525.100/533 × - 525.090/493 ≈ - 1.332.209.693.926.883.582.583.833,47
In Prozent:
- 525.093/467 × - 525.099/524 × 525.086/495 × - 525.090/506 × 525.108/516 × 525.055/522 × - 525.100/533 × - 525.090/493 ≈ - 133.220.969.392.688.358.258.383.346,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.